第二章圓錐曲線與方程單元測(cè)試卷-資料下載頁(yè)
2025-08-05 15:50本頁(yè)面
【正文】 由，得.（2）由題意得，與同時(shí)為真，當(dāng)為真時(shí)，解得，黨為真時(shí)，解得，當(dāng)真、真時(shí)，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．18. 【答案】(1) (2)或【解析】 (1)設(shè)、,由得,. 解方程得或，∴、兩點(diǎn)的坐標(biāo)為、∴.(2)設(shè)點(diǎn),點(diǎn)到的距離為,則,∴=12，∴.∴，解得或∴點(diǎn)坐標(biāo)為或.19. 【答案】【解析】由與相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，可知方程組有兩組不同的解，消去，并整理得解得，而雙曲線的離心率，從而，故雙曲線的離心率的取值范圍為20. 【答案】（1），（2）直線過定點(diǎn)【解析】（1）由拋物線的定義得，解得，所以拋物線的方程為，代入點(diǎn)，可解得．（2）設(shè)直線的方程為，，聯(lián)立消元得，則，由，得，所以或（舍去），即，即，所以直線的方程為，所以直線過定點(diǎn)．21. 【答案】（1）（2）【解析】（1）由已知得，.所以雙曲線的方程為.（2）設(shè)點(diǎn)，由題意可知直線的斜率存在，則可設(shè)直線的方程為，即.把代入雙曲線的方程，得，①由題意可知，所以，解得．當(dāng)時(shí)，方程①可化為. 此時(shí)，方程①有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解．所以直線的方程為22. 【答案】（1）（2）或．【解析】（1）由題意知解得又，．故橢圓的方程為．（2）聯(lián)立得消去可得則．設(shè)，則則∴中點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)榈闹悬c(diǎn)不在圓內(nèi)，所以或，綜上，可知或.
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