20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一第二章基本初等函數(shù)ⅰ章末檢測a-在線瀏覽
2025-02-10 02:52本頁面
【正文】 log76log67 11． 方程 log2x＋ log2(x－ 1)＝ 1 的解集為 M， 方程 22x＋ 1－ 9log 2x4的最大值和最小值． 22． (12分 )已知常數(shù) a、 b滿足 a1b0，若 f(x)＝ lg(ax－ bx)． (1)求 y＝ f(x)的定義域； (2)證明 y＝ f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)； (3)若 f(x)恰在 (1，＋ ∞) 內(nèi)取正值，且 f(2)＝ lg 2，求 a、 b的值． 章末檢測 (A) 1． C [∵ a12， ∴ 2a－ 10. 于是，原式＝ 4 － 2a 2＝ 1－ 2a.] 2． C [由函數(shù)的解析式得：????? lg x≥0 ，x0，5－ 3x0，即????? x≥1 ，x0，x53. 所以 1≤ x53.] 3． C [∵ x≥1 ， ∴ x2＋ 3≥4 ， ∴ log2(x2＋ 3)≥2 ，則有 y≥4.] 4． B [由 2x＝ 72y＝ A得 x＝ log2A， y＝ 12log7A， 則 1x＋ 1y＝ 1log2A＋ 2log7A＝ logA2＋ 2logA7＝ logA98＝ 2， A2＝ A0，故 A＝ 98＝ 7 2.] 5． C [∵ a1， ∴ y＝ ax在 R上是增函數(shù)， 又 1－ a0，所以 y＝ (1－ a)x2的圖象為開口向下的拋物線． ] 6． C [A選項中， ∵ |x－ 1|≥0 ， ∴ 0y≤1 ； B選項中， y＝341x＝ 14 x3， ∴ y0； C選項中 y＝ [(12)x]2＋ 3(12)x＋ 1， ∵ (12)x0， ∴ y1； D選項中 y＝ log3[(x－ 1)2＋ 3]≥1.] 7． C [當－ 1x0，即 0x＋ 11，且 0a1時，有 f(x)0，排除 B、 u＝ x＋ 1，則u在 (－ 1,0)上是增函數(shù)，且 y＝ logau在 (0，＋ ∞) 上是減函數(shù)，故 f(x)在 (－ 1,0)上是減函數(shù)． ] 8． B [根據(jù)分段函數(shù)可得 f(19)＝ log319＝－ 2， 則 f(f(19))＝ f(－ 2)＝ 2－ 2＝ 14.] 9． D [當 x＝ 1時， y＝ m，由圖形易知 m0，又函數(shù)是減函數(shù)，所以 0n1.] 10． D [A選項中由于 y＝ (0，＋ ∞) 單調(diào)遞減， 所以 ； B選項中函數(shù) y＝ R上是增函數(shù)， 所以 ； C選項中由于函數(shù) y＝ (0，＋ ∞) 上單調(diào)
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