蘇教版必修5高中數學32一元二次不等式練習題-資料下載頁
2024-12-05 10:13本頁面
【導讀】實數解，此時，一元二次方程的判別式的值Δ＜0.bx＋c(a≠0)的圖象與x軸有兩個交點，，設x1＜x2，若a＞0，則使y＝f. 7．若ax2＋bx＋c≥0的解集是空集，則二次函數f＝ax2＋bx＋c的圖象開口向下，9．應用不等式解實際問題的步驟：①建立數學模型；②設變量；③建立數學關系式；13．若函數f＝ax2＋bx＋c(a＞0)與x軸有兩個交點，要求出不等式ax2＋bx＋c＞0(或。解析：∵2x2－x－1＞0?解析：根據定義，x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋(x－2)＝x2＋x－2＜0，解得－2＜x＜1.Δ＜0，即a2－4×2a＜0，解得0＜a＜8.解析：原不等式可化為（x＋3）（x－3）x－2＞0，利用穿根法，易得－3＜x＜2或x＞3.解析：由題意得－1＜10x＜12?13．關于x的方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1＝0的兩根異號，且負根的絕對值比正根大，
【正文】 2＝ 2m－ 1m＋ 3＜ 0. 解得－ 3＜ m＜ 0. 二 、填空題 14． 關于 x的不等式 x2＋ ax＋ a24－ c＜ 0的解集為 (m， m＋ 6)， 則實數 c＝ ________． 解析： 由 x2＋ ax＋ a24－ c＜ 0， 得 ??????x＋ a22＜ c， 即－ c－ a2＜ x＜ c－ a2， ∴ ??? ???c－ a2 －??????－ c－ a2 ＝ c＝ 9. 答案： 9 15． 對于滿足 0≤ a≤4 的實數 a， 使 x2＋ ax＞ 4x＋ a－ 3 恒成立的 x 的取值范圍是________． 解析： 原不等式等價于 x2＋ ax－ 4x－ a＋ 3＞ 0， 即 (x－ 1)a＋ x2－ 4x＋ 3＞ 0， 令 f(a)＝ (x－ 1)a＋ x2－ 4x＋ 3， 則有?????f（ 0）＞ 0，f（ 4）＞ 0 ??????x2－ 4x＋ 3＞ 0，x2－ 1＞ 0 ?x＜－ 1或 x＞ 3. 答案： (－ ∞ ， － 1)∪(3 ， ＋ ∞) 三、解答題 16． (2021 上 海卷 )甲廠以 x千克 /時的速度生產某種產品 (生產條件要求 1≤ x≤10) ，每小時可 獲得的利潤是 100??? ???5x＋ 1－ 3x 元． (1)要使生產該產品 2小時獲得的利潤不低于 3 000元 ， 求 x的取值范圍． (2)要使生產 900 千克該產品獲得的利潤最大 ， 問：甲廠應選取何種生產速度？并求最大利潤 ． 解析： (1)根據題意 200??? ???5x＋ 1－ 3x ≥ 3 000?5x－ 14－ 3x≥ 0 即 5x2－ 14x－ 3≥0 ?3≤ x≤ 10. (2)設利潤為 y元 ， 則 y＝ 900x 100??? ???5x＋ 1－ 3x ＝ 9 104??? ???－ 3??? ???1x－ 162＋ 6112 ， 故 x＝ 6時 ，ymax＝ 457 500元． 故按 6千克 /時的生產速度 ， 可使利潤最大 ， 且最大利潤為 457 500元．
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