高中數(shù)學(xué)141正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象課件新人教a版必修4-資料下載頁
2024-11-19 17:33本頁面
【導(dǎo)讀】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)。1．了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象．。2．會用“五點法”畫出正、余弦函數(shù)的圖象．(重點). 3．能利用正、余弦函數(shù)的圖象解簡單問題．(難點). 利用五點法作出y＝sin(－x)的圖象，“五點”應(yīng)取哪幾。2，2π，求出相應(yīng)的縱坐標(biāo)。sinx，x∈[2kπ，2(k＋1)π]，k∈Z且k≠0的圖象與函數(shù)y＝sin. x∈[0,2π]的圖象向左、向右平行移動(每次移動2π個單位長?！皫缀畏ā本褪抢脝挝粓A中正弦線和余弦線作出正、余弦函數(shù)圖象的方法．該方法作圖較精確，但較為繁瑣．。度不高的情況下常用此法，要切實掌握好．另外與五點法作圖。有關(guān)的問題有時出現(xiàn)在高考試題中．。③正、余弦函數(shù)的圖象不超過直線y＝1和y＝－1所夾的范。對于余弦函數(shù)y＝cosx的圖象，有以下三項描述：。②與x軸有無數(shù)多個交點；如圖所示為y＝cosx的圖象．。余弦曲線，掌握兩者的形狀相同，只是在坐標(biāo)系中的位置不。稱，由作圖可知①③均不正確．。用“五點法”作出下列函數(shù)的簡圖：
【正文】 n x＞ a(或 cos x＞ a)的方法 (1)找出使 sin x＝ a(或 cos x＝ a)的兩個 x值的終邊所在的位置 ． (2)根據(jù)變化趨勢 ， 確定不等式的解集 ． 【 互動探究 】 你能用三角函數(shù)線求出本題函數(shù)的定義域嗎 ？ 解： 易知 sin x ≥ 12 ，如圖， 所以定義域是 ??????????x??? π6 ＋ 2 k π ≤ x ≤5π6 ＋ 2 k π ， k ∈ Z . 方程 lg x＝ sin x的解的個數(shù)為 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 思想方法系列 (二 ) 數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù) 圖象中的應(yīng)用 解析： 作出函數(shù) y ＝ lg x 與 y ＝ sin x 的圖象，如圖所示，當(dāng)x ＝52π 時， y ＝ lg 52π ＜ 1 ， y ＝ sin 52π ＝ 1 ；當(dāng) x ＝92π 時， y ＝ lg 92π＞ 1 ， y ＝ lg x 與 y ＝ sin x 無交點．如下圖所示，由圖知有三個交點， ∴ 方程有三個解． 答案： D 【 特別關(guān)注 】 函數(shù)圖象的應(yīng)用主要是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 ， 數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想 ， 它能夠把抽象的數(shù)學(xué)式子轉(zhuǎn)化為形象的直觀圖形 ． 平時解題時要注意運用 ． 【 即時演練 】 若函數(shù) f(x)＝ sin x＋ 2|sin x|， x∈ [0,2π ]的圖象與直線 y＝ k有且僅有兩個不同的交點 ， 求 k的取值范圍 ． 解： f ( x ) ＝????? 3sin x ? 0 ≤ x ≤ π ? ，－ sin x ? π ＜ x ≤ 2π ? . 畫出圖象如下圖，由圖象可知 1 ＜ k ＜ 3.
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