高中數(shù)學(xué)人教b版必修1第三章基本初等函數(shù)章末質(zhì)量評(píng)估-在線瀏覽
2025-01-22 19:35本頁面
【正文】 － 2. 答案 － 2 15．若冪函數(shù) y＝ f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn) (9， 13)，則 f(25)的值是 ________． 解析 設(shè) f(x)＝ xα，則 f(9)＝ 13， ∴ 9α＝ 13， ∴ α＝－ 12， 答案 15 16．給出函數(shù) f(x)＝????? ??? ???12 x ?x≥ 4?f?x＋ 1? ?x4?，則 f(log23)＝ ________. 解析： ∵ log234， ∴ f(log23)＝ f(log23＋ 1)＝ f(log23＋ 3)＝ f(log224)， ∵ log2244， 答案 ： 124 三、解答題 (共 4 小題，每小題 10 分，共 40 分 ) 17．計(jì)算： 18．已知函數(shù) f(x)＝ 3x，且 f(a)＝ 2， g(x)＝ 3ax－ 4x. (1)求 g(x)的解析式； (2)當(dāng) x∈ [－ 2,1]時(shí)，求 g(x)的值域． 解 (1)由 f(a)＝ 2 得 3a＝ 2， a＝ log32， ＝ 2x－ 4x＝－ (2x)2＋ 2x. ∴ g(x)＝－ (2x)2＋ 2x. (2)設(shè) 2x＝ t， ∵ x∈ [－ 2,1]， ∴ 14≤ t≤ 2. g(t)＝－ t2＋ t＝－ ??? ???t－ 12 2＋ 14， 由 g(t)在 t∈ ??? ???14， 2 上的圖象可得， 當(dāng) t＝ 12，即 x＝－ 1 時(shí)， g(x)有最大值 14； 當(dāng) t＝ 2，即 x＝ 1 時(shí)， g(x)有最小值－ 2. 故 g(x)的值域是 ??? ???－ 2， 14 . 19．已
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