河南省鄭州市20xx屆高三上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-展示頁
2024-11-27 05:17本頁面
【正文】 B． ( ,3)?? C. [ 3,3)? D． ( 3,3]? 第 Ⅱ 卷（共 90 分） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） nS 是等差數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和，若 545 10Sa??，則數(shù)列 {}na 的公差為 ． ,ABC 三點(diǎn)都在體積為 5003? 的球 O 的表面上，若 43AB? ， 060ACB??，則球心 O 到平面 ABC 的距離為 ． lny x x?? 在點(diǎn) (1,1) 處的切線為 l ，若 l 與曲線 2 ( 2) 1y ax a x? ? ? ?相切，則 a? ． 12,FF分別是橢圓 221xyab??( 0)ab?? 的左、右焦點(diǎn)， P 是橢圓上一點(diǎn)（異于左、右頂點(diǎn)）， 過點(diǎn) P 作 12FPF? 的角平分線交 x 軸于點(diǎn) M ，若 2 122 PM PF PF? ，則該橢圓的離心率為 ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. 在 ABC? 中，角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc，且滿足 c os ( 2 ) c os( )b A c a B?? ? ?. （ 1）求角 B 的大??； （ 2）若 4b? ， ABC? 的面積為 3 ，求 ABC? 的周長 . 18. 已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有 800人參 加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取 100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查，先將 800人按 001， 002，?， 800進(jìn)行編號 （ 1）如果從第 8行第 7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的 3個(gè)人的編號；（下面摘取了第 7行到第 9行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 （ 2）抽取的 100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚? 成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?20 18 4 42? ? ? . ①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是 30%，求 ,ab的值： 人數(shù) 數(shù)學(xué) 優(yōu)秀 良好 及格 地理 優(yōu)秀 7 20 5 良好 9 18 6 及格 a 4 b ②在地理成績及格的學(xué)生中，已知 11a? ， 7b? ，求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率 . 19. 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中， 1 22P C A D C D A B? ? ? ?， //AB DC ， AD CD? ，PC? 平面 ABCD . （ 1）求證： BC? 平面 PAC ； （ 2）若 M 為線段 PA 的中點(diǎn) ，且過 ,CDM 三點(diǎn)的平面與線段 PB 交于點(diǎn) N ，確定點(diǎn) N 的位置，說明理由；并求三棱錐 A CMN? 的高 . 20. 已知圓 221 : 6 0C x y x? ? ?關(guān)于直線 1 : 2 1l y x??對稱的圓為 C . （ 1）求圓 C 的方程； （ 2）過點(diǎn) ( 1,0)? 作直線 l 與圓 C 交于 ,AB兩點(diǎn)， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線 l ，使得在平行四邊形 OASB 中 OS OA OB??？若存在，求出所有滿足條件的直線 l 的方程；若不存在，請說明理由 . 21. 已知函數(shù) 2( ) ln (1 )f x x a x x? ? ? ?. （ 1）討論函數(shù) ()fx的單調(diào)性； （ 2）當(dāng) 1a? 時(shí)，證明：對任意
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