高中數學北師大版必修5第3章2一元二次不等式第1課時一元二次不等式的解法同步練習-資料下載頁
2024-12-05 06:35本頁面
【導讀】[解析](x＋3)(1－x)≤0?x≤－3或x≥1，∴選D.[解析]原不等式化為(x－1)(x－2)<0，[解析]由x2－3x－4≥0得(x＋1)(x－4)≥0，∴M＝{x|x≥4或x≤－1}，RM＝{x|－1<x<4}，而N＝{x|1<x<5}，5．一元二次不等式ax2＋bx＋2>0的解集是??????[解析]由題意知，－12，13是方程ax2＋bx＋2＝0的兩個根，所以a＋b＝－14.{x|3<x≤4}．則a＝________，b＝________.－4x2＋18x－814≥0；－ax2＋2ax＋15a<0，即x2－2x－15<0，[解析]因為不等式(x＋5)≥6可化為2x2＋7x－9≤0，分解因式，得(x
【正文】 30的解集為 {x|x3 或 x1}，則 a－ b等于 ________． [答 案 ] 5 [解析 ] 由題意，得????? － ba＝ 43a＝ 3， ∴????? a＝ 1b＝－ 4 . ∴ a－ b＝ 5. 6．已知一元二次不等式 f(x)0 的解集為 {x|x－ 1 或 x12}，則 f(10x)0 的解集為________． [答案 ] {x|x－ lg2} [解析 ] 由條件知 f(x)0的解集為 {x|－ 1x12}， 又已知 f(10x)0， ∴ － 110x12， ∴ x－ lg2. 三、解答題 7．解關于 x的不等式 4≤ x2－ 3x－ 6≤2 x＋ 8. [解析 ] 原不等式可化為 ????? x2－ 3x－ 6≥4x2－ 3x－ 6≤2 x＋ 8 ， 即????? x2－ 3x－ 10≥0x2－ 5x－ 14≤0 ， ∴????? x≥5 或 x≤ － 2－ 2≤ x≤7 ， 解得 5≤ x≤7 或 x＝－ 2. ∴ 原不等式的解集為 {x|5≤ x≤7 或 x＝－ 2}． 8． 解關于 x的不等式： 56x2－ ax－ a20. [解析 ] 56x2－ ax－ a2＞ 0可化為 (7x－ a)(8x＋ a)＞ 0， ① 當 a＞ 0時，－ a8＜ a7， ∴ x＞ a7或 x＜－ a8； ② 當 a＜ 0時，－ a8＞ a7， ∴ x＞－ a8或 x＜ a7； ③ 當 a＝ 0時， x≠0 . 綜上所述，當 a0時，原不等式的解集為 {x|xa7或 x－ a8}， 當 a＝ 0時，原不等式的解集為 {x|x∈ R且 x≠0} ， 當 a0時，原不等式的解集為 {x|x－ a8或 xa7}．
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