20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三312概率的意義word教案-資料下載頁(yè)
2024-11-28 20:52本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】按照教學(xué)內(nèi)容交叉編排、螺旋上升的方式,本章是在統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上展開(kāi)對(duì)概率的研究的,學(xué)生初學(xué)概率,面對(duì)概率意義的描述,他們會(huì)感到困惑：概率是什么,是否就是頻率？確理解每次試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性與大量隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性是教學(xué)中的又一大難點(diǎn).利用概率知識(shí)正確理解現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題.知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法,理解邏輯推理的數(shù)學(xué)方法.而體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.的簽數(shù)相同時(shí),猜者就需飲酒,這個(gè)游戲規(guī)則是公平的嗎？為此我們必須學(xué)習(xí)概率的意義.沒(méi)下,天氣預(yù)報(bào)也太不準(zhǔn)確了.”這是真的嗎？記錄結(jié)果,重復(fù)上面的過(guò)程10次,將所有參與試驗(yàn)的同學(xué)結(jié)果匯總,計(jì)算三種結(jié)果發(fā)生的頻率,因此,和為單數(shù)和雙數(shù)的機(jī)會(huì)是相等的,因而是公平的.天氣預(yù)報(bào)的“降水”是一個(gè)隨機(jī)事件,概率為90%指明了“降水”這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率,次正面朝上”“兩次反面朝上”“一次正面朝上,一次反面朝上”,而且其概率分別為,,.90%”的天氣預(yù)報(bào)是錯(cuò)誤的.
【正文】 000 000. 陪審團(tuán)于是判定這對(duì)夫婦有罪 .但是加州高院在上訴中駁回了這樣的定罪 ,還列舉了幾條錯(cuò)誤使用概率的論證 .由此看來(lái)概率論已經(jīng)成為美國(guó)法律訴訟中的重要工具 ,是判定當(dāng)事人是否與案件有關(guān)的重要依據(jù) ,這種趨勢(shì)也必然會(huì)來(lái)到中國(guó) ,使得我國(guó)的法律訴訟更加科學(xué)、客觀、公正 . 例 4 如何得到敏感問(wèn)題的誠(chéng)實(shí)回答？ 在作抽樣調(diào)查時(shí)我們總是許諾說(shuō) :“絕對(duì)會(huì)為您保守秘密 .”但是被訪人往往心有疑慮 ,在統(tǒng)計(jì)行業(yè)還不能達(dá)到像記者 行業(yè)那樣為當(dāng)事人絕對(duì)保密時(shí) ,這樣的懷疑是理所當(dāng)然的 .但是我們的數(shù)據(jù)會(huì)因此失真 ,為了得到真實(shí)的回答 ,只能千方百計(jì)地得到他們的信任 ,降低問(wèn)題的敏感程度 . 1965 年 發(fā)明了一種應(yīng)用概率的初等概念來(lái)消除不信任情緒的方法 .這種方法要求被訪人隨機(jī)地選答兩個(gè)問(wèn)題中的一個(gè) ,而不必告訴采訪者回答的是哪個(gè)問(wèn)題 ,兩個(gè)問(wèn)題中一個(gè)是敏感問(wèn)題 ,一個(gè)是無(wú)關(guān)緊要的問(wèn)題 .被訪人愿意如實(shí)回答 ,因?yàn)橹挥兴麄冏约褐阑卮鸬氖悄膫€(gè)問(wèn)題 . 比如 :無(wú)關(guān)緊要的問(wèn)題是 :“你的身份證號(hào)碼最后一位是奇數(shù)嗎？ ”另一 個(gè)問(wèn)題是 :“你是否吸毒？ ”然后你要求被訪人擲一枚硬幣 ,如果得到正面則回答前一個(gè)問(wèn)題 ,如果是反面則回答后一個(gè)問(wèn)題 ,當(dāng)然調(diào)查員不知道他們擲硬幣的結(jié)果 . 假設(shè)我們采訪了 200人 ,并得到 64 個(gè) “是 ”的回答 .因?yàn)閿S硬幣的正反面概率各是 1/2,所以我們期望有 100人回答前一個(gè)問(wèn)題 ,因?yàn)樯矸葑C號(hào)碼最后一位是奇數(shù)或偶數(shù)的概率也各是 1/2,所以 100人中有 50 人回答 “是 ”.因此回答敏感問(wèn)題的 100人中有 6450=14 人回答 “是 ”.由此可知被訪人群約有 14/100=14%吸毒 . 剛看到這個(gè)問(wèn)題時(shí)覺(jué)得有點(diǎn)不可思 議 ,因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題太敏感了 .可是仔細(xì)想想也很好理解 ,我們只需要知道被訪人群中吸毒者的總數(shù) ,并不需要知道究竟誰(shuí)吸毒 (這是警察的任務(wù) ).正是巧妙的數(shù)學(xué)工具使我們輕松地得到答案 ,而且調(diào)查的精度也可以控制 . （四） 知能訓(xùn)練 課本練習(xí) 3. （五） 拓展提升 某商場(chǎng)為迎接國(guó)慶舉辦新產(chǎn)品問(wèn)世促銷(xiāo)活動(dòng) ,方式是買(mǎi)一份糖果摸一次彩 ,摸彩的器具是綠、白兩色的乒乓球 ,這些乒乓球的大小和質(zhì)料完全相同 .商場(chǎng)擬按中獎(jiǎng)率 1%設(shè)大獎(jiǎng) ,其余99%為小獎(jiǎng) .為了制定摸彩的辦法 ,商場(chǎng)向職工廣泛征集方案 ,對(duì)征集到的優(yōu)秀方案進(jìn)行 獎(jiǎng)勵(lì) .如果你是此商場(chǎng)職工 ,你將會(huì)提出怎樣的方案？ 注：商場(chǎng)提供的摸彩器材是棱長(zhǎng)約 30 cm的立方體形木箱 ,密封良好 ,不透光 ,木箱上方可容一只手伸入 ,另備足夠多的白色乒乓球和少量綠色乒乓球 . 解： 方案一： 在箱內(nèi)放置 100 個(gè)乒乓球 ,其中 1個(gè)為綠色乒乓球 ,其余 99個(gè)為白色乒乓球 ,顧客一次摸出 1 個(gè)乒乓球 ,如果為綠色乒乓球 ,即中大獎(jiǎng) ,否則中小獎(jiǎng) ,本方案中大獎(jiǎng)的概率為：P1=100111100 ?C. 方案二： 在箱內(nèi)放置 14個(gè)乒乓球 ,其中 2個(gè)為綠色乒乓球 ,其余 12 個(gè)為白色乒乓球 .顧客一次摸出2 個(gè)乒乓球?yàn)榫G色 ,即中大獎(jiǎng)；如果摸出的 2 個(gè)乒乓球?yàn)榘咨?,或 1個(gè)為白色、 1 個(gè)為綠色 ,則中小獎(jiǎng) .本方案中大獎(jiǎng)的概率為 ： P2=9111214?C. 方案三： 在箱內(nèi)放置 15個(gè)乒乓球 ,其中 2個(gè)為綠色乒乓球 ,其余 13 個(gè)為白色乒乓球 .顧客摸球和中獎(jiǎng)的辦法與方案二相同 .本方案中大獎(jiǎng)的概率為 :P 3=10511215 ?C. 方案四： 在箱內(nèi)放置 25個(gè)乒乓球 ,其中 3個(gè)為綠色乒乓球 ,其余 22 個(gè)為白色乒乓球 .顧客一次摸出2個(gè)乒乓球（或分兩次摸 ,每次 摸一個(gè)乒乓球 ,不放回） ,如果摸出的 2個(gè)乒乓球?yàn)榫G色 ,即中大獎(jiǎng)；如果摸出的 2 個(gè)乒乓球?yàn)榘咨?,或 1 個(gè)為白色、 1 個(gè)為綠色 ,則中小獎(jiǎng) .本方案中大獎(jiǎng)的概率為 :P 4=100121 2425322523 ?????CC. （六） 課堂小結(jié) 概率是一門(mén)研究現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué) ,正確理解概率的意義是認(rèn)識(shí)、理解現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)概率的實(shí)例的關(guān)鍵 ,學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)有意識(shí)形成概率意識(shí) ,并用這種意識(shí)來(lái)理解現(xiàn)實(shí)世界 ,主動(dòng)參與對(duì)事件發(fā)生的概率的感受和探索 .通過(guò)以上例題與練習(xí)可以感到 ,數(shù)學(xué)特別是概率正越來(lái)越多地應(yīng)用到我們的生活當(dāng) 中 .它們已經(jīng)不是數(shù)學(xué)家手中的抽象理論 ,而成為我們認(rèn)識(shí)世界的工具 .從彩票中獎(jiǎng) ,到證券分析 。從基因工程 ,到法律訴訟；從市場(chǎng)調(diào)查 ,到經(jīng)濟(jì)宏觀調(diào)控 。概率無(wú)處不在 . （七） 作業(yè) 習(xí)題 3.
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