20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三312概率的意義word教案(編輯修改稿)
2025-01-03 20:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的有 40尾 ,就說明捕出一定數(shù)量的魚中帶記號的概率為 5040 ,問題可解 . 解 ： 設(shè)水庫中魚的尾數(shù)為 n,A={ 帶有記號的魚 }, 則有 P(A)= n2021 . ① 因 P(A)≈5040， ② 由 ①② 得500402021?n,解得 n≈25 000. 所以估計水庫中約有魚 25 000尾 . 變式訓(xùn)練 ,10 000個魚卵能孵出 8 513尾魚苗 ,根據(jù)概率的統(tǒng)計定義解答下列問題： （ 1）求這種魚卵的孵化概率（孵化率）； （ 2） 30 000個魚卵大約能孵化多少尾魚苗？ （ 3）要孵化 5 000尾魚苗 ,大概得準(zhǔn)備多少魚卵？（精確到百位） 解： （ 1）這種魚卵的孵化頻率為 100008513 = 3,它近似的為孵化的 概率 （ 2）設(shè)能孵化 x個 ,則 10000851330000 ?x ,∴ x=25 539, 即 30 000個魚卵大約能孵化 25 539尾魚苗 . （ 3）設(shè)需備 y個魚卵 ,則1000085135000 ?y， ∴ y≈5 873, 即大概得準(zhǔn)備 5 873個魚卵 . ,放學(xué)后送你回家的概率如下 : (1)50%。(2)2%。(3)90%. 試將以上數(shù)據(jù)分別與下面的文字描述相配 . ① 很可能送你回家 ,但不一定送 . ② 送與不送的可能性 一樣多 . ③ 送你回家的可能性極小 . 答案 ： 50%→ ② ； 2%→ ③ ； 90%→ ① . 例 2 足球射門與概率 如果你是一名足球運動員 ,在足球比賽中若遇到罰點球射門時 ,這時若要罰進(jìn)不僅僅要靠運氣 ,還要靠智慧的頭腦 .首先假設(shè)不存在射飛或射高的情況 .在撲對方向的前提下守門員也不會失誤或脫手 ,也不考慮補射的情況 (點球大戰(zhàn)中根本不存在 ).就是說球只有兩種狀態(tài) :射進(jìn)或被撲出 .球員射門有 6 個方向 :中下 ,中上 ,左下 ,右下 ,左上 ,右上 .而作為守門員 ,撲球有 5 種選擇 :不動 ,左下 ,右下 ,左上 ,右上 . 若 ① 不動可撲出中下和中 上兩個方向的點球 。 ② 左下可撲出左下和中下 。 ③ 右下可撲出右下和中下 。 ④ 左上可撲出左上 。 ⑤ 右上可撲出右上 . 你會用你智慧的大腦運用概率的知識選擇射門的方向嗎？ 解： 其中 ①②③ 3 種選擇可撲出兩個方向的來球 ,換言之 ,這 3 種選擇的效率是其他兩種選擇的 2 倍 .所以作為一個守門員 ,面對一個沒有經(jīng)驗的對手 ,撲球應(yīng)該多選擇 ①②③ .那么如何做一個有經(jīng)驗的射手呢？如果你面對的是一個初級的守門員 ,那么應(yīng)該清楚他的撲球方向是大致隨機(jī)的 ,即隨機(jī)選擇 ① — ⑤ .那么從下圖 (1)可知 6個射門方向被堵住的可能性是： 51 51 51 51 53 51 所以這種情況下我們要少打中下 ,其他的五個方向可以任意選擇 .但如果守門員是一名富有經(jīng)驗的高手 ,他清楚 ①②③ 的效益是 ④⑤ 的 2倍 ,他必然會有意識地多撲 ①②③ ,而且至少概率是 ④⑤ 的 2 倍 .(否則就不能體現(xiàn)這個效益 )就是說 8 次撲救中 ①②③ 各兩次 ,④⑤ 各一次 .那么 6個射門方向被堵住的概率就變成了： 81 41 81 41 43 41 現(xiàn)在不僅不能射中下 ,而且還要有意識地多打兩個上角 ,因為進(jìn)球的概率是 87 .希望這道題目能對你的點球大戰(zhàn)有所幫助 .當(dāng)然在實 戰(zhàn)中還要綜合考慮腳法、力量、體能、守門員技術(shù)及對手心理等等 . 變式訓(xùn)練 央視 “幸運 52”某期節(jié)目中公布了這樣一道搶答題 :在三扇門背后 (比如說 1 號、 2號及 3號 )藏了兩只羊與一輛小汽車 ,如果你猜對了藏汽車的門 ,則汽車就是你的 .現(xiàn)在先讓你選擇 ,比方說你選擇了 1號門 ,然后主持人打開了一扇門 ,讓你看清楚這扇門背后是只羊 ,接著問你是否應(yīng)該重新選擇 ,以增大猜對汽車的概率 ,你能給出回答嗎？ 1號門背后是汽車的概率變了嗎？ 解： 無論你給出怎樣的回答 ,1 號門背后是汽車的概率都是 21 .這個題意在考查答題者的概率知識與現(xiàn)場的應(yīng)變能力 . 思路 2 例 1 概率與計算機(jī)輸入法 在使用計算機(jī)輸入法時 ,英語中某些字母出現(xiàn)的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于另外一些字母 .當(dāng)進(jìn)行了更深入的研究之后 ,人們還發(fā)現(xiàn)各個字母被使用的頻率相當(dāng)穩(wěn)定 ,例如 :下面就是英文字母使用頻率的一份統(tǒng)計表 . 字母 空格 E T O A N I R S 頻率 4 字母 H D L C F U M P Y 頻率 1 5 5 字母 W G B V K
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