冪的乘方與積的乘方練習(xí)題-資料下載頁(yè)
2025-10-12 00:19本頁(yè)面
【正文】 ）（2a3）（2a3）（2a3）（乘方的含義）=（2222）（a3a3a3a3）（乘法交換律、結(jié)合律）412 =2a（乘方的意義與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算）=16a12。為了熟悉以上分析問(wèn)題的過(guò)程，同學(xué)們?cè)儆?jì)算（ab）4，說(shuō)出每一步的根據(jù)是什么？4（ab）=（ab）（ab）（ab）（ab）（乘方的含義）=（aaaa）（bbbb）（交換律、結(jié)合律）=ab。（乘方的含義）一般地，（ab）n=？（ab）n =（ab）（ab）?（ab）（n個(gè)）=（aa?a）（bb?b）（n個(gè)）（n個(gè)）= anbn。nnn于是我們得到了積的乘方法則：（ab）= ab（n是正整數(shù)）。這就是說(shuō)，積的乘方等于積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。3． 引導(dǎo)學(xué)生剖析積的乘方法則（1）三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì)，如（abc）n=anbn。（2）a，b與前面幾個(gè)公式一樣，可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)代數(shù)式。三、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)學(xué)習(xí)周報(bào)專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)例1 計(jì)算：3222324（1）（3x）；（2）（5ab）；（3）（xy）；（4）（2xyz）。解：（1）（3x）3=（3）3x3=27x3；222222（2）（5ab）=（5）ab=25 ab；（3）（xy2）2=x2（y2）2= x2y4；（4）（2xy3z2）4=（2）4x4（y3）4（z2）4=16x4y12z8。第（1）小題由學(xué)生回答，教師板演，并要求學(xué)生說(shuō)出每一步的根據(jù)是什么；第（2）、（3）、（4）小題由學(xué)生板演，根據(jù)學(xué)生板演的情況，提醒學(xué)生注意：（1）系數(shù)的乘方；（2）因數(shù)中若有冪的形式，要注意運(yùn)算步驟，先進(jìn)行積的乘方，后作因數(shù)冪的乘方。課堂練習(xí)1． 計(jì)算：635（1）（ab）；（2）（2m）；（3）（xy）；（4）（5ab2）3；（5）（2102）2；（6）（3103）3。2． 計(jì)算：（1）（2x2y3）3；（2）（3a3b2c）4。3． 下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)，如果不對(duì)應(yīng)怎樣改正：（1）（ab2）3=ab6；（2）（3xy）3=9x3y3；（3）（2a2）2=4a4。例2 計(jì)算：342442（1）aaa+（a）+（2a）；（2）2（x3）2x3（3x3）3+（5x）2x7。342442解：（1）aaa+（a）+（2a）=a3+4+1+a24+（2）2（a4）2 =a8+a8+4a8=6a8。（2）2（x3）2x3（3x3）3+（5x）2x7 =2x6x327x9+25x2x7 =2x927x9+25x9=0。先由學(xué)生觀察、討論解題的方法，危重由教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)，并要求說(shuō)出運(yùn)算中每一步的依據(jù)。課堂練習(xí)計(jì)算：1．3（a2）4（a3）3（a）（a4）4+（2a4）2（a）3（a2）3； 2．（x4）2+（x2）4x（x2）2x3（x）3（x2）2（x）。四、小結(jié)積的乘方要注意將每一個(gè)因式（特別是系數(shù)）都要乘方。五、作業(yè) 1． 計(jì)算：253232（1）（ab）；（2）（pq）；（3）（ab）；（4）（xy2z）4；（5）（2a2b4c4）4；（6）（3xy3）3。2． 計(jì)算：（1）（2x2y）3+8（x2）2（x）2（y）3；（2）（x）2x3（2y）3+（2xy）2（x）3y。3． 計(jì)算：（1）（anb3n）2+（a2b6）n；學(xué)習(xí)周報(bào)專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)（2）（2a）6（3a3）2［（2a）2］3。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 由特殊的例子的探討，引導(dǎo)到一般規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，這幾乎是數(shù)學(xué)的“創(chuàng)造學(xué)習(xí)”（即從學(xué)生的觀點(diǎn)看是創(chuàng)造）的必由之路！通過(guò)再創(chuàng)造獲得的知識(shí)與能力，要比以被動(dòng)方式獲得的，理解得更好，也更容易保持。
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