蘇教版必修5高中數(shù)學第3章不等式復習課作業(yè)-資料下載頁
2024-12-05 00:27本頁面
【導讀】課時目標，并能解有關(guān)的實際應用問題.1．已知不等式ax2－bx－1≥0的解是[－12，－13]，則不等式x2－bx－a<0的解是________．。4．設a>1，b>1且ab－(a＋b)＝1，那么a＋b的最小值為____________；ab的最小值。3x－y－6≤0，x－y＋2≥0，10．已知關(guān)于x的不等式ax－5x2－a<0的解集為M.M，求實數(shù)a的取值范圍．。當a＝4時，求集合M.解析由題意知，a<0，ba＝－56，－1a＝16，∵|x|≠1，∴x2－1>0，∴x6＋1>x4＋x2.∴ab－2ab≥1，它是關(guān)于ab的一元二次不等式，解析由f＝2x2－2ax－a－1的定義域為R.即4a＋6b＝12，即2a＋3b＝6，而2a＋3b＝·2a＋3b6＝136＋≥136＋2＝256(a. 4xz＝3，當且僅當x＝3z時取“＝”，解析設購買A、B兩種鐵礦石分別為x萬噸、y萬噸，購買鐵礦石的費用為z百萬元，點A(1,2)處取得最小值，zmin＝3×1＋6×2＝15.若5∈M，則5a－525－a<0，因此所求a的范圍是1≤a<53或9<a≤25.
【正文】 1＝ 0，即 a＝ 177。1 時， 若 a＝ 1，則原不等式為－ 10，恒成立， 若 a＝－ 1，則原不等式為 2x－ 10， 即 x12，不符合題目要求 ，舍去． ② 當 a2－ 1≠0 ，即 a≠177。1 時，原不等式的解集為 R的條件是????? a2－ 10Δ ＝ a－ 2＋ a2－ ， 解得－35a1. 綜上所述，當－ 35a≤1 時，原不等式的解為全體實數(shù)． 12．解 ∵ x3， ∴ x－ 30. ∴ y＝ 2x2x－ 3＝x－ 2＋ x－ ＋ 18x－ 3 ＝ 2(x－ 3)＋18x－ 3＋12≥2 x－ 18x－ 3＋ 12＝ 24. 當且僅當 2(x－ 3)＝ 18x－ 3，即 x＝ 6時，上式等號成立， ∴ 函數(shù) y＝ 2x2x－ 3的值域為 [24，＋ ∞) ． 13． 4 解析 a2＋ 1ab＋ 1a a－ b ＝ a2－ ab＋ ab＋ 1ab＋ 1a a－ b ＝ a(a－ b)＋ 1a a－ b ＋ ab＋ 1ab≥2 ＋ 2＝ 4. 當且僅當 a(a－ b)＝ 1且 ab＝ 1，即 a＝ 2， b＝ 22 時取等號． 14． (259 ， 4916] 解析 由 (2x－ 1)2ax2成立可知 a0，整理不等式可得 (4－ a)x2－ 4x＋ 10，由于該不等式的解集中的整數(shù)恰有 3個，則有 4－ a0，即 a4，故 0a4，解得不等式有 2－ a4－ a x2＋ a4－ a ， 即 2－ a＋ a － a x 2＋ a＋ a － a ，亦即 14 12＋ ax 12－ a，要使該不等式的解集中的整數(shù)恰有 3個，那么 3 12－ a≤4 ，解得 259 a≤ 4916.
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