河南省長葛一高20xx屆高三上學期開學考試數(shù)學文試題word版含答案-展示頁
2024-12-17 05:00本頁面
【正文】 方程，方程甲：(1) 4 x?? ，方程乙： (2) x??. （ 1）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務： ①完成下表（計算結(jié)果精確到 ）（備注： i i ie y y??， ie 稱為相應于點 ( , )iixy 的殘差（也叫隨機誤差） ）； 租用單車數(shù)量 x （千輛） 2 3 4 5 8 每天一輛車平均成本y （元） 2 模型甲 估計值(1)iy 殘差 (1)ie 0 模型乙 估計值(2)iy 2 殘差 (2)ie 0 0 ②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和 1Q 及 2Q ，并通過比較 1Q ， 2Q 的大小，判斷哪個模型擬合效果更好 . （ 2）這個公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應求，于是該公司研究是否增加投放，根據(jù)市場調(diào)查，這個城市投放 8千輛時，該公司平均一輛單車一天能收入 ；投放 1萬輛時，該公司平均一輛單車一天能收入 ，問該公 司應該投放 8千輛還是 1萬輛能獲得更多利潤？（按（ 1）中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本，利潤 =收入 成本） . 20. 如圖，已知拋物線 C ： 2 2 ( 0)x py p??，圓 Q ： 22( 3) 8xy? ? ? ，過拋物線 C 的焦點 F 且與 x 軸平行的直線與 C 交于 12,PP兩點，且 12| | 4PP? . （ 1）證明：拋物線 C 與圓 Q 相切； （ 2）直線 l 過 F 且與拋物線 C 和圓 Q 依次交于 ,M AB N ，且直線 l 的斜率 (0,1)k? ，求||ABMN 的取值范圍 . 21. 已知函數(shù) ( ) lnf x ax x b??， 2( ) 3g x x kx? ? ?，曲線 ()y f x? 在 (1, (1))f 處的切線方程為 1yx??. （ 1）若 ()fx在 (, )bm 上有最小值，求 m 的取值范圍； （ 2）當 1[ , ]xee? 時，若關于 x 的不等式 2 ( ) ( ) 0f x g x??有解，求 k 的取值范圍 . 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標系與參數(shù)方程 在極坐標系中，曲線 C 的極坐標方程為 2 c os 2 si n ( 0 2 )? ? ? ? ?? ? ? ?，點 (1, )2M ? ，以極點 O 為原點 ，以極軸 為 x 軸 的正半軸 建立 平面直角坐標系 ， 已知直線22:212xtlyt? ????? ????（ t為參數(shù)）與曲線 C 交于 ,AB兩點，且 | | | |MA MB? . （ 1）若 ( , )P?? 為曲線 C 上任意一點，求 ? 的最大值，并求此時點 P 的極坐標； （ 2）求 ||MAMB. 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 2|f x x??. （ 1）求不等式 ( ) 5 | 1 |f x x? ? ?的解集； （ 2）若函數(shù) 1( ) (2 )g x f x ax? ? ?的圖像在 1( , )2??上與 x 軸有 3 個不同的交點，求 a 的取值范圍 . 試卷答案 一、選擇題 15: CBDCA 610: DBCCB 1 12： AB 二、填空題 13. 25 14. 27 15. 1013 16. [3, )??
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