安徽省屯溪第一中學(xué)20xx屆高三第二次月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-30 20:03本頁面
【導(dǎo)讀】中，只有一項是符合題目要求的.12x≤4，則M∪N＝(). ＞0,ln1＞0；命題q：若a＞b，則ab22＞，下列命題為真命題的是(). 中，角,,ABC所對的邊分別為,,abc，cos2sinAA?f，x∈F，那么集合{(x，y)|y=f，x∈F}∩{(x，y)|x=1｝中所含元素的個數(shù)。23)(作代換x=g(t)，則總不改變f(x)值域的代換是(). 若AC＝2AB，則BD＝________.在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″＝′.若f″＜0在D上恒成立，則稱f在D上為凸。0，π2上是凸函數(shù)的是________．。直線l為曲線y＝f的切線，且經(jīng)過原點，求直線l的方程及切點坐標(biāo)；fx有零點,求實數(shù)a的取值范圍;為真，,pq都為真，所以45
【正文】 ? ?。 ? ?,xa? ?? 時 , ? ? 0fx? ?. 所以函數(shù) ??fx在 ? ?0,a 上 單調(diào)遞減 , 在 ? ?,a?? 上單調(diào)遞增 . 當(dāng) xa? 時 , ? ? m in ln 1f x a??????. 當(dāng) ln 1 0a?? , 即 0 a??1e 時 , 又 ? ?1 ln 1 0? ? ? ?f a a, 則 函數(shù) ??fx有零點 . 所 以 實數(shù) a 的取值范圍為 10,e??? ???. 法 2： 函數(shù) ? ? ln af x x x??的定義域為 ? ?0,?? .由 ? ? ln 0af x x x? ? ?, 得 lna x x?? 令 ? ? lng x x x?? ，則 ? ? ? ?ln 1g x x? ? ? ?. 當(dāng) 10,xe???????時 , ? ? 0gx? ? 。 當(dāng) 1,xe??? ??????時 , ? ? 0gx? ? . 所以函數(shù) ??gx在 10,e??????上單調(diào)遞增 , 在 1,e????????上單調(diào)遞減 . 故 1xe?時 , 函數(shù) ??gx取得最大值 1 1 1 1lnge e e e??? ? ?????. 因而 函數(shù) ? ? ln af x xx??有零點 , 則 10 ae??.所以 實數(shù) a 的取值范圍為 10,e??? ???. （ 2） 要證明當(dāng) 2ae?時 , ? ? ?? xf x e , 即證明當(dāng) 0,x? 2ae?時 , ln xaxex ???, 即 ln xx x a xe??? . 令 ? ? lnh x x x a??, 則 ? ? ln 1h x x? ??. 當(dāng) 10 x e??時 , ? ? 0fx? ?。當(dāng) 1x e? 時 , ? ? 0fx? ?. 所以函數(shù) ??hx在 10,e??????上單調(diào)遞減 , 在 1,e????????上單調(diào)遞增 . 當(dāng) 1x e? 時 , ? ?m in 1h x ae? ? ?????. 于是 ,當(dāng) 2a e? 時 , ? ? x aee? ? ? ? ① 令 ? ? xx xe? ?? , 則 ? ? ? ?1x x xx e x e e x? ? ? ?? ? ? ? ?. 當(dāng) 01x??時 , ? ? 0fx? ?。當(dāng) 1x? 時 , ? ? 0fx? ?. 所以函數(shù) ??x? 在 ? ?0,1 上單調(diào)遞增 , 在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞減 . 當(dāng) 1x? 時 , ? ?max 1x e? ?????.于是 , 當(dāng) 0x? 時 , ? ? e? ? ② 顯然 , 不等式 ① 、 ② 中的等號不能同時成立 . 故當(dāng) 2ae?時 , ? ? xf x e?? 22.【解析】： (1)h(x)＝ (4－ 2log2x)log2x＝－ 2(log2x－ 1)2＋ 2。 因為 x∈ [1,4]，所以 log2x∈ [0,2]， 故函數(shù) h(x)的值域為 [0,2]。 (2)由 f(x2)f( x)kg(x)， 得 (3－ 4log2x)(3－ log2x)klog2x， 令 t＝ log2x，因為 x∈ [1,4]，所以 t＝ log2x∈ [0,2]， 所以 (3－ 4t)(3－ t)kt 對一切 t∈ [0,2]恒成立， ① 當(dāng) t＝ 0 時， k∈ R； ② 當(dāng) t∈ (0,2]時， k?3－ 4t??3－ t?t 恒成立， 即 k4t＋ 9t－ 15，因為 4t＋ 9t≥ 12，當(dāng)且僅當(dāng) 4t＝ 9t，即 t＝ 32時取等號， 所以 4t＋ 9t－ 15 的最小值為－ 3。綜上，實數(shù) k 的取值范圍 為 (－ ∞ ，－ 3)。
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1