四川省20xx屆高三10月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 14:10本頁面
【導(dǎo)讀】2．下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在),0(??3．在等差數(shù)列??成立的t可能取值為。7．已知條件p：冪函數(shù)22)(???上單調(diào)遞增，條件q：xxxg1)(??值不小于a，則q是p?中，角,,ABC的對(duì)邊分別為,,abc，已知DCAD?成立，且存在實(shí)數(shù)0x，使得0()fxa?12．若定義在R上的函數(shù)()fx滿足1f??，則該數(shù)是方程1. 16．已知拋物線2:4yx??，點(diǎn)(,0)Na，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線?是等比數(shù)列，并求??ADAB，M為DC的中點(diǎn)．將ADM?折起，使得平面?(Ⅱ)根據(jù)所求回歸直線方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年（6?t）引進(jìn)外來資金情況.中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：。的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，離心率為e，點(diǎn)(,0)Pmm?（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，求證：MPFNPF???上的最大值和最小值；為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線0cossin:22?????C．若曲線1C和曲線2C相交于BA,兩點(diǎn)．。上單調(diào)遞減，排除；選項(xiàng)C符合要求.
【正文】 ,MPNP 的傾斜角互補(bǔ)， 等價(jià)于證 0PM PNkk??.?????????????????????? 7 分 由 （Ⅰ）知， )0,8(P ， )0,2(F . 若直線 l 的斜率不存在，由橢圓對(duì)稱性知， ,MPNP 關(guān)于 x 軸對(duì)稱 ，符合題意 . ??? 8 分 若直線 l 的斜率存在，則 設(shè)直線 l 的方程為 ( 2)y k x??， 11( , )M x y ， 22( , )N x y . 由 22116 12( 2)xyy k x? ????? ??? ，得 2 2 2 2( 4 3 ) 16 16 48 0k x k x k? ? ? ? ?. 可知 0?? 恒成立，且 221 2 1 21 6 1 6 4 8,4 3 4 3kkx x x x ?? ? ???. ????????? 9 分 ∵ 1 2 1 21 2 1 2( 2 ) ( 2 )8 8 8 8P M P N y y k x k xkk x x x x??? ? ? ? ?? ? ? ? 1 2 2 112( 2 ) ( 8 ) ( 2 ) ( 8 )( 8 ) ( 8 )k x x k x xxx? ? ? ? ?? ?? 1 2 1 2122 1 0 ( ) 3 2( 8 ) ( 8 )k x x k x x kxx? ? ?? ?? 221216 48 162 10 324 3 4 3 0( 8 ) ( 8 )kkk k kxx? ????????， ∴ MPF NPF? ? ? .???????????????????????? 12 分 21． 解： （Ⅰ） 1a? 時(shí)， 11( ) l n 1 l nxf x x xxx?? ? ? ? ?， ()fx的定義域?yàn)?(0, )?? ． ∵22 111)( x xxxxf ?????，∴由 100)( ????? xxf ， 10)( ???? xxf ． ∴ 1( ) 1 lnf x xx? ? ? 在 (0,1) 上單調(diào)遞增，在 (1, )?? 上單調(diào)遞減． ∴在 ?????? 1,1e上單調(diào)遞增，在 ? ?e,1 上單調(diào)遞減．?? ? ??????? ?? 2 分 ∴ ()fx在 ?????? ee,1上的最大值為 1(1) 1 ln 1 01f ? ? ? ?． 又 eeeef ????? 21ln1)1(，eeeef 1ln11)( ?????，且 )()1( efef ?． ∴ ()fx在 ?????? 1,1e上的最小值為 eef ??2)1(． ∴ ()fx在 ?????? 1,1e上的最大值為 0 ， 最小值為 e?2 ．?? ? ???? ?? ?? ? 4 分 （Ⅱ）由題得， ()fx的定義域?yàn)?(0, )?? ，且 2 2 211 ( 1 ) 1 1() () xax a x ax afx ax x ax x?? ? ? ?? ? ? ? ? ?． 若 0a? ，因 0x? ，∴ 1 0x a??，∴ ( ) 0fx? ? ， ()fx在 (0, )?? 上單調(diào)遞減； ?? 6 分 若 0a? ，當(dāng) 1(0, )x a? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ， ()fx單調(diào)遞增； 當(dāng) 1( , )x a? ?? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ， ()fx單調(diào)遞減． 綜上，若 0a? ， ()fx的單調(diào)減區(qū)間為 (0, )?? ； 若 0a? ， ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 1(0, )a ，單調(diào)減區(qū)間為 1( , )a ?? ．?? ? ?? ?? 8 分 （Ⅲ）要證 2 1lnexxx?? ， 需證 12 ln 1x x? ? ? ， 需證 11 ln 0xx? ? ? ．?? ? ???? ?? ???? ? ???? ? ???? ? 10 分 由（Ⅰ）可知， 1( ) 1 lnf x xx? ? ? 在 (0,1) 上單調(diào)遞增，在 (1, )?? 上單調(diào)遞減， ∴ ()fx在 (0, )?? 上的最大值為 (1) 1 1 ln 1 0f ? ? ? ?，即 ( ) 0fx? ． ∴ 11 ln 0xx? ? ? 恒成立．?? ? ???? ?? ???? ? ???? ? ???? ? 12 分 22． 解 :（Ⅰ） ∵ 曲線 0c o ss in: 22 ?? ???C ， ∴ 0)c o s(s in 2 ?? ???? ．??????????????? ? 2 分 ∴ 02 ??xy ． ∴曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程為 2xy? ．??????????????? ? 5 分 （Ⅱ）把????????????tytxC222221:1 代入 22 : xyC ? ，得 0222 ??? tt （ ? ）．?? ? 7 分 設(shè)方程（ ? ）的兩根為 21,tt ，∴ 221 ?tt ． ∵點(diǎn) M 在 曲線 1C 上，對(duì)應(yīng)的 t 值為 0?t ，且 BA, 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 t 值為 21,tt ， ∴ 2221 ????? ttMBMA ．????????????????????? ? 10 分
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