蘇教版必修5高中數(shù)學32一元二次不等式課時作業(yè)一-資料下載頁
2025-11-26 10:13本頁面
【導讀】x2－4x＋6，x≥0，x|－13≤x≤2，求關于x的不等式cx2－bx＋a<0. 12．解關于x的不等式x2－x＋a3>0.13．已知a1>a2>a3>0，則使得2<1都成立的x的取值范圍是________．。3．含參數(shù)的一元二次不等式的求解往往要分類討論，分類標準要明確，表達要有層次，x|x<ba3.∪{x|x∈R且x≠－b2a}. 解析由題意知，－ba＝1，ca＝－2，∴b＝－a，c＝－2a，解析x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0的解，把x＝1代入不等式得k2－6k＋8≥0，解不等式x2－x－1>0，由求根公式知，x1＝1－52，x2＝1＋52.當m<2時，Δ＝2－16(2－m)<0，知a<0，且關于x的方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根分別為－13，2，，∴b＝－53a，c＝－23a.
【正文】 12x3 . 12． 解 將不等式 x2－ (a＋ a2)x＋ a30變形為 (x－ a)(x－ a2)0. ∵ a2－ a＝ a(a－ 1)． ∴ 當 a0或 a1時 ， aa2， 解集為 {x|xa或 xa2}． 當 0a1時 ， a2a， 解集為 {x|xa2或 xa}． 當 a＝ 0或 1時 ， 解集為 {x|x∈ R且 x≠ a}． 綜上知 ， 當 a0或 a1時 ， 不等式的解集為 {x|xa或 xa2}； 當 0a1時 ， 不等式的解集為 {x|xa2或 xa}； 當 a＝ 0或 1時 ， 不等式的解集為 {x|x∈ R且 x≠ a}． 13.??? ???0， 2a1 解析 由 (1－ aix)21， 得 1－ 2aix＋ (aix)21， 即 aix(aix－ 2)0. 又 a1a2a30. ∴ 0x2ai， 即 x2a1， x2a2且 x2a3. ∵ 2a32a22a10 ∴ 0x2a1. 14． 解 原不等式移項得 ax2＋ (a－ 2)x－ 2≥0 ， 化簡為 (x＋ 1)(ax－ 2)≥0. 當 a＝ 0時 ， x≤ － 1； 當 a0時 ， x≥ 2a或 x≤ － 1； 當－ 2a0時 ， 2a≤ x≤ － 1； 當 a＝－ 2時 ， x＝－ 1； 當 a－ 2時 ， － 1≤ x≤ 2a. 綜上所述 ， 當 a0時 ， 解集為 ????? ?????x|x≥ 2a或 x≤ － 1 ； 當 a＝ 0時 ， 解集為 { }x|x≤ － 1 ； 當－ 2a0時 ， 解集為 ????? ?????x|2a≤ x≤ － 1 ； 當 a＝－ 2時 ， 解集為 { }x|x＝－ 1 ； 當 a－ 2時 ， 解集為 ????? ?????x|－ 1≤ x≤ 2a .
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