河南省鄭州市20xx屆高三上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 05:17本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.），其中i為虛數(shù)單位，則ab??《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，）的一個(gè)交點(diǎn)為,MF為拋物線的焦點(diǎn)，，則該雙曲線的漸近線方程為（）。圖，若輸入的,mn分別為495，135，則輸出的m?的外接圓的圓心為O，半徑為1，2AOABAC??且滿足約束條件122. 個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則?）上任一點(diǎn)(,)xy處切線斜率為()gx，則函數(shù)。的部分圖象要以為（）。新工件的體積材料利用率。的取值范圍是（）。nS是等差數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和，若54510Sa??，則數(shù)列{}na的公差。,,ABC三點(diǎn)都在體積為5003?的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)（異于左、中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?018442???，求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.討論函數(shù)()fx的單調(diào)性；請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系..求圓C的極坐標(biāo)方程；直線l的極坐標(biāo)方程是2sin()224?????，曲線1C的極坐標(biāo)方程為0???
【正文】 1 1 9 84(1 ) ax a? ? ?? ?，2 1 9 84(1 ) ax a? ? ?? ? ①當(dāng) 1a?? 時(shí)， ()fx在 (0,1) 上單調(diào)遞增，在 (1, )?? 上單調(diào)遞減； ②當(dāng) 1a?? 時(shí)， ()fx在 2(0, )x 上單調(diào)遞增，在 2( , )x ?? 上單調(diào)遞減； ③當(dāng) 98a?? 時(shí)， ()fx在 (0, )?? 上單調(diào)遞增； ④當(dāng) 9 18 a? ? ?? 時(shí)， ()fx在 2(0, )x 和 1( , )x ?? 上單調(diào)遞增，在 21( , )xx 上單調(diào)遞減 . （ 2）當(dāng) 1a? 時(shí)，要證 2ln( ) (1 ) 1xf x a x ax? ? ? ? ?在 (0, )?? 上恒成立， 只需證 lnln 1xx x ax? ? ? ? ?在 (0, )?? 上恒成立， 令 ( ) lnF x x x??， ln( ) 1xg x ax? ? ? ?， 因?yàn)?39。 1( ) 1Fxx??， 易得 ()Fx在 (0,1) 上遞增，在 (1, )?? 上遞減，故 ( ) (1) 1F x F? ? ? 由 ln( ) 1xg x ax? ? ? ?得 39。221 ln ln 1() xxgx xx??? ? ?（ 0x? ） . 當(dāng) 0 xe??， 39。( ) 0gx? ；當(dāng) xe? 時(shí)， 39。( ) 0gx? . 所以 ()gx 在 (0, )e 上遞減，在 ( , )e?? 上遞增 . 所以 1( ) ( ) 1g x g e ae? ? ? ? ?. 又 1a? ，∴ 1111aee? ? ? ? ? ? ?，即 max min( ) ( )F x g x? ， 所以 lnln ( 1)xx x a xx? ? ? ? ?在 (0, )?? 上恒成立， 故 1a? 時(shí)，對(duì)任意的 (0, )x? ?? ， ln( ) ( 1)xf x a xx? ? ? ?恒成立 . 22.（ 1）圓 C 的普通方程為 22( 1) 1xy???，又 cosx ??? ， siny ??? ，所以圓 C 的極坐標(biāo)方程為 2cos??? ； （ 2）設(shè) 11( , )?? 為點(diǎn) P 的極坐標(biāo)，則有 1112costan 2?????? ??，解得 112 55tan 2??? ???? ?? 設(shè) 22( , )?? 為點(diǎn) Q 的極坐標(biāo)， 2 2222 ( sin c os c os sin ) 2 244ta n 2??? ? ??? ????? ??，解得 222 53tan 2??? ???? ??. 由于 12??? ，所以12 4 515PQ ??? ? ?，所以線段 PQ 的長(zhǎng)為 4 515 23.（ 1）3 , 11( ) 1 2 , 1213,2xxf x x x xxx?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ???? ???， 當(dāng) 1x?? 時(shí)， 32x??，得 23x?? ，即 x?? ； 當(dāng) 112x? ? ?時(shí)， 22x? ? ? ，得 0x? ，即 102x??； 當(dāng) 12x?時(shí)， 32x? ，得 23x?，即 1223x??. 綜上，不等式的解集為 2(0, )3. （ 2）由條件得 ( ) 2 1 2 3 ( 2 1 ) ( 2 3 ) 2g x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) 13[ , ]22x? 時(shí)，其最小值 2a? ，即 2mn?? . 又 4 1 1 4 1 1 4 1 4 9( ) ( ) ( 5 ) ( 5 2 )2 2 2 2n m n mmnm n m n m n m n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 41mn?的最小值為 92，當(dāng)且僅當(dāng) 43m? ， 23n?時(shí)等號(hào)成立 .
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