河南省周口市20xx屆高三10月月考數(shù)學(xué)試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-12-05 05:03本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.是“直線10axy???與直線50xay???平行”的（）。資*源%庫(kù)A．(0,1)B.????，周長(zhǎng)為1的圓的圓心C在y軸上，頂點(diǎn)??01A，，一動(dòng)點(diǎn)M從A開始逆時(shí)針繞圓。運(yùn)動(dòng)一周，記走過(guò)的弧長(zhǎng)xAM?fx在R上有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值。xfy的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若ts,滿足不等式)22()2(22?????14．定義運(yùn)算法則如下：1112322,lglgabababab???????的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,，為有理數(shù)；，為無(wú)理數(shù)，稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)??fx有以下四個(gè)命題：。③任意一個(gè)非零有理數(shù)T，????19．已知二次函數(shù)．??已知定義在區(qū)間]20[，上的兩個(gè)函數(shù))(xf和)(aaxxxf?????（Ⅰ）求函數(shù))(xf的最小值；（Ⅱ）對(duì)于]20[21，，??為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x. （Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；5對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【正文】 g x x x?? ? ? ?的對(duì)稱軸為 12x ??? ， 若 112? ?? ? ，即 02???，函數(shù) ??gx在1,?????????上單調(diào)遞增； 若 112? ?? ? ，即 2?? ，函數(shù) ??gx在1,2??????????上單調(diào)遞增，在11, 2?? ???????上單調(diào)遞減．? 6 分 ② 當(dāng) 1x ?? 時(shí)，函數(shù) ? ? ? ?2 11g x x x?? ? ? ?的對(duì)稱軸為 112x ? ???? ? ， 則函數(shù) ??gx在11,2? ?????????上單調(diào)遞增，在1, 2?????? ?????上單調(diào)遞減 綜上所述，當(dāng) 02???時(shí)，函數(shù) ??gx單調(diào)遞增區(qū)間為1 ,2????? ??????，單調(diào)遞減區(qū)間為1, 2?????? ?????； ????????? 7 分 當(dāng) 2?? 時(shí)，函數(shù) ??gx單調(diào)遞增區(qū)間為11,2? ?????????和1,2??????????，單調(diào)遞減區(qū)間為1, 2?????? ?????和11, 2?? ???????．???? 8 分 (3)解：① 當(dāng) 02???時(shí)，由 (2)知函數(shù) ??gx在區(qū)間 ? ?0,1 上單調(diào)遞增， 又 ? ? ? ?0 1 0 , 1 2 1 0gg ?? ? ? ? ? ? ?， 故函數(shù) ??gx在區(qū)間 ? ?0,1 上只有一個(gè)零點(diǎn)．?? 9 分 ② 當(dāng) 2?? 時(shí)，則 1112???，而 ? ?0 1 0,g ?? ? 21 1 1 0g ? ? ???? ? ?????， ? ?1 2 1g ?? ? ?， （?。┤?23???，由于 1112?? ???， 且 ? ?21 1 1112 2 2g ? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?21 104? ?? ? ? ?， 此時(shí)，函數(shù) ??gx在區(qū)間 ? ?0,1 上只有一個(gè)零點(diǎn)； ?? 10 分 （ⅱ）若 3?? ，由于 1 12?? ? 且 ? ?1 2 1g ?? ? ? 0? ，此時(shí)，函數(shù) ??gx在區(qū)間? ?0,1 上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)． ?? 11 分 綜上所述，當(dāng) 03???時(shí)，函數(shù) ??gx在區(qū)間 ? ?0,1 上只有一個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng) 3?? 時(shí)，函數(shù) ??gx在區(qū)間 ? ?0,1 上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．?? 12 分 22．⑴∵曲線 C 的參數(shù)方程為2 5 cos1 5 sinxy ??? ???? ???? （ ? 為參數(shù)） ∴曲線 C 的普通方程為 ? ? ? ?222 1 5xy? ? ? ?， 將cossinxy ??????? ??代入并化簡(jiǎn)得： 4 cos 2 sin? ? ???， 即曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 4 cos 2 sin? ? ????????????? 5 分 （ 2）∵ l 的直角坐標(biāo)方程為 10xy? ? ? ， ∴圓心 C 到直線 l 的距離為 2 22d ??，∴弦長(zhǎng)為 2 5 2 2 3?? ．???????? 10分 23．⑴∵ 3xa??，∴ 33a x a? ? ? ? ， ∵ ? ? 3fx? 的解集為 ? ?15? ， ，∴3135aa? ???? ???，∴ 2a? ．?????????? 5 分 ⑵∵ ? ? ? ? ? ? ? ?5 2 3 2 3 5f x f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 又 ? ? ? ?5f x f x m? ? ?恒成立， ∴ 5m? ．?????????????????? 10 分
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