河南省林州市第一中學(xué)20xx屆高三8月調(diào)研考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-05 01:14本頁面
【導(dǎo)讀】的焦點為F，點P為拋物線C上的一點，點P處的切線與直。，現(xiàn)沿AC折起，使得平面ABC?接BD，得到三棱錐BACD?，則其外接球的體積為（）。，若關(guān)于x的方程()0fxa??上的四點,,,ABCD滿足ACABAD??{}na的前n項和為nS，且15a?恒成立，則實數(shù)p的取值范圍為（）。，,DE分別是,BCAB上的。，則nT的最小值為．。的外接圓半徑的大小；平面ABC，,,FGH分別是,,PCACBC的中點，I是線。段FG上的任意一點，22PCABBC???，過點F作平行于底面ABC. 的平面DEF交AP于點D，交BP于點E.，求點E到平面FGH的距離.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點圖；，過點1F的直線l與橢圓C分別交于,MN兩點.時，試探究函數(shù)()fx的零點個數(shù)，并說明理由.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.，曲線2C的參數(shù)方程為2xt. 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.，在網(wǎng)格紙中作出函數(shù)()fx的圖像；若關(guān)于x的不等式()0fx?
【正文】 si nxxf x e x x e x? ? ? ?， 此時 ( ) cos 0xe x x??， ( 1) sin 0xex??， ∴ 39。( ) 0fx? ，函數(shù) ()fx在 [ ,0]2??上單調(diào)遞增， 故函數(shù) ()fx在 [ ,0]2??上至多只有一個零點，又 (0) 1 0f ?? ， ( ) 022f ??? ? ? ?，而且函數(shù)()fx的圖像在 [ ,0]2?? 上是連續(xù)不斷的，因此，函數(shù) ()fx在 [ ,0]2?? 上有且只有一個零點 . ② 當(dāng) (0, ]4x ??時， ( ) 0fx? 恒成立，證明如下： 設(shè) () xx e x? ??， [0, ]4x ??，則 39。 ( ) 1 0xxe? ? ? ?，所以 ()x? 在 [0, ]4?上單調(diào)遞增， 所以當(dāng) [0, ]4x ??時， ( ) (0) 1x????，所以 0xex?? ， 又 [0, ]4x ?? 時， cos sin 0xx??，所以 cos sinxe x x x? ，即 ( ) 0fx? .故函數(shù) ()fx在 [0, ]4? 上沒有零點 . ③ 當(dāng) ( , ]42x ??? 時， 39。 ( ) ( c os si n ) si n c os 0xf x e x x x x x? ? ? ? ?，所以函數(shù) ()fx在 ( , ]42?? 上單調(diào)遞減，故函數(shù) ()fx在 ( , ]42??至多只有一個零點， 又 42( ) ( ) 04 2 4fe???? ? ?， ( ) 022f ???? ? ，而且函數(shù) ()fx的圖像在 [ , ]42?? 上是連續(xù)不斷的，因此，函數(shù) ()fx在 ( , ]42??上有且只有一個零點 .綜上所述，當(dāng) [ , ]22x ???? 時，函數(shù) ()fx有兩個零點 . 22. （ 1）依題意，將 cossinxy ??????? ??代入 22 2 4 0x y x? ? ? ?中可得： 2 2 c os 4 0? ? ?? ? ?； 因為 2xtyt? ?? ??，故 2yx? ，將 cossinxy ??????? ??代入上式化簡得： 2sin cos? ? ?? ； 故曲線 1C 的極坐標(biāo)方程為 2 2 c os 4 0? ? ?? ? ?，曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為2sin cos? ? ?? . （ 2）將 2yx? 代入 22 2 4 0x y x? ? ? ?得 2 3 4 0xx? ? ? ，解得： 1x? ， 4x?? （舍去）， 當(dāng) 1x? 時， 1y?? ，所以 1C 與 2C 交點的平面直角坐標(biāo)為 (1,1)A ， (1, 1)B ? ， ∵ 1 1 2A? ? ? ? ， 1 1 2B? ? ? ? ， tan 1A? ? ， tan 1B? ?? ， 0?? ，02???? ， ∴ 4A ???， 74B ?? ?，故曲線 1C 與 2C 交點的極坐標(biāo) ( 2, )4A ? ， 7( 2, )4B ? . 23. （ 1）依題意， 6 , 0( ) | 2 | | | 4 6 2 , 0 22 , 2xf x x x x xx???? ? ? ? ? ? ? ?????， 所求函數(shù)圖像如圖所示： （ 2）依題意， | | | | 4x a x b? ? ? ? ?（ *） 而由 || | | || | | | |x a x b x a x b a b? ? ? ? ? ? ? ? ?| | | | | | | |a b x a x b a b? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故要（ *）恒成立，只需 | | 4ab? ? ?? ，即 | | 4ab?? ，可得 ab? 的取值范圍是 [ 4,4]? .
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