高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測(cè)試新人教a版選修-資料下載頁(yè)
2025-06-07 23:15本頁(yè)面
【正文】 2＝48分）1【文】求曲線和在它們交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積。1【理】已知一物體運(yùn)動(dòng)的速度為，求物體在內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程。高考資源網(wǎng)1已知在時(shí)有極值0。 （1）求常數(shù) 的值； （2）求的單調(diào)區(qū)間。（3）方程在區(qū)間[4,0]上有三個(gè)不同的實(shí)根時(shí)實(shí)數(shù)的范圍。1請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問(wèn)當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)到底面中心的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？【注：】高考資源網(wǎng)定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)，若對(duì)任意的都有，則稱函數(shù)為“媽祖函數(shù)”，否則稱“非媽祖函數(shù)”.試問(wèn)函數(shù),)是否為“媽祖函數(shù)”？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.高考資源網(wǎng)莆田四中高二上數(shù)學(xué)科學(xué)段測(cè)試（導(dǎo)數(shù)部分）參考答案1——12：BBBBB； BDDDC；CC13：【文】和、【理】； 14：；15：【文】、【理】；16：【文】、【理】y=9x+16或y=2。1【文】解：曲線和在它們的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1，1)，兩條切線方程分別是y=－x+2和y=2x－1，它們與軸所圍成的三角形的面積是。…10分1【理】解：因?yàn)?，所以?……10分1解：（1），由題知： ………………2分 聯(lián)立2有：（舍去）或 ………………4分（2）當(dāng)時(shí)， 故方程有根或 ……………………6分x＋0－0＋↑極大值↓極小值↑ 由表可見，當(dāng)時(shí)，有極小值0，故符合題意 ……8分 由上表可知：的減函數(shù)區(qū)間為 的增函數(shù)區(qū)間為或 ………………10分（3）因?yàn)椋蓴?shù)形結(jié)合可得。 ……14分高考資源網(wǎng)1解：設(shè)正六棱錐的高為x m,則正六棱錐底面邊長(zhǎng)為（單位：m）。………………2分于是底面正六邊形的面積為（單位：m2）：?！?分帳篷的體積為（單位：m3）：………………8分求導(dǎo)數(shù)，得；令解得x=3(不合題意，舍去),x=1。 ………………10分當(dāng)0x1時(shí)，,V(x)為增函數(shù)；當(dāng)1x3時(shí)，,V(x)為減函數(shù)。所以當(dāng)x=1時(shí),V(x)最大。即當(dāng)OO1為2m時(shí)，帳篷的體積最大。 …………12分解:因?yàn)椋?是“媽祖函數(shù)”.（2分） 12
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