20xx人教a版高中數(shù)學必修三313概率的基本性質(zhì)word版含解析-資料下載頁
2024-12-07 21:36本頁面
【導讀】,是否為互斥事件,是否為對立事件,并說明理由.從40張撲克牌中,任取一張.“抽出紅桃”與“抽出黑桃”;“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”;“抽出的牌點數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點數(shù)大于9”.這兩個事件可能同時發(fā)生,如抽得點數(shù)為10,因此,二者不是互斥事件,當然不可能是對立事件.其中污染指數(shù)T≤50時,空氣質(zhì)量為優(yōu);50<T≤100時,空氣質(zhì)量為良;100<T≤150時,空氣質(zhì)量為輕微。B表示“朝上一面的數(shù)不超過3”,求P(A∪B).解法二:∵A∪B這一事件包括四種結(jié)果,即出現(xiàn)1,2,3和5,中,射中不夠8環(huán)的概率為.出紅球或黑球的概率為,那么摸出紅球的概率為.P=,又C=“摸出紅球或黑球”與D=“摸出白球”也是對立事件,∴抽查一件產(chǎn)品得正品與得乙級或丙級是對立事件.一小時內(nèi)斷頭不超過2次的概率和斷頭超過2次的概率分別為,.
【正文】 。 (2)他參加了不超過 2個小組的概率為 . 答案 :(1) (2) 解析 :由題設知 ,3個小組的總?cè)藬?shù)為 6+7+8+8+11+10+10=60. 只參加 1個小組的人數(shù)為 6+10+8=24,參加 2個小組的人數(shù)為 7+11+10=28,參加 3個小組的人數(shù)為 8. (1)“至少參加 2個小組 ”包括 “參加 2個小組 ”和 “參加 3個小組 ”.所以至少參加 2個小組的概率P= . (2)“參加了不超過 2個小組 ”包括 “參加 1個小組 ”和 “參加 2個小組 ”. 所以參加了不超過 2個小組的概率 P= . 10.(2021北京高考 ,文 17)某超市隨機選取 1 000 位顧客 ,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況 ,整理成如下統(tǒng)計表 ,其中 “√”表示購買 ,“”表示未購買 . 商品 顧客人數(shù) 甲 乙 丙 丁 100 √ √ √ 217 √ √ 200 √ √ √ 300 √ √ 85 √ 98 √ (1)估計顧客同時購買乙和丙的概率 。 (2)估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買 3種商品的概率 。 (3)如果顧客購買了甲 ,則該顧客同時購買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大 ? 解 :(1)從統(tǒng)計表可以看出 ,在這 1 000位顧客中有 200位顧客同時購買了乙和丙 , 所以顧客同時購買乙和丙的概率可以估計為 =. (2)從統(tǒng)計表可以看出 ,在這 1 000位顧客中 ,有 100位顧客同時購買了甲、丙、丁 ,另有 200位顧客同時購買了甲、乙、丙 ,其他顧客最多購買了 2種商品 . 所以顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買 3種商品的概率可以估計為 =. (3)與 (1)同理 ,可得 : 顧客同時購買甲和乙的概率可以估計為 =, 顧客同時購買甲和丙的概率可以估計為 =, 顧客同時購買甲和丁的概率可以估計為 =. 所以 ,如果顧客購買了甲 ,則該顧客同時購買丙的可能性最大 .
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