蘇教版高中數(shù)學選修2-1單元測試-第二章圓錐曲線與方程-資料下載頁
2024-12-04 21:27本頁面
【導讀】yax交于A、B兩點，其中點A的坐標為。的左、右焦點分別為F1、F2，過焦點F2且垂直于x. 軸的弦為AB，若???901BAF，則雙曲線的離心率為（）。P是兩曲線的交點，則21PFPF?baxaby的雙曲線的標準方程一定是1. ，則k的取值范圍是（）。nmnymx的曲線在同一坐標系中的示意圖應。，則FA與FB的比值等于．。15．已知雙曲線的漸近線方程為12yx??，焦距為10，求雙曲線的標準方程。已知兩準線間的距離為1855，焦距為25，求橢圓的標準方程。AB的中點的軌跡方程。(1,0)F是中心在原點的橢圓2218xym??若存在，求出實數(shù)a；若不存在，說明理由。且|AB|=53，求圓錐曲線C和直線?20．如圖,在Rt△ABC中，∠CAB=?90，AB=2，AC=22.一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持?PAPB的值不變，直線m⊥AB于O，45角,求四邊形MANB的面積.假設存在實數(shù)a使A,B關于直線y=2x對稱，設A,B的坐標為、，將y=ax+1代入雙曲線方程3x2-y2=1,得22220axax????
【正文】 ∴ P=2 ∴拋物線方程為 y2=4x 設 ? 的方程為 y=2x+b,A(x1y1),B(x2,y2) 由 y=2x+b y2=4x 消去 y，整理得： 4x2+4(b－ 1)x+b2=0 則 x1+x2=－ (b－ 1) x1x2=42b ∴ |AB|= )21(5]4))[(1( 212212 bxxxxk ????? 又∵ |AB|= 53 ∴ 1－ 2b=9, ∴ b=－ 4 故直線 ? 的方程為 y=2x－ 4 綜上所述：圓錐曲線 C 的方程為 y2=4x，直線 ? 的方程為 y=2x－ 4 20. 解 ：（ 1）以 AB、 m 所在直線分別為 x 軸、 y 軸， O 為原點建立直角坐標系 . 222 232 22 222 222 ????????????????? CBCAPBPA? ∴動點的軌跡是橢圓，設其半長軸、半短軸長分別為 a、 b，半焦距為 c，則1,1,2 22 ????? cabca ∴曲線 E 方程為 12 22 ??yx （ 2）由題設知， ???????? 22,0D ， 由直線 l 與 AB 成 ?45 角，可設直線方程為 22??xy ，代入橢圓方程整理得01223 2 ??? xx 設 ? ? ? ?2211 , yxNyxM ， 則?????????????31,3 222121xxxx 所 以 ， 四 邊 形 MANB 的 面 積2121 yyABS ??? ???????? ?????????? ??? 2222221 21 xx ? ? 2122121 4 xxxxxx ????? =352314322 2 ??????? ?????????? ? A B O D M y N C x
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