高中數(shù)學(xué)函數(shù)的基本性質(zhì)教案9新人教a版必修1精選-資料下載頁
2024-11-09 23:44本頁面
【正文】 內(nèi)容？ 請同學(xué)們自己總結(jié)一下。課后作業(yè)：第52頁習(xí)題21A第7題第五篇：(新課程)高中數(shù)學(xué) 《函數(shù)》教案 新人教B版必修1 教案（2）教學(xué)目標(biāo)：理解映射的概念；：：1．通過對教材上例例例6的研究，：1，補(bǔ)充例子：投擲飛標(biāo)時，每一支飛標(biāo)射到盤上時，是射到盤上的唯一點(diǎn)上。于是，如果我們把A看作是飛標(biāo)組成的集合，B看作是盤上的點(diǎn)組成的集合，那么，剛才的投飛標(biāo)相當(dāng)于集合A到集合B的對應(yīng)，且A中的元素對應(yīng)B中唯一的元素，如果我們把A看作是實(shí)數(shù)組成的集合，B看作是數(shù)軸上的點(diǎn)組成的集合，或把A看作是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)組成的集合，B看作是有序?qū)崝?shù)對組成的集合，那么，這兩個對應(yīng)也都是集合A到集合B的對應(yīng)，并且和上述投飛標(biāo)一樣，設(shè)A，B是兩個集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)(包括集合A，B以及A到B的對應(yīng)法則f)叫做集合A到集合B的映射，記作f:A→，強(qiáng)調(diào)象、原象、定義域、值域、一一對應(yīng)和一一映射等概念 3．映射觀點(diǎn)下的函數(shù)概念 如果A，B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函數(shù)，記作y=f(x)，其中x∈A，y∈=f(x)的定義域，象的集合C（C205。B）叫做函數(shù)y=f(x)=f(x)表示“y是x的函數(shù)”，有時簡記作函數(shù)f(x).：新定義更抽象更一般236。1(x是有理數(shù)）如：f(x)=237。（狄利克雷函數(shù)）（0x是無理數(shù)）238。 4．補(bǔ)充例子：例1．已知下列集合A到B的對應(yīng)，請判斷哪些是A到B的映射？并說明理由：⑴ A=N，B=Z，對應(yīng)法則：“取相反數(shù)”；⑵A={1，0，2}，B={1，0，1/2}，對應(yīng)法則：“取倒數(shù)”； ⑶A={1，2，3，4，5}，B=R，對應(yīng)法則：“求平方根”；00⑷A={a|0163。a163。90}，B={x|0163。x163。1}，對應(yīng)法則：“取正弦”.例2．（1）（x，y）在影射f下的象是(x+y,xy),則(1,2)在f下的原象是_________。2（2）已知：f：x174。y=x是從集合A=R到B=[0,+165。]的一個映射，則B中的元素1在A中的原象是_________。（3）已知：A={a,b},B={c,d},則從A到B的映射有幾個?！镜淅馕觥坷毕铝袑?yīng)是不是從Ａ到Ｂ的映射，為什么？⑴Ａ＝（０，＋∞），Ｂ＝Ｒ，對應(yīng)法則是＂求平方根＂；x2⑵Ａ=｛ｘ|－２≤ｘ≤２｝,Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝,對應(yīng)法則是ｆ：ｘ→ｙ=（其1中ｘ∈A,ｙ∈B）2⑶Ａ=｛ｘ|０≤ｘ≤２｝，Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝，對應(yīng)法則是ｆ：ｘ→ｙ=(x－2)(其中x∈A,y∈B)x⑷Ａ=｛ｘ|ｘ∈Ｎ｝，Ｂ=｛－１，１｝，對應(yīng)法則是ｆ：ｘ→ｙ=(－1)（其中ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ）．例⒉設(shè)Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋和－３的原象．６，求⑴集合Ａ中112和－３的象；⑵集合Ｂ中22參考答案：例⒈解析：⑴不是從Ａ到Ｂ的映射．因?yàn)槿魏握龜?shù)的平方根都有兩個,所以對Ａ中的任何一個元素,在Ｂ中都有兩個元素與之對應(yīng)．⑵是從Ａ到Ｂ的映射．因?yàn)椋林忻總€數(shù)平方除以４后,都在Ｂ中有唯一的數(shù)與之對應(yīng)．⑶不是從Ａ到Ｂ的映射．因?yàn)椋林杏械脑卦?Ｂ中無元素與之對應(yīng)．如0∈Ａ,而(0－2)=４207。Ｂ．⑷是從Ａ到Ｂ的映射．因?yàn)椋钡钠鏀?shù)次冪是－１，而偶數(shù)次冪是１．∴⑴⑶不是，⑵⑷是．［點(diǎn)評］判斷一個對應(yīng)是否為映射,主要由其定義入手進(jìn)行分析．1115和ｘ＝－３分別代入ｙ＝３ｘ＋６，得的象是，－３的象是－３； 2221111⑵將ｙ＝和ｙ＝－３，分別代入ｙ＝３ｘ＋６，得的原象－，－３的原象226例⒉解：⑴將ｘ＝是－３．［點(diǎn)評］由映射中象與原象的定義以及兩者的對應(yīng)關(guān)系求解． 課堂練習(xí)：教材第36頁 練習(xí)A、B。小結(jié)：學(xué)習(xí)用映射觀點(diǎn)理解函數(shù)，了解映射的性質(zhì)。課后作業(yè)：第53頁習(xí)題21A第2題。
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