20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一第三章函數(shù)的應(yīng)用章末檢測(cè)-資料下載頁(yè)
2024-12-08 02:52本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】解析令x2－2x－3＝0得x＝－1或x＝3，故選B.解析由二分法的定義易知選A.解析∵f＝23－3×2－3＝－1＜0，f＝33－3×3－3＝15＞0，又f在(2,3)上是連續(xù)。4．某產(chǎn)品的利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x2＋40x＋300，則利潤(rùn)y取最。單調(diào)函數(shù)，則至多有一個(gè)實(shí)數(shù)x0∈[a，b]，使f＝0，即方程f＝0在區(qū)間[a，b]內(nèi)至多有。在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)f＝2lnx與g＝x2－4x＋5的圖象，如圖所示，可知f. 9．某商店將進(jìn)價(jià)為40元的商品按50元一件銷售，一個(gè)月恰好賣500件，而價(jià)格每提高1元，解析設(shè)每件商品定價(jià)為x元，利潤(rùn)為y元，則y＝·[500－10]＝－10x2＋1. 400x－40000＝－102＋9000,50≤x≤100，①y＝－；②y＝2x－；③y＝x2－＋8；④y＝log2x；⑤y＝??????116t－≤＝14得t≥，由對(duì)應(yīng)值表可知f(－2)·f(－)＜0，f(－)·f＜0，f·f()＜f. 16．設(shè)函數(shù)f＝ax2＋(b－8)x－a－ab的兩個(gè)零點(diǎn)分別是－3和2.③代入②得4a＋2a－a－a(a＋8)＝0，∴f＝－3x2－3x＋18.
【正文】 多少車費(fèi)？ 解 (1)設(shè)行車?yán)锍虨?x，車費(fèi)為 y，由題意得 y＝????? 10， 0＜ x≤410＋ x－ ， 4＜ x≤1810＋ 14 ＋ x－ ， x＞ 18 ＝????? 10， 0＜ x≤4 ，＋ ， 4＜ x≤18 ，－ ， x＞ 18. (2)將 x＝ 20 代入函數(shù)解析式，得 y＝ 20 － ＝ (元 ) 即乘車 20 km，要付費(fèi) ． 18．已知函數(shù) f(x)＝ log2(1－ x)－ log2(1＋ x)． (1)求函數(shù) f(x)的定義域． (2)判斷 f(x)的奇偶性． (3)方程 f(x)＝ x＋ 1 是否有實(shí)根？如果有實(shí)根 x0，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為 14的區(qū)間 (a， b)，使x0∈( a， b)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由 (注：區(qū)間 (a， b)的長(zhǎng)度為 b－ a)． 解 (1)∵????? 1－ x＞ 0，1＋ x＞ 0， ∴ － 1＜ x＜ 1，故函數(shù)的定義域?yàn)?(－ 1,1)． (2)∵ f(－ x)＝ log2(1＋ x)－ log2(1－ x)＝－ f(x)， ∴ f(x)為奇函數(shù)． (3)由題意知方程 f(x)＝ x＋ 1 等價(jià)于 log2(1－ x)－ log2(1＋ x)＝ x＋ 1，可化為 (x＋ 1)2x＋ 1＋ x－ 1＝ 0. 設(shè) g(x)＝ (x＋ 1)2x＋ 1＋ x－ 1， x∈( － 1,1)， 則 g??? ???－ 12 ＝ 122 21 － 12－ 1＝ 2－ 32 ＜ 0， g(0)＝ 2－ 1＝ 1＞ 0， ∴ g??? ???－ 12 g(0)＜ 0，故方程在 ??? ???－ 12， 0 上必有實(shí)根． 又 ∵ g??? ???－ 14 ＝ 342 43 － 14－ 1＝ 34 8－ 54 ＝4 648－ 4 6254 ＞ 0， ∴ g??? ???－ 12 g??? ???－ 14 ＜ 0， 故方程在 ??? ???－ 12，－ 14 上必有實(shí)根． 又 ∵ 區(qū)間長(zhǎng)度－ 14－ ??? ???－ 12 ＝ 14， ∴ 滿足題意的一個(gè)區(qū)間為 ??? ???－ 12，－ 14 .
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