河南省鄭州市20xx屆高三上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 08:06本頁面
【導(dǎo)讀】項中，只有一項是符合題目要求的.,ab均為單位向量，若它們的夾角為060，則3ab?展開式的二項式系數(shù)之和為8，則該展開式的系數(shù)之和為（）。()fx的圖象向左平移6?個單位后得到函數(shù)()gx的圖象如圖所示，則函數(shù)()fx的。,mn和兩個不重合的平面,??存在整數(shù)零點，則符合條件的m的取值。）的左、右兩個焦點分別為12,FF，以線段12FF為。直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為M，若122MFMFb??）為線性函數(shù)，對于非線性可導(dǎo)函數(shù)()fx，，利用這一方法，?的近似代替值（）。，且123,,aaa為遞增的等比數(shù)列.），求數(shù)列{}nb的前n項和nS.請在圖中完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；中4人中不贊成這項舉措的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.）的離心率為32，以橢圓的四個頂點為頂點的。四邊形的面積為8.試比較20172020與20202017的大小，并說明理由；請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.系，設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos4sin????若直線l與曲線C交于兩點,AB，求AB的最小值.
【正文】 ) xfx x??， 令 39。( ) 0fx? ，即 1 ln 0x??，解得 0 xe??； 令 39。( ) 0fx? ，即 1 ln 0x??，解得 xe? 所以 ()fx的增區(qū)間為 (0, )e ，減區(qū)間為 ( , )e?? 所以 (2020) (2017 )ff? ，即 ln 2020 ln 20172020 2017? ， 20 17 ln 20 16 20 16 ln 20 17? ， 2017 20202020 2017? . （ 2）證明：不妨設(shè) 120xx??因為 12( ) ( ) 0g x g x?? 所以化簡得 11ln 0x kx??， 22ln 0x kx?? 可得 1 2 1 2ln ln ( )x x k x x? ? ?， 1 2 1 2ln ln ( )x x k x x? ? ?. 要證明 212xx e? ，即證明 12ln ln 2xx??，也就是 12( ) 2k x x?? 因為 1212ln lnxxk xx?? ? ，所以即 證 121 2 1 2ln ln 2xxx x x x? ??? 即 1 1 22 1 2lnx x xx x x?? ? ，令 12x tx? ，則 1t? ，即證 2( 1)ln 1tt t ?? ? . 令 2( 1)( ) ln 1th t t t ??? ?（ 1t? ），由 239。221 4 ( 1 )( ) 0( 1 ) ( 1 )tht t t t t?? ? ? ??? 故函數(shù) ()ht 在 (1, )?? 是增函數(shù)，所以 ( ) (1) 0h t h??，即 2( 1)ln 1tt t ?? ? 得證 . 所以 212xx e? . ： （ 1）將曲線 C 的極坐標(biāo)方程 2cos 4 sin? ? ?? ，化為直角坐標(biāo)方程為 2 4xy? ∵ ( , )Mxy 為 曲線 C 上任意一點，∴ 2211 ( 2 ) 144x y x x x? ? ? ? ? ? ∴ xy? 的取值范圍是 [ 1, )? ?? . （ 2）將 cos1 sinxtyt? ???? ???，代入 2 4xy? 整理得 22c os 4 si n 4 0tt??? ? ?， ∴ 2216 si n 16 c os 16 0??? ? ? ? ?，設(shè)方程 22c os 4 si n 4 0tt??? ? ?的兩根為 12,tt 所以12 24 4c o sA B t t ?? ? ? ?， 當(dāng) 0?? 時 AB 取得最小值 4. ： （ 1）當(dāng) 1a? 時， ( ) 2 1 5f x x x? ? ? ? 所以 1( ) 9 26 3 9xfxx? ?????? ???或 1 5249xx? ????? ???或 53 6 9xx??? ??? 解之，得 1x?? 或 5x? ，即所求不等式的解集為 ( , 1] [5, )?? ? ?? （ 2）∵ 05a??，∴ 5 1a? ，則1( 2) 6 ,215( ) ( 2 ) 4 ,25( 2) 6 ,a x xf x a x xaa x xa? ? ? ? ????? ? ? ? ???? ? ? ???， 注意到 12x? 時 ()fx單調(diào)遞減， 5x a? 時 ()fx單調(diào)遞增， 故 ()fx的是小值在 152 x a?? 時取到， 即m in021( ) ( ) 42af x f????? ????，或m in255( ) ( ) 4af x f a????? ????， 解之，得 2a? .
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