20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三111算法的概念word教案-資料下載頁
2024-11-28 20:54本頁面
【導(dǎo)讀】的一個重要方面.學(xué)生學(xué)習(xí)算法的應(yīng)用,目的就是利用已有的數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題.通過算法的學(xué)習(xí),對完善數(shù)學(xué)的思想，激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)進(jìn)行實踐的能力等，都有很大的幫助.也是高考考查重點.了讓學(xué)生更好理解這一概念，教科書先從分析一個具體的二元一次方程組的求解過程出發(fā)，歸納出了二元一次方程組的求解步驟，這些步驟就構(gòu)成了解二元一次方程組的算法.教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生非常熟悉的例子引出算法，再通過例題加以鞏固.能夠用自然語言敘述算法。掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求。會寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。會應(yīng)用Scilab求解方程組。識到計算機(jī)是人類征服自然的一各有力工具，進(jìn)一步提高探索、認(rèn)識世界的能力?？偨Y(jié)用加減消元法解二元一次方程組的步驟.根據(jù)上述實例談?wù)勀銓λ惴ǖ睦斫?代入消元法和加減消元法.第四步，解④，得y=53.現(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎嬎銠C(jī)程序，讓計算機(jī)執(zhí)行并解決問題.
【正文】 例 2 喝一杯茶需要這樣幾個步驟：洗刷水壺、燒水、洗刷茶具、沏茶．問：如何安排這幾個步驟？并給出兩種算法，再加以比較． 分析： 本例主要為加深對 算法概念的理解，可結(jié)合生活常識對問題進(jìn)行分析，然后解決問題． 解： 算法一： 第一步，洗刷水壺 . 第二步，燒水 . 第三步，洗刷茶具 . 第四步，沏茶 . 算法二： 第一步，洗刷水壺 . 第二步，燒水，燒水的過程當(dāng)中洗刷茶具 . 第三步，沏茶 . 點評： 解決一個問題可有多個算法，可以選擇其中最優(yōu)的、最簡單的、步驟盡量少的算法．上面的兩種算法都符合題意，但是算法二運用了統(tǒng)籌方法的原理，因此這個算法要比算法一更科學(xué)． 例 3 寫出通過尺軌作圖確定線段 AB 一個 5 等分點的算法 . 分析： 我們借助于平行線定理，把位置的比例關(guān)系變成 已知的比例關(guān)系，只要按照規(guī)則一步一步去做就能完成任務(wù) . 解： 算法分析： 第一步，從已知線段的左端點 A出發(fā)，任意作一條與 AB 不平行的射線 AP. 第二步，在射線上任取一個不同于端點 A 的點 C，得到線段 AC. 第三步，在射線上沿 AC 的方向截取線段 CE=AC. 第四步，在射線上沿 AC 的方向截取線段 EF=AC. 第五步，在射線上沿 AC 的方向截取線段 FG=AC. 第六步，在射線上沿 AC 的方向截取線段 GD=AC，那么線段 AD=5AC. 第七步，連結(jié) DB. 第八步，過 C 作 BD 的平行線，交線段 AB 于 M，這樣點 M 就是線段 AB 的一 個 5 等分點 . 點評： 用算法解決幾何問題能很好地訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，并能幫助我們得到解決幾何問題的一般方法，可謂一舉多得，應(yīng)多加訓(xùn)練 . （四） 知能訓(xùn)練 設(shè)計算法判斷一元二次方程 ax2+bx+c=0 是否有實數(shù)根 . 解： 算法步驟如下： 第一步，輸入一元二次方程的系數(shù)： a， b， c. 第二步，計算 Δ=b2－ 4ac 的值 . 第三步，判斷 Δ≥0是否成立 .若 Δ≥0成立，輸出 “方程有實根 ”；否則輸出 “方程無實根 ”，結(jié)束算法 . 點評： 用算法解決問題的特點是：具有很好的程序性，是一種通法 .并且具有確定性、邏輯性、有窮性 .讓我們結(jié)合例題仔細(xì)體會算法的特點 . （五） 拓展提升 中國網(wǎng)通規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時，如果不超過 3 分鐘，則收取話費 元；如果通話時間超過 3 分鐘，則超出部分按每分鐘 元收取通話費，不足一分鐘按一分鐘計算 .設(shè)通話時間為 t（分鐘），通話費用 y（元），如何設(shè)計一個程序，計算通話的費用 . 解： 算法分析： 數(shù)學(xué)模型實際上為： y 關(guān)于 t 的分段函數(shù) . 關(guān)系式如下： y=????????????????).,3(),1]3([),3(),3(),30(,ZtTTZtttt 其中［ t－ 3］表示取不大于 t－ 3 的整數(shù)部分 . 算法步驟如下： 第一步，輸入通話時間 t. 第二 步，如果 t≤3，那么 y=；否則判斷 t∈ Z 是否成立，若成立執(zhí)行 y=+(t－ 3)；否則執(zhí)行 y=+（［ t－ 3］ +1） . 第三步，輸出通話費用 c. （六） 課堂小結(jié) （ 1）正確理解算法這一概念 . （ 2） 結(jié)合例題掌握算法的特點，能夠?qū)懗龀Ｒ妴栴}的算法 . （七） 作業(yè) 課本本節(jié)練習(xí) 2.
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