河南省林州市第一中學(xué)20xx屆高三7月調(diào)研考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-12-05 05:01本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，則集合B可能是（）。3．下列函數(shù)中，其定義域和值域與函數(shù)lnxye?4．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在??上是減函數(shù)的是（）。A.命題“0xR??，使得2010x??”的否定是“xR??，均有210x??”C.命題“若22xy?，則xy?”的逆否命題是真命題。的否命題是“若3x?，則2230xx???”（）的圖像如圖所示，則函數(shù)yfx?的充分不必要條件。11．函數(shù)()fx的導(dǎo)函數(shù)'()fx，滿足關(guān)系式2()3'lnfxxxfx???的取值范圍是（）。的圖象恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）。的兩個(gè)極值點(diǎn)，設(shè)??????，則關(guān)于x的不等式??（，）（，）C.ππ0044??18．①若函數(shù)的定義域?yàn)?，則一定是偶函數(shù)；②已知，是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個(gè)值，且，若，則是減函數(shù)；③的反函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是；④若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則必有成立；上有6個(gè)零點(diǎn)，分別記為。1,2遞減，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存。在，請(qǐng)說(shuō)明理由.在點(diǎn)))1(,1(f處的切線與直線01???是否存在正實(shí)數(shù)a滿足：對(duì)于任意x1∈[1,2]，總存在x2∈[1,2]，使得f＝g成立？17．-118．①19．20．①②④21．24?
【正文】 因?yàn)?1?x ，所以 ? ???? ,1)(,0)(39。 在故 xhxh 上單調(diào)遞增， 當(dāng) ,0)1()(,1 ??? hxhx 時(shí) 即 xx ??1ln 成立．故當(dāng) 1?x 時(shí)，有 .1)(,11ln ??? xfxx 即 25．（ 1） f(x)在 x＝ 12處取到最小值，最小值為 3－ ln 2；無(wú)最大值．（ 2） 1,4?????? ???∪[0，＋∞ )．（ 3）不存在 【解析】試題分析：（ 1）先求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，再求導(dǎo)函數(shù)在定義域上零點(diǎn)，最后判斷端點(diǎn)值及導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)函數(shù)值的大小，確定最值 .（ 2）即研究不等式 ? ? 0fx? ? 恒成立或 ? ? 0fx? ?恒成立，利用變量分離得 ? ?2 m a x11 ,1axxx??? ? ????? 或 ? ?2 m in11 ,1axxx??? ? ?????，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得21 1 1 04 xx? ? ? ?，即得 a 的取值范圍；（ 3）即等價(jià)于研究 ??fx的值域包含于 ??gx 值域是否成立，由（ 2 ）可得 ??fx 在 [1,2] 上是單調(diào)遞增函數(shù)，即? ? 11 , ln 2 22f x a a??? ? ? ?????，根據(jù)導(dǎo)數(shù)易得 ??gx在 [1,2]上是單調(diào)遞減函數(shù)，即? ? 9 ,25gx ???????，因此轉(zhuǎn)化為求 ? ?191 , ln 2 2 , 225aa??? ? ? ?????的解，由于無(wú)解，所以不存在 . 試題解析：解： (1)當(dāng) a＝ 2 時(shí)， f(x)＝ ln x＋ ＋ 2x， x∈(0，＋∞ )， f′(x)＝ － ＋ 2＝ ＝ ，令 f′(x)＝ 0，得 x＝－ 1 或 x＝ . 當(dāng) x∈ 時(shí)， f′(x)0；當(dāng) x∈ 時(shí)， f′(x)0， 所以 f(x)在 x＝ 12 處取到最小值，最小值為 3－ ln 2；無(wú)最大值． (2)f′(x)＝ － ＋ a＝ ， x∈[1，＋∞ )， 顯然 a≥0 時(shí)， f′(x)≥0，且不恒等于 0， 所以函數(shù) f(x)在 [1，＋∞ )上是單調(diào)遞增函數(shù)，符合要求． 當(dāng) a0時(shí)，令 h(x)＝ ax2＋ x－ 1，當(dāng) x―→＋∞時(shí)， h(x)―→－∞， 所以函數(shù) f(x)在 [1，＋∞ )上只能是單調(diào)遞減函數(shù)． 所以 Δ＝ 1＋ 4a≤0 或 解得 a≤－ . 綜上：滿足條件的 a 的取值范圍是 1,4?????? ???∪[0，＋∞ )． (3)不存在滿足條件的正實(shí)數(shù) (2)知， a 0時(shí) f(x)在 [1，＋∞ )上是單調(diào)遞增函數(shù)， 所以 f(x)在 [1,2]上是單調(diào)遞增函數(shù)．所以對(duì)于任意 x1∈[1,2]， f(1) ≤f(x1)≤f(2)，即 f(x1)∈ . g′(x)＝ ，當(dāng) x∈[1,2]時(shí)， g′(x)≤0， 所以 g(x)在 [1,2]上是單調(diào)遞減函數(shù)．所以當(dāng) x2∈[1,2]時(shí)， g(x2)∈ . 若對(duì)于任意 x1∈[1,2]，總存在 x2∈[1,2]，使得 f(x1)＝ g(x2)成立， 則 ? ，此時(shí) a 無(wú)解． 所以不存在滿足條件的正實(shí)數(shù) a.
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