32直線的方程1-資料下載頁(yè)
2024-12-03 12:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法，掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式，理解直線方程幾種形式之間的內(nèi)在聯(lián)系，能在整體上把握直線的方程．。掌握直線方程各種形式之間的互化．。通過(guò)直線方程一般式的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生全面、系統(tǒng)、周密地分析、討論問(wèn)題的能力．。通過(guò)直線方程特殊式與一般式轉(zhuǎn)化的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)．。進(jìn)一步理解直線方程的概念，理解直線斜率的意義和解析幾何的思想方法．。①本節(jié)的重點(diǎn)是直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，以及根據(jù)具體條件求出直線的方程．。②本節(jié)的難點(diǎn)是直線方程特殊形式的限制條件，直線方程的整體結(jié)構(gòu)，直線與二元一次方程的關(guān)系證。建立二元一次方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為繼續(xù)學(xué)習(xí)“曲線方程”打下基礎(chǔ)．。在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關(guān)于、的二元一次方程．
【正文】 述如下： 在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如 （其中 、 不同時(shí)為 0）的二元一次方程． 啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程．你是否覺(jué)得還有什么與之相關(guān)的問(wèn)題呢？ 【問(wèn)題 2】任何形如 （其中 、 不同時(shí)為 0）的二元一次方程都表示一條直線嗎？ 不難看出上邊的結(jié)論只是直線與方程相互關(guān)系的一個(gè)方面，這個(gè)問(wèn)題是它的另一方面．這是顯然的嗎？不是，因此也需要像剛才一樣認(rèn)真地研究，得到明確的結(jié)論．那么如何研究呢？ 師生共同討論，評(píng)價(jià)不同思路，達(dá) 成共識(shí)： 回顧上邊解決問(wèn)題的思路，發(fā)現(xiàn)原路返回就是非常好的思路，即方程 （其中 、 不同時(shí)為 0）系數(shù) 是否為 0 恰好對(duì)應(yīng)斜率 是否存在，即 （ 1）當(dāng) 時(shí)，方程可化為 這是表示斜率為 、在 軸上的截距為 的直線． （ 2）當(dāng) 時(shí)，由于 、 不同時(shí)為 0，必有 ，方程可化為 這表示一條與 軸垂直的直線． 因此，得到結(jié)論： 在平面直角坐標(biāo)系中，任何形如 （其中 、 不同時(shí)為 0）的二元一次方程都表示一條直線． 為方便，我們把 （其中 、 不同時(shí)為 0）稱作直線方程的一般式是合理的． 【動(dòng)畫(huà)演示】 演示 “ 直線各參數(shù)． gsp” 文件，體會(huì)任何二元一次方程都表示一條直線． 至此，我們的第二個(gè)問(wèn)題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)問(wèn)題其實(shí)是一個(gè)大問(wèn)題的兩個(gè)方面，這個(gè)大問(wèn)題揭示了直線與二元一次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)，直線方程的一般形式是對(duì)直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡(jiǎn)潔，我們還體會(huì)到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關(guān)系． （三）練習(xí)鞏固、總結(jié) 提高、板書(shū)和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)在此從略
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