河南省開封市20xx屆高三上學(xué)期定位考試10月數(shù)學(xué)理word版含答案-資料下載頁
2024-12-05 05:02本頁面
【導(dǎo)讀】”的逆否命題為真命題；為遞增數(shù)列”的充分必要條件；}{na的前n項(xiàng)和為nS，且1541016aa???，S，則數(shù)列}{na的公差為（）。，考生除參加語文，數(shù)學(xué)，外語統(tǒng)一考試外，還需從物理，化學(xué)，生物，為E，延長FE交拋物線24ycx?于點(diǎn)P，若E為線段FP的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為。成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）。如圖，在三棱錐D-ABC中，AB=2AC=2，AD=6，CD=3，平面ADC⊥平面ABC.（Ⅱ）求二面角B-AD-C的余弦值.為標(biāo)準(zhǔn)B，已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)A生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為6元/件；乙廠執(zhí)行。用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求等級(jí)系數(shù)2X的數(shù)學(xué)期望；的焦點(diǎn)重合，且橢圓E. 若△OAB的面積為32，求||||ABOC?（Ⅰ）求函數(shù)()fx的極小值；（Ⅰ）求1C，2C的極坐標(biāo)方程和交點(diǎn)坐標(biāo)A；（Ⅱ）若直線3C的極坐標(biāo)方程為??
【正文】 也是增函數(shù)， ∴ 當(dāng) 1a? 或 01a??，總有 ()fx? 在 R 上是增函數(shù)， ． ．．．．．．．．．．． 2 分 又 (0) 0f? ? ，所以 ( ) 0fx? ? 的解集為 (0, )?+ ， ? ?39。0fx? 的解集為 ? ?,0?? ， 故函數(shù) ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 (0, )?+ ，單調(diào)減區(qū)間為 ? ?,0?? ， ∴ 函數(shù) ()fx在 x=0處取得極小值為 1． ． ．．．．．．．．．．． 4 分 （Ⅱ） ∵ 存在 12, [ 1,1]xx?? ，使得 12( ) ( ) e 1f x f x??≥ 成立， 而當(dāng) [ 1,1]x?? 時(shí)， 1 2 m a x m in( ) ( ) ( ) ( )f x f x f x f x??≤ ， ∴ 只要 m a x m in( ) ( ) e 1f x f x??≥即可． ． ．．．．．．．．．．． 5 分 又 ∵ x ， ()fx? ， ()fx的變化情況如下表所示： x ( ,0)?? 0 (0, )?+ ()fx? ? 0 + ()fx 減函數(shù) 極小值 增函數(shù) ∴ ()fx在 [1,0]? 上是減函數(shù)，在 [0,1] 上是增函數(shù)，所以當(dāng) [ 1,1]x?? 時(shí)， ??fx的最小值? ? ? ?min 01f x f??， ??fx的最大值 ? ?maxfx 為 ? ?1f ? 和 ??1f 中的最大值 ． ． ．．．．．．． 7分 ∵ 11( 1 ) ( 1 ) ( 1 l n ) ( 1 l n ) 2 l nf f a a a a aaa? ? ? ? ? ? ? ?+ + +， 令 1( ) 2 ln ( 0)g a a a aa? ? ? ?，因?yàn)?221 2 1( ) 1 (1 ) 0ga a a a? ? ? ? ? ?+， ∴ 1( ) 2 lng a a aa? ? ? 在 ? ?0,a? ?? 上是增函數(shù)． 而 (1) 0g ? ，故當(dāng) 1a? 時(shí)， ? ? 0ga? ，即 (1) ( 1)ff??； 當(dāng) 01a??時(shí)， ? ? 0ga? ，即 (1) ( 1)ff??． ． ．．．．．．．．．．． 9 分 ∴ 當(dāng) 1a? 時(shí)， (1) (0) e 1ff??≥ ，即 ln e 1aa??≥ ， 函數(shù) lny a a?? 在 (1, )a? ?? 上是增函數(shù)，解得 ea≥ ； 當(dāng) 01a??時(shí)， ( 1) (0) e 1ff? ? ?≥ ，即 1 ln e 1aa ??≥ ， 函數(shù) 1 lnyaa?? 在 (0,1)a? 上是減函數(shù)，解得 10 ea? ≤ ． ． ．．．．．．．．．．． 11 分綜上可知，所求 a 的取值范 1(0, ] [e, )ea??+ ． ．．．．．．．．．．． 12 分 ：（Ⅰ） 1C : =? ? ??（ R） ； 2C ： =4cos?? ； 交點(diǎn)坐標(biāo) A ? ?4cos ,?? .（寫出直角坐標(biāo)同樣給分） ……………5 分 （Ⅱ） 224B ???????， ? 1 2 2 4 co s s i n24O A BS ?????? ? ? ? ?????= 2 2 s in 2 24?????????? 故 △ OAB 的最大面積是 2 2+2. ……………10 分 23. 解：（ Ⅰ ）設(shè) ? ? 2 ( 1 )1 1 2( 1 1 )2 ( 1 )xxF x x x xxx? ? ???? ? ? ? ? ? ? ????? )2G x x??（ 可解得 ? ?20x x x? ? ?或 ……………5 分 （ Ⅱ ） f（ x） +f（ 2x） =|x﹣ m|+|2x﹣ m|， m＜ 0． 當(dāng) x≤m 時(shí)， f（ x） =m﹣ x+m﹣ 2x=2m﹣ 3x，則 f（ x） ≥﹣ m； 當(dāng) m＜ x＜ 2m 時(shí)， f（ x） =x﹣ m+m﹣ 2x=﹣ x，則﹣ 2m ＜ f（ x）＜﹣ m； 當(dāng) x 2m? 時(shí)， f（ x） =x﹣ m+2x﹣ m=3x﹣ 2m，則 f（ x） ≥2m ． 則 f（ x）的值域?yàn)?[2m ， +∞）， 不等式 f（ x） +f（ 2x） 1 的解集非空，即為 1＞ 2m ，解得， m＞ 2， 由于 m＜ 0，則 m 的取值范圍是（ 2， 0）． ……………10 分
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