20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一第一章集合與函數(shù)概念章末檢測(cè)-在線(xiàn)瀏覽
2025-02-09 21:06本頁(yè)面
【正文】 a－ 1＝ 3，所以 a－ 1＝ 9，即 a＝ 10. 12．設(shè)集合 A＝ {x|1＜ x＜ 2}， B＝ {x|x＜ a}，滿(mǎn)足 A?B，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ________． 答案 {a|a≥2} 解析 如圖，可知 a≥2. 13．已知函數(shù) f(x)＝ 4x2－ mx＋ 5 在區(qū)間 [－ 2，＋ ∞) 上是增函數(shù)，則 f(1)的取值范圍是________． 答案 [25，＋ ∞) 解析 函數(shù) f(x)的增區(qū)間為 [m8，＋ ∞) ，函數(shù)在區(qū)間 [－ 2，＋ ∞) 上是增函數(shù)，所以 m8≤ － 2，m≤ － 16，－ m≥16. f(1)＝ 4－ m＋ 5≥4 ＋ 16＋ 5＝ 25. 14．已知 f(x)是定義域?yàn)?R 的偶函數(shù)，當(dāng) x≥0 時(shí)， f(x)＝ x2－ 4x，那么，不等式 f(x＋ 2)＜ 5的解集是 ________． 答案 {x|－ 7＜ x＜ 3} 解析 設(shè) x＜ 0，則－ x＞ 0. ∵ 當(dāng) x≥0 時(shí)， f(x)＝ x2－ 4x， ∴ f(－ x)＝ (－ x)2－ 4(－ x)． ∵ f(x)是定義在 R 上的偶函數(shù)， ∴ f(－ x)＝ f(x) ∴ f(x)＝ x2＋ 4x(x＜ 0)， ∴ f(x)＝????? x2－ 4x， x≥0 ，x2＋ 4x， x＜ 0. 由 f(x)＝ 5得????? x2－ 4x＝ 5，x≥0 或 ????? x2＋ 4x＝ 5，x＜ 0， ∴ x＝ 5 或 x＝－ 5. 觀察圖象可知由 f(x)＜ 5，得－ 5＜ x＜ 5. ∴ 由 f(x＋ 2)＜ 5，得－ 5＜ x＋ 2＜ 5， ∴ － 7＜ x＜ 3. ∴ 不等式 f(x＋ 2)＜ 5的解集是 {x|－ 7＜ x＜ 3}． 三、解答題 15．已知集合 A＝ {x|2－ a≤ x≤2 ＋ a}， B＝ {x|x≤1 ，或 x≥4} ． (1)當(dāng) a＝ 3時(shí)，求 A∩ B； (2)若 A∩ B＝ ?，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 解 (1)當(dāng) a
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