江西省20xx屆高三調研考試五數學理試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-21 02:29本頁面
【導讀】項中，只有一項是符合題目要求的.，則復數z的虛部為（）。111(,)Pxy，222(,)Pxy，333(,)Pxy，444(,)Pxy，555(,)Pxy，666(,)Pxy是拋物。）上的點，F是拋物線C的焦點，若。的展開式中，含2x項的系數為70，則實數a的值為（）。同時內接于圓O中，且//BCEF，若往圓O內投擲一點，數之剩三；七七數之剩二．問物幾何？后來，南宋數學家秦九昭在其《數書九章》中對此問。，則函數()fx的單調遞減區(qū)間為（）。）的焦距為2c，直線l過點2(,0)3a且與雙。于M，N兩點，若42||3MNc?，則雙曲線C的漸近線方程為（）。進行翻折，使得平面PAD?平面ABCD，連接PB，PC，所得四棱錐PABCD?如圖所示，則四棱錐PABCD?的外接球的表面積為（）。R上的函數()fx的導函數為'()fx，且2()2'()3fxfx??na的前n項和為nS，若3126. ，將函數()fx的圖象向右平移3個單位后，再向上平移2個單位，（Ⅰ）求甲通過自主招生初試的概率；（Ⅱ）試通過概率計算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；為參數），以原點為極點，x軸的非負半軸為
【正文】 ? ? 239。2 xxf x xe x e????，故 ? ? 139。1f e? ， 又 ?? 11f e? ，故所求切線方程為 ? ?11 1yxee? ? ? ，即 1yxe? ； （ Ⅱ ）令 ? ?2 1xgx x? ?，故 函數 ??gx的定義域為 R ， ? ? ( ) ( ))39。 ( ( )x x xxg xx ? ? ?????22 2 2 21 1 111． 當 x 變化時， ??39。gx， ??gx的變化情況如下表： x ( , )???1 ( , )?11 (, )??1 ??39。gx ? ? ? ??gx 單調減 單調增 單調減 因為 (0) 0g ? ， 2(2) 05g ??， 所以 ? ?2,0?x 時， 函數 ??gx的最小值為 (0) 0g ? ； 因為 239。( ) ( + 2 )e axf x a x x? ． 因為 0a? ，令 39。( ) 0fx? 得， 1 0x? ，2 2x a??． （ i）當 2 2a??，即 10a? ? ? 時， 在 [0,2] 上 39。( ) 0fx? ，所以 函數 ()fx在 [0,2] 上單調遞增，所以函數 2m a x[ ( )] ( 2) 4e af x f??．由 24e 1a? 得， ln2a?? ，所以 1 ln2a? ? ?? ． （ ⅱ ）當 202a?? ? ，即 1a?? 時 , 在 2[0, )a? 上 39。( ) 0fx? ，在 2( ,2]a? 上 39。( ) 0fx? ， 所以 函數 ()fx 在 2[0, )a?上 單 調 遞 增 ， 在 2( ,2]a?上 單 調 遞 減 ， 所 以m a x 2224[ ( ) ] ( ) ef x f aa? ? ?， 由224 1ea ?得， 2ea??，所以 1a?? ． 綜上所述， a 的取值范圍是 ( , ln2]??? . ：（Ⅰ） 依題意，曲線 C 的普通方程為 ? ?22 39xy? ? ?，即 2260x y y? ? ? ， 故 226x y y??，故 2 6 sin? ? ?? ， 故所求極坐標方程為 6sin??? ． （Ⅱ）設直線21,2:22,2xtlyt? ?????? ????（ t 為參數），將此參數方程代入 2260x y y? ? ? 中， 化簡可得 2 2 2 7 0tt? ? ?，顯然 0?? ； 設 ,MN所對應的參數分別為 12,tt，故 12122 2,7,tttt? ???? ???? ? ? 21 2 1 2121 2 1 241 1 67t t t tP M P N t tP M P N P M P N t t t t????? ? ? ? ??． ：（Ⅰ）依題意， ? ? 3 , 2 ,1 2 2 1 , 2 1 ,3 , 1 ,xf x x x x xx????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? 由 2 2 1 0x? ?? ? ? ，解得 1122x? ? ? ，故 11( , )22A?? ． （Ⅱ）由（Ⅰ）可知， 2211,44mn??； 因為221 4 4m n m n? ? ? ? ?? ?????2 2 2 2 2 28 1 6 4 2 4 1 4 1 0m n m n m m n n m n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故 221 4 4mn m n? ? ?，故 1 4 2mn m n? ? ?．
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