北師大版高中數(shù)學(xué)必修532一元二次不等式之三-資料下載頁
2024-11-18 00:48本頁面
【導(dǎo)讀】方程有兩個(gè)不等的根0??是二次的不等式叫做一元二次不等式.令y=x2-2x-3，得到一元二次函數(shù)。當(dāng)x取__________時(shí)，y<0？2的解集就是確定函數(shù)。例：解不等式：02532???求a的取值范圍。的大致圖像如圖：1)1(2?????P80－練習(xí)2第3題
【正文】 m?? ?1???? mxmx原不等式的解集為含參變量 的不等式 例：解關(guān)于 x的不等式： 0)1(2 ???? axax的解為：方程 0)1(2 ???? axaxaxx ??? 21 ,1時(shí)，當(dāng) 1)1( ??a解 ： )。1, ?a原不式的解集為（時(shí)，當(dāng) 1)2( ??a ?原不式的解集為時(shí)，當(dāng) 1)3( ??a),1( a?原不式的解集為例：已知 恒成立， 求 a的取值范圍 。 01)1(2 ???? xaax的大致圖像如圖：1)1(2 ????? xaaxy解得：由 04)1( 2 ????? aa解： 不等式恒成立，即解集為 R yxO0,0 ???? a223223 ???? a0?a又的取值范圍為a? 223223 ???? a練一練 ? P78－練習(xí) 1第 3題 ? P80－練習(xí) 2第 3題 小結(jié) （ 1）不等式的解集的運(yùn)算： 注意利用 數(shù)軸 進(jìn)行集合的交集和并集的運(yùn)算 （ 2）含參變量的不等式問題： 注意區(qū)分 自變量 和 參變量 注意比較兩根的大小，利用 分類討論 的數(shù)學(xué)思想 求參變量的取值問題，借助二次函數(shù)的圖像，利用 數(shù)形結(jié)合 的數(shù)學(xué)思想
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