高中數(shù)學142正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)一教案新人教a版必修4-資料下載頁
2024-11-19 23:26本頁面
【導讀】數(shù)y＝f是周期函數(shù)嗎？如果是，給出一個周期，如。周期函數(shù)的周期不止一個，若T是周期，則kT(k∈Z，有.令x＝π2，代入上式，得sin??????同理可證，余弦函數(shù)y＝cosx的最小正周期也是2π.一切x∈R恒成立．所以說，正弦函數(shù)是R上的函數(shù)，－12x＋π2；f＝lg. 圖象法，即作出y＝f的圖象，觀察圖象可求出y＝|sinx|.
【正文】 判斷下列函數(shù)的奇偶性． (1)f(x)＝ sin??? ???－ 12x＋ π2 ； (2)f(x)＝ lg(1－ sin x)－ lg(1＋ sin x)； (3)f(x)＝ 1＋ sin x－ cos2x1＋ sin x . 小結(jié) 判斷函數(shù)奇偶性，要先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的前提條件，然后再判斷 f(－ x)與 f(x)之間的關(guān)系 ． 教 學 小 結(jié) 1. 求函數(shù)的最小正周期的常用方法： (1)定義法，即觀察出周期，再用定義來驗證；也可由函數(shù)所具有的某些性質(zhì)推出使 f(x＋ T)＝ f(x)成立的 T. (2)圖象法，即作出 y＝ f(x)的圖象，觀察圖象可求出 y＝ |sin x|. (3)結(jié)論法，一般地，函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ )(其中 A、 ω 、 φ 為常數(shù)， A≠0 ， ω 0， x∈R)的周期 T＝ 2πω . 2. 判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)遵從 “ 定義域優(yōu)先 ” 原則，即先求定義域，看它是否關(guān)于原點對稱 . 課后 反思
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