20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三312概率的意義word教案-資料下載頁
2024-11-28 20:52本頁面
【導(dǎo)讀】按照教學(xué)內(nèi)容交叉編排、螺旋上升的方式,本章是在統(tǒng)計的基礎(chǔ)上展開對概率的研究的,學(xué)生初學(xué)概率,面對概率意義的描述,他們會感到困惑：概率是什么,是否就是頻率？確理解每次試驗結(jié)果的隨機(jī)性與大量隨機(jī)試驗結(jié)果的規(guī)律性是教學(xué)中的又一大難點.利用概率知識正確理解現(xiàn)實生活中的實際問題.知識解決數(shù)學(xué)問題的方法,理解邏輯推理的數(shù)學(xué)方法.而體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系.的簽數(shù)相同時,猜者就需飲酒,這個游戲規(guī)則是公平的嗎？為此我們必須學(xué)習(xí)概率的意義.沒下,天氣預(yù)報也太不準(zhǔn)確了.”這是真的嗎？記錄結(jié)果,重復(fù)上面的過程10次,將所有參與試驗的同學(xué)結(jié)果匯總,計算三種結(jié)果發(fā)生的頻率,因此,和為單數(shù)和雙數(shù)的機(jī)會是相等的,因而是公平的.天氣預(yù)報的“降水”是一個隨機(jī)事件,概率為90%指明了“降水”這個隨機(jī)事件發(fā)生的概率,次正面朝上”“兩次反面朝上”“一次正面朝上,一次反面朝上”,而且其概率分別為,,.90%”的天氣預(yù)報是錯誤的.
【正文】 000 000. 陪審團(tuán)于是判定這對夫婦有罪 .但是加州高院在上訴中駁回了這樣的定罪 ,還列舉了幾條錯誤使用概率的論證 .由此看來概率論已經(jīng)成為美國法律訴訟中的重要工具 ,是判定當(dāng)事人是否與案件有關(guān)的重要依據(jù) ,這種趨勢也必然會來到中國 ,使得我國的法律訴訟更加科學(xué)、客觀、公正 . 例 4 如何得到敏感問題的誠實回答？ 在作抽樣調(diào)查時我們總是許諾說 :“絕對會為您保守秘密 .”但是被訪人往往心有疑慮 ,在統(tǒng)計行業(yè)還不能達(dá)到像記者 行業(yè)那樣為當(dāng)事人絕對保密時 ,這樣的懷疑是理所當(dāng)然的 .但是我們的數(shù)據(jù)會因此失真 ,為了得到真實的回答 ,只能千方百計地得到他們的信任 ,降低問題的敏感程度 . 1965 年 發(fā)明了一種應(yīng)用概率的初等概念來消除不信任情緒的方法 .這種方法要求被訪人隨機(jī)地選答兩個問題中的一個 ,而不必告訴采訪者回答的是哪個問題 ,兩個問題中一個是敏感問題 ,一個是無關(guān)緊要的問題 .被訪人愿意如實回答 ,因為只有他們自己知道回答的是哪個問題 . 比如 :無關(guān)緊要的問題是 :“你的身份證號碼最后一位是奇數(shù)嗎？ ”另一 個問題是 :“你是否吸毒？ ”然后你要求被訪人擲一枚硬幣 ,如果得到正面則回答前一個問題 ,如果是反面則回答后一個問題 ,當(dāng)然調(diào)查員不知道他們擲硬幣的結(jié)果 . 假設(shè)我們采訪了 200人 ,并得到 64 個 “是 ”的回答 .因為擲硬幣的正反面概率各是 1/2,所以我們期望有 100人回答前一個問題 ,因為身份證號碼最后一位是奇數(shù)或偶數(shù)的概率也各是 1/2,所以 100人中有 50 人回答 “是 ”.因此回答敏感問題的 100人中有 6450=14 人回答 “是 ”.由此可知被訪人群約有 14/100=14%吸毒 . 剛看到這個問題時覺得有點不可思 議 ,因為這個問題太敏感了 .可是仔細(xì)想想也很好理解 ,我們只需要知道被訪人群中吸毒者的總數(shù) ,并不需要知道究竟誰吸毒 (這是警察的任務(wù) ).正是巧妙的數(shù)學(xué)工具使我們輕松地得到答案 ,而且調(diào)查的精度也可以控制 . （四） 知能訓(xùn)練 課本練習(xí) 3. （五） 拓展提升 某商場為迎接國慶舉辦新產(chǎn)品問世促銷活動 ,方式是買一份糖果摸一次彩 ,摸彩的器具是綠、白兩色的乒乓球 ,這些乒乓球的大小和質(zhì)料完全相同 .商場擬按中獎率 1%設(shè)大獎 ,其余99%為小獎 .為了制定摸彩的辦法 ,商場向職工廣泛征集方案 ,對征集到的優(yōu)秀方案進(jìn)行 獎勵 .如果你是此商場職工 ,你將會提出怎樣的方案？ 注：商場提供的摸彩器材是棱長約 30 cm的立方體形木箱 ,密封良好 ,不透光 ,木箱上方可容一只手伸入 ,另備足夠多的白色乒乓球和少量綠色乒乓球 . 解： 方案一： 在箱內(nèi)放置 100 個乒乓球 ,其中 1個為綠色乒乓球 ,其余 99個為白色乒乓球 ,顧客一次摸出 1 個乒乓球 ,如果為綠色乒乓球 ,即中大獎 ,否則中小獎 ,本方案中大獎的概率為：P1=100111100 ?C. 方案二： 在箱內(nèi)放置 14個乒乓球 ,其中 2個為綠色乒乓球 ,其余 12 個為白色乒乓球 .顧客一次摸出2 個乒乓球為綠色 ,即中大獎；如果摸出的 2 個乒乓球為白色 ,或 1個為白色、 1 個為綠色 ,則中小獎 .本方案中大獎的概率為 ： P2=9111214?C. 方案三： 在箱內(nèi)放置 15個乒乓球 ,其中 2個為綠色乒乓球 ,其余 13 個為白色乒乓球 .顧客摸球和中獎的辦法與方案二相同 .本方案中大獎的概率為 :P 3=10511215 ?C. 方案四： 在箱內(nèi)放置 25個乒乓球 ,其中 3個為綠色乒乓球 ,其余 22 個為白色乒乓球 .顧客一次摸出2個乒乓球（或分兩次摸 ,每次 摸一個乒乓球 ,不放回） ,如果摸出的 2個乒乓球為綠色 ,即中大獎；如果摸出的 2 個乒乓球為白色 ,或 1 個為白色、 1 個為綠色 ,則中小獎 .本方案中大獎的概率為 :P 4=100121 2425322523 ?????CC. （六） 課堂小結(jié) 概率是一門研究現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué) ,正確理解概率的意義是認(rèn)識、理解現(xiàn)實生活中有關(guān)概率的實例的關(guān)鍵 ,學(xué)習(xí)過程中應(yīng)有意識形成概率意識 ,并用這種意識來理解現(xiàn)實世界 ,主動參與對事件發(fā)生的概率的感受和探索 .通過以上例題與練習(xí)可以感到 ,數(shù)學(xué)特別是概率正越來越多地應(yīng)用到我們的生活當(dāng) 中 .它們已經(jīng)不是數(shù)學(xué)家手中的抽象理論 ,而成為我們認(rèn)識世界的工具 .從彩票中獎 ,到證券分析 。從基因工程 ,到法律訴訟；從市場調(diào)查 ,到經(jīng)濟(jì)宏觀調(diào)控 。概率無處不在 . （七） 作業(yè) 習(xí)題 3.
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