20xx新人教a版高中數(shù)學必修一第一章集合與函數(shù)概念章末檢測-資料下載頁
2024-12-07 21:06本頁面
【導讀】解析運用集合的運算求解．M∩N＝{－2，－1,0}，故選C.解析由1－x2≥0，知－1≤x≤1.解析陰影部分所表示集合是N∩(?UM＝{x|－2≤x≤2}，解析f＝f＝f＝f＝f＝24.解析當a≠0時，函數(shù)f的對稱軸為x＝－a－1a，∵f在(－∞，4]上為減函數(shù)，∴圖象開口朝上，a＞0且－a－1a≥4，得0＜a≤15.端點m與N的右端點n離得最遠，又∵M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，∴應使m＝0，n＝1.11．已知函數(shù)f＝x－f＝3，則實數(shù)a＝________.12．設集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，滿足A?B，則實數(shù)a的取值范圍是________．。解析函數(shù)f的增區(qū)間為[m8，＋∞)，函數(shù)在區(qū)間[－2，＋∞)上是增函數(shù)，所以m8≤－2，14．已知f是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)＜5. ∵f是定義在R上的偶函數(shù)，觀察圖象可知由f＜5，得－5＜x＜5.證明任取x1<x2∈R，則f－f＝－2x1＋m－＝2．。解∵f為奇函數(shù)，
【正文】 ∴ f(x1)－ f(x2)0. ∴ f(x1)f(x2)． ∴ f(x)為 R 上的減函數(shù)． (2)解 ∵ f(x)為奇函數(shù)， ∴ f(－ x)＝ 2x＋ m＝－ f(x)＝ 2x－ m， ∴ m＝ 0. 17．函數(shù) f(x)＝ 4x2－ 4ax＋ a2－ 2a＋ 2 在區(qū)間 [0,2]上有最小值 3，求 a的值． 解 f(x)＝ 4(x－ a2)2－ 2a＋ 2， ① 當 a2≤0 ，即 a≤0 時，函數(shù) f(x)在 [0,2]上是增函數(shù)． ∴ f(x)min＝ f(0)＝ a2－ 2a＋ 2. 由 a2－ 2a＋ 2＝ 3，得 a＝ 1177。 2. ∵ a≤0 ， ∴ a＝ 1－ 2. ② 當 0a22，即 0a4時， f(x)min＝ f(a2)＝－ 2a＋ 2. 由－ 2a＋ 2＝ 3，得 a＝－ 12?(0,4)，舍去． ③ 當 a2≥2 ，即 a≥4 時，函數(shù) f(x)在 [0,2]上是減函數(shù)， f(x)min＝ f(2)＝ a2－ 10a＋ 18. 由 a2－ 10a＋ 18＝ 3，得 a＝ 5177。 10. ∵ a≥4 ， ∴ a＝ 5＋ 10. 綜上所述， a＝ 1－ 2或 a＝ 5＋ 10. 18．若 f(x)是定義在 (0，＋ ∞) 上的增函數(shù)，且對一切 x， y0，滿足 f(xy)＝ f(x)－ f(y)． (1)求 f(1)的值； (2)若 f(6)＝ 1，解不等式 f(x＋ 3)－ f(13)2. 解 (1)在 f(xy)＝ f(x)－ f(y)中，令 x＝ y＝ 1， 則有 f(1)＝ f (1)－ f(1)， ∴ f(1)＝ 0. (2)∵ f(6)＝ 1， ∴ f(x＋ 3)－ f(13)2＝ f(6)＋ f(6)， ∴ f(3x＋ 9)－ f(6)f(6)， 即 f(x＋ 32 )f(6)． ∵ f(x)是 (0，＋ ∞) 上的增函數(shù)， ∴????? x＋ 32 0，x＋ 32 6， 解得－ 3x9. 即不等式的解集為 (－ 3,9)．
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