蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)32一元二次不等式課時(shí)作業(yè)二-資料下載頁(yè)
2025-11-26 10:13本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】課時(shí)目標(biāo)(組)的簡(jiǎn)單分式不等式.ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立?a<f，x∈D恒成立?6．若關(guān)于x的不等式x－ax＋1>0的解集為∪，則實(shí)數(shù)a＝________.8．若全集I＝R，f、g均為x的二次函數(shù)，P＝{x|f<0}，Q＝{x|g≥0}，9．如果A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．。的損失又保證此項(xiàng)稅收一年不少于9000萬(wàn)元，t%應(yīng)在什么范圍內(nèi)變動(dòng)？13．已知x1、x2是方程x2－(k－2)x＋k2＋3k＋5＝0(k∈R)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x21＋x22的最。14．已知不等式x2＋px＋1>2x＋p.前提．分離參數(shù)時(shí)，經(jīng)常要用到下述簡(jiǎn)單結(jié)論：a>f恒成立?解析∵x2＋x＋1＝2＋34恒大于0，x2－2x－2<2x2＋2x＋2?(x＋1)(x－4)>0，∴a＝4.解析設(shè)g＝(x－2)a＋，方程2x2＋x＋5k＝0的兩根為－k與－52，①若－k<－52，則不等式組的整數(shù)解的集合就不可能為{－2}；
【正文】 ????? x2－ x－ 20，2x2＋ k＋ x＋ 5k0 的整數(shù)解的集合為 {－ 2}， 方程 2x2＋ (2k＋ 5)x＋ 5k＝ 0的兩根為－ k與－ 52， ① 若－ k－ 52， 則不等式組的整數(shù)解的集合就不可能為 {－ 2}； ② 若－ 52－ k， 則應(yīng)有－ 2－ k≤3 ， ∴ － 3≤ k2. 綜上 ， 所求的 k的取值范圍為－ 3≤ k2. 13． 18 解析 由已知方程有兩實(shí)數(shù)根得 ， Δ ≥0 ， 即 (k－ 2)2－ 4(k2＋ 3k＋ 5)≥0. 解得－ 4≤ k≤ － 43， 又 x21＋ x22＝ (x1＋ x2)2－ 2x1x2＝－ (k＋ 5)2＋ 19， ∴ 當(dāng) k＝－ 4時(shí) ， x21＋ x22有最大值 ， 最大值為 18. 14． 解 (1)不等式化為 (x－ 1)p＋ x2－ 2x＋ 10， 令 f(p)＝ (x－ 1)p＋ x2－ 2x＋ 1， 則 f(p)的圖象是一條直線(xiàn)．又 ∵ |p|≤2 ， ∴ － 2≤ p≤2 ， 于是得：????? f － ，f 即????? x－ － ＋ x2－ 2x＋ 10，x－ ＋ x2－ 2x＋ 10. 即????? x2－ 4x＋ 30，x2－ 10. ∴ x3或 x－ 1. 故 x的取值范圍是 x3或 x－ 1. (2)不等式可化為 (x－ 1)p－ x2＋ 2x－ 1， ∵ 2≤ x≤4 ， ∴ x－ 10.∴ p－ x2＋ 2x－ 1x－ 1 ＝ 1－ x. 由于不等式當(dāng) 2≤ x≤4 時(shí)恒成立 ， ∴ p(1－ x) 2≤ x≤4 ， ∴ (1－ x)max＝－ 1， 于是 p－ 1. 故 p的取值范圍是 p－ 1.
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