河南省鄭州市20xx屆高三上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(更新版)
【正文】 1 3 2 2 2( 2 ) 4 5 0 7 5CCC C CPX C C C C? ? ? ? ? ? ?， 1244225 1 0 2 4 4( 3 ) 4 5 0 7 5CCPX CC? ? ? ? ? X 0 1 2 3 P 1575 3475 2275 475 1 5 3 4 2 2 4( ) 0 1 2 3 1 . 27 5 7 5 7 5 7 5EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 X 的數(shù)學(xué)期望為 ( ) ? . 19.（ 1）證明：在平行四邊形 ABCD 中，6ABD ???， 2AB AD? ， 由余弦定理，得 3BD AD? ， 從而 222BD AD AB??，故 BD AD? . 可得 ABD? 為直角三角形且 090ADB??， 又由 DE? 平面 ABCD ， BD? 平面 ABCD ，得 DE BD? 又 AD DE D? ，所以 BD? 平面 ADE . 由 BD? 平面 BDEF ，得平面 BDEF ? 平面 ADE ， （ 2）解：由（ 1）可得在 Rt ABD? 中，3BAD ???， 3BD AD? ，又由 ED BD? 設(shè) 1AD? ， 3BD ED??，由 DE? 平面 ABCD ， BD AD? ， 建立以 D 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以射線 ,DADB DE 分別為 x 軸， y 軸， z 軸正方向的空間直角坐標(biāo)系，如圖所示： 得 (1,0,0)A ， ( 1, 3,0)C ? ， (0,0, 3)E ， (0, 3, 3)F 設(shè)平面 AEC 的法向量為 ( , , )n x y z? ，得 00n AEn AC? ????????， 所以 302 3 0xzxy?? ? ???? ? ??? 令 1z? ，得 ( 3,2,1)n? 又因?yàn)?( 1, 3 , 3 )AF ?? ， 所以 42c os ,14n AFn AF n AF???? 所以直線 AF 與平面 AEC 所成角的正弦值為 4214 . ： （ 1）由題意知2 2 23228caaba b c???????? ?????， 解之得： 2 8a? ， 2 2b? 所以橢圓 C 的方程為 22182xy?? （ 2）設(shè)直線 1: 2l y x m??， 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y 將 12y x m??代入 22182xy??中，化簡(jiǎn)整理，得 222 2 4 0x mx m? ? ? ? 22( 2 ) 4( 2 4) 0mm? ? ? ? ?，得 22m? ? ? 于 是有 122x x m? ?? ， 212 24x x m??， 1112PA yk x ?? ? ， 2212PB yk x ?? ? ， 注意到 1 2 1 2 2 11 2 1 21 1 ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 )2 2 ( 2 ) ( 2 )P A P B y y y x y xkk x x x x? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 上式中，分子1 2 2 111( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 )22x m x x m x? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2( 2) ( ) 4( 1 )x x m x x m? ? ? ? ? ? 22 4 ( 2) ( 2 ) 4( 1 ) 0m m m m? ? ? ? ? ? ? ? 從而， 0PA PBkk??，由 090APB??，可知 1, 1PA PBkk? ?? 所以 PMN? 是等腰直角三角形， 24PMN x??即為所求 . ： （ 1）依題意得
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1