河南省20xx屆高三考前預測數學文試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-26 01:17本頁面
【導讀】），其中為虛數單位，則ab??“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，5．已知拋物線28xy?的一個交點為,MF為拋物線的焦點，，則該雙曲線的漸近線方程為（）?？驁D，若輸入的,mn分別為495,135，則輸出的m?的外接圓的圓心為O，半徑為1，2AOABAC??且滿足約束條件122. 個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，則?上任一點(,)xy處切線斜率為()gx，則函數。的部分圖象可以為（）。的取值范圍是（）1111]. 13．已知nS是等差數列{}na的前項和，若54510Sa??，則數列{}na的公差為．111]. 14．已知,,ABC三點都在體積為5003?隨機數表法從中抽取100人進行成績抽樣調查，先將800人按001,002，?中數學成績?yōu)榱己玫墓灿?018442???②在地理成績及格的學生中，已知11,7ab??，求數學成績優(yōu)秀的人數比及格的人數少的。作直線與圓C交于,AB兩點，O是坐標原點，是否存在這樣的直線，使。討論函數()fx的單調性；（為參數），以坐標原點O為極點，求圓C的極坐標方程；直線的極坐標方程是2sin()224?????，曲線1C的極坐標方程為0???的最小值為，且(0,0)mnamn????
【正文】 a? ? ?? ?， ①當 1a?? 時， ()fx在 (0,1) 上單調遞增，在 (1, )?? 上單調遞減； ②當 1a?? 時， ()fx在 2(0, )x 上單調遞增，在 2( , )x ?? 上單調遞減； ③當 98a?? 時， ()fx在 (0, )?? 上單調遞增； ④當 9 18 a? ? ?? 時， ()fx在 2(0, )x 和 1( , )x ?? 上單調遞增，在 21( , )xx 上單調遞減 . （ 2）當 1a? 時，要證： 2ln( ) (1 ) 1xf x a x ax? ? ? ? ? ?在 (0, )?? 上恒成立， 只需證： lnln 1xx x ax? ? ? ? ?在 (0, )?? 上恒成立， 令 ( ) lnF x x x??， ln( ) 1xg x ax? ? ? ?， 因為 39。 1( ) 1Fx x??， 易得 39。()Fx在 (0,1) 上遞增，在 (1, )?? 上遞減，故 ( ) (1) 1F x F? ? ?， 由 ln( ) 1xg x ax? ? ? ?得 39。221 l n l n 1( ) ( 0 )xxg x xxx??? ? ? ? 當 0 xe??時， 39。( ) 0gx? ；當 xe? 時， 39。( ) 0gx? 所以 ()gx 在 (0, )e 上遞減，在 ( , )e?? 上遞增 所以 1( ) ( ) 1g x g e ae? ? ? ? ? 又 1a? ，∴ 1111aee? ? ? ? ? ? ?，即 max min( ) ( )F x g x? ， 所以 lnln ( 1)xx x a xx? ? ? ? ?在 (0, )?? 上恒成立， 故當 1a? 時，對任意的 (0, )x? ?? ， ln( ) ( 1)xf x a xx? ? ? ?恒成立 . 22．（ 1）圓 C 的普通方程為 22( 1) 1xy???，又 cosx ??? ， siny ??? ，所以圓 C 的極坐標方程為 2cos??? ； （ 2）設 11( , )?? 為點 P 的極坐標，則有 1112costan 2?????? ??解得 112 55tan 2??? ???? ?? 設 22( , )?? 為點 Q 的極坐標， 2 2 222 ( sin c os c os sin ) 2 244ta n 2??? ? ??? ????? ??解得 222 53tan 2??? ???? ?? 由于 12??? ，所以12 4| | | | 515PQ ??? ? ?，所以線段 PQ 的長為 4 515 . 23．（ 1）3 , 11( ) | 1 | 2 , 1213,2xxf x x x xxx?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ???? ???， 當 1x?? 時， 32x??，得 23x?? ，即 x?? ； 當 11 2x? ? ? 時， 22x? ? ? ，得 0x? ，即 10 2x?? ； 當 12x? 時， 32x? ，得 23x? ，即 1223x?? . 綜上，不等式的解集為 2(0, )3 . （ 2）由條件得： ( ) | 2 1 | | 2 3 | | ( 2 1 ) ( 2 3 ) | 2g x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?， 當且僅當 13[ , ]22x? 時，其最小值 2a? ，即 2mn?? . 又 4 1 1 4 1 1 4 1 4 9( ) ( ) ( 5 ) ( 5 2 )2 2 2 2n m n mmnm n m n m n m n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 41mn? 的最小值為 92 ，當且僅當 42,33mn??時等號成立 .
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