中心對稱教案說明-資料下載頁
2025-10-12 17:54本頁面
【正文】 心對稱的性質(zhì)，能利用中心對稱性質(zhì)畫出與已知圖形成中心對稱的圖形.【過程與方法】經(jīng)歷在操作活動過程中探索出中心對稱的性質(zhì)，進一步增強學生的觀察、分析、抽象概括的能力.【情感態(tài)度】在操作活動中積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的空間想象能力，增強審美意識，體驗幾何美，提高學習興趣.【教學重點】利用中心對稱的有關(guān)定義和性質(zhì)解決具體問題.【教學難點】、情境導入，初步認識問題1 如圖，將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到D處，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？ 如圖，將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180176。，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？說說你的做法，并指出這兩個圖形之間有什么關(guān)系？從中你有何發(fā)現(xiàn)？【教學說明】設(shè)置上述問題的目的一方面對前面所學過知識進行回顧，應給出時間讓學生自主畫圖，并進行思考，、思考探究，獲取新知探究1（1）如圖（1），把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180176。，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）如圖（2），線段AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180176。，你有什么發(fā)現(xiàn)？【教學說明】讓學生通過在問題情境中畫圖的初步認識，并在觀察圖（1）、（2）所獲得的感性認識基礎(chǔ)上，認真分析圖形特征，相互交流體會，感受圖形之間的對稱美，從而總結(jié)出中心對稱的有關(guān)概念，必要時，：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180176。，如果它能夠與另一個圖形重合，這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點.【教學說明】師生共同總結(jié)出中心對稱定義后，教師應強調(diào)定義的三個特征：（1）反映了兩個圖形之間的位置關(guān)系；（2）關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180176。；（3），：畫出△ABC如圖(1）；第二步：以三角尺的一個頂點O為中心，把三角尺旋轉(zhuǎn)180176。，畫出△A′B′C′如圖(2)；第三步：移開三角尺如圖(3).這樣，畫出的△ABC與△A′B′C′：（1）在圖(3)中，點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？對于線段BB′、CC′呢？（2）△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？ 【教學說明】讓學生通過觀察，可獲得結(jié)論為：點O在線段AA′，BB′，CC′上，且OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′；△ABC≌△A′B′C′.然后讓學生相互交流，邊聽取學生間的交流，對于描述不準確的應給予提醒，幫助學生完善認知.【歸納結(jié)論】（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分.（2）、典例精析，掌握新知例（1）選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A′，如圖(1)；（2）選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′，如圖（2）.分析：在（1）中，可利用“對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分”這一性質(zhì)，畫出點A關(guān)于O點的對稱點A′（即延長AO，并在AO延長線上截取OA′=AO，則A′點即是A關(guān)于點O的對稱點）；在（2）中，可仿（1）分別得到點A、B、C關(guān)于點O的對稱點A′、B′、C′，連A′B′、A′C′、B′C′，則△A′B′C′是△：略.【教學說明】讓學生經(jīng)歷畫圖過程，教師提出問題并師生共同分析后，可由學生自己畫圖，、運用新知，深化理解 （）①旋轉(zhuǎn)后能夠重合的兩個圖形是中心對稱的；②成中心對稱的兩個圖形形狀一樣、大小相同；③全等的兩個三角形一定是中心對稱的；④關(guān)于中心對稱的兩個圖形，已知四邊形ABCD，請以點O為中心，畫一個四邊形，使之與四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱.【教學說明】由學生自主探究，相互交流獲得結(jié)論，教師巡視，關(guān)注學生的作圖是否準確規(guī)范，對作圖出現(xiàn)較大偏差的同學給予幫助，讓每個學生都能得到發(fā)展.【答案】五、師生互動，課堂小結(jié) 教師讓學生圍繞以下問題展開：（1）本節(jié)知識要點歸納回顧；（2）中心對稱的性質(zhì)及其應用；（3）中心對稱和軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系；（4）相互交流本節(jié)課的學習體會和收獲，談談學習中有哪些困惑.【教學說明】教師提出問題，讓學生進行回顧思考，：從教材“” 練習的“課時 作業(yè)”，遵循從感性到理性的漸進認識規(guī)律、發(fā)展學生直觀想象能力，分析、歸納、以便更好地關(guān)注學生的情感、態(tài)度等方面的發(fā)展.
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