中心對稱[推薦五篇]-資料下載頁
2024-10-24 19:57本頁面
【正文】 稱變換從直觀到抽象、從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力⑶.情感態(tài)度與價(jià)值觀利用圖形探索中心對稱的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會到生活中的對稱美，發(fā)展學(xué)生的審美能力，增強(qiáng)對圖形的欣賞意識。①利用中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心對稱點(diǎn)的概念解決一些問題 ②中心對稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用：中心對稱的性質(zhì)及利用以上性質(zhì)進(jìn)行作圖【學(xué)情分析】學(xué)生在學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)中心對稱，在作圖方面已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，對于性質(zhì)的得出難度不大?！窘虒W(xué)策略】利用多媒體的形式展示，通過學(xué)生自主動腦思考得出結(jié)論?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課觀察：① 如圖1把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180176。，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1 ②如圖2，線段AC與BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180186。，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖2老師點(diǎn)評：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個(gè)圖案繞O旋轉(zhuǎn)180176。都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△OCD重合．歸納：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180186。，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱；點(diǎn)O叫做對稱中心；這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】從旋轉(zhuǎn)變換的角度引入中心對稱的概念，讓學(xué)生體會知識間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對稱實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式（中心對稱要求旋轉(zhuǎn)角必須為180 186。，）滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法．二、師生合作，探求新知[探究]如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個(gè)三角形；第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180176。，畫出△A39。B39。C39。；第三步，移開三角板。這樣畫出的△ABC與△A39。B39。C39。，關(guān)于點(diǎn)O對稱．分別連接對應(yīng)點(diǎn)AA39。、BB39。、CC39。．點(diǎn)O在線段AA39。上嗎?如果在，在什么位置?△ABC與△A39。B39。C39。有什么關(guān)系?[發(fā)現(xiàn)]我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點(diǎn)O是線段AA39。的中點(diǎn)；(2)△ABC≌△A39。B39。C39。上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下．(1)點(diǎn)A39。是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180176。后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180176。得到線段OA39。，所以點(diǎn)O在線段A A39。上，且OA＝O A39。，即點(diǎn)O是線段A A39。的中點(diǎn)。同樣的，點(diǎn)O也是線段BB39。和CC39。的中點(diǎn)(2)在△AOB與△A39。OB39。中，OA=OA39。，OB＝OB39。，∠AOB＝∠A39。OB39。，∴△AOB≌△A39。OB39。． ∴AB＝A39。B39。．同理BC＝B39。C39。，AC＝A39。C39。．∴△ABC≌△A39。B39。C39。． 【設(shè)計(jì)意圖】師生合作，歸納出中心對稱的性質(zhì)．三、理解新知，典例解析[活動一] 師生合作，歸納出中心對稱的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；(2)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形． [活動二] 中心對稱與軸對稱進(jìn)行類比軸對稱中心對稱有一條對稱軸——直線有一個(gè)對稱中心——點(diǎn)圖形沿對稱軸對折（翻轉(zhuǎn)180度）后重合圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后重合 對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分對稱點(diǎn)連線經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分例1．（1）－4，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A’；（2）－5，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A’B’C’。問：一個(gè)點(diǎn)繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180186。，得到的是一個(gè)平角，這表示什么？你是如何理解“對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分”的？確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對稱點(diǎn)呢？四、課堂鞏固，拓展提升 A、教材P13練習(xí)2題B、如圖，四邊形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答．（1）這兩個(gè)圖形是中心對稱圖形嗎？如果是對稱中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請說明理由．（2）如果是中心對稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對稱點(diǎn)是哪些點(diǎn)．C、如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形A′B?′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）．【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生對中心對稱性質(zhì)的理解，、歸納小結(jié)，總結(jié)新知問題：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？從中得到了什么啟發(fā)？ 本節(jié)課應(yīng)掌握： ：（1）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過對稱中心，?而且被對稱中心所平分；（2）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形六、作業(yè)設(shè)計(jì)，課后鞏固 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生及時(shí)回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識，了解教學(xué)效果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)．板書設(shè)計(jì)：167。 中心對稱 例題 ：（1）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過對稱中心，?而且被對稱中心所平分；（2）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．教學(xué)反思：教學(xué)設(shè)計(jì)哈一五九中學(xué)張琪
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