20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三13算法案例word學(xué)案1(編輯修改稿)
2025-01-03 20:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解：由于 63不是偶數(shù)，把 98 和 63以大數(shù)減小數(shù) ，并輾轉(zhuǎn)相減，即： 98－ 63＝ 35 63－ 35＝ 28 35－ 28＝ 7 28－ 7＝ 21 21－ 7＝ 14 14－ 7＝ 7 所以， 98與 63的最大公約數(shù)是 7。 新知 2： 我國早期也有解決求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術(shù)。更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟如下：可半者半之，不可半者， 副置分母 子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。 翻譯出來為： 第一步：任意給出兩個正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用 2約簡；若不是，執(zhí)行第二步。 第二步：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約 數(shù)。 ※ 典型例題 例 1利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩數(shù) 4081與 20723的最大公約數(shù)。 例 2 用更相減損術(shù)求兩
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