20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一第一章集合與函數(shù)概念章末檢測-展示頁
2024-12-19 21:06本頁面
【正文】 在區(qū)間 (－ ∞ ， 4]上為減函數(shù)，則 a 的取值范圍為 ( ) A． 0＜ a≤ 15 B． 0≤ a≤ 15 C． 0＜ a＜ 15 D． a＞ 15 答案 B 解析 當(dāng) a≠0 時，函數(shù) f(x)的對稱軸為 x＝－ a－ 1a ， ∵ f(x)在 (－ ∞ ， 4]上為減函數(shù)， ∴ 圖象開口朝上， a＞ 0 且－ a－ 1a ≥4 ，得 0＜ a≤ 15. 當(dāng) a＝ 0 時， f(x)＝－ 2x＋ 2，顯然在 (－ ∞ ， 4]上為減函數(shù)． 9．函數(shù) y＝ f(x)是 R上的偶函數(shù)，且在 (－ ∞ ， 0]上是增函數(shù)，若 f(a)≤ f(2)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ( ) A． a≤2 B ． a≥ － 2 C．－ 2≤ a≤2 D ． a≤ － 2 或 a≥2 答案 D 解析 ∵ y＝ f(x)是偶函數(shù)，且在 (－ ∞ ， 0]上是增函數(shù)， ∴ y＝ f(x)在 [0，＋ ∞) 上是減函數(shù)，由 f(a)≤ f(2)， 得 f(|a|)≤ f(2)． ∴| a|≥2 ，得 a≤ － 2或 a≥2. 10．設(shè)數(shù)集 M＝ {x|m≤ x≤ m＋ 34}， N＝ {x|n－ 13≤ x≤ n}，且 M、 N 都是集合 {x|0≤ x≤1} 的子集，如果把 b－ a 叫做集合 {x|a≤ x≤ b}的 “ 長度 ” ，那么集合 M∩ N的 “ 長度 ” 的最小值是 ( ) 答案 C 解析 由集合長度的定義知 M 的長度為 34， N 的長度為 13，若要使 M∩ N 的長度最小則應(yīng)使 M 的左端點(diǎn) m 與 N的右端點(diǎn) n 離得最遠(yuǎn)，又 ∵ M、 N 都是集合 {x|0≤ x≤1} 的子集， ∴ 應(yīng)使 m＝ 0， n＝ 1.此時 M＝ {x|0≤ x≤ 34}， N＝ {x|23≤ x≤1} ，此時 M∩ N＝ {x|23≤ x≤ 34}，其長度為 34－ 23＝ 112. 二 、填空題 11．已知函數(shù) f(x)＝ x－ f(a)＝ 3，則實(shí)數(shù) a＝ ________. 答案 10 解析 因?yàn)?f(a)＝
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