23直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)1-資料下載頁(yè)
2024-11-28 22:22本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】通過(guò)對(duì)有關(guān)概念和定理的概括、證明和應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的觀點(diǎn)，提。思維活躍，參與意識(shí)、自主探究能力較強(qiáng)，故采用啟發(fā)、探究式教學(xué)。抽象概括能力和空間想象力有待提高，故采用多媒體輔助教學(xué)。掌握直線(xiàn)和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的內(nèi)容、推導(dǎo)和簡(jiǎn)單應(yīng)用。掌握等價(jià)轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的運(yùn)用.發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑思辨、創(chuàng)新的精神.讓學(xué)生親從問(wèn)題解決過(guò)程中認(rèn)識(shí)事物發(fā)展、變化的規(guī)律.學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者.直問(wèn)題來(lái)解決，這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法在立體幾何的證明和解題中體現(xiàn)的尤為明顯。若能說(shuō)明所證直線(xiàn)和平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則可運(yùn)用例題結(jié)論說(shuō)明。而利用反證法來(lái)完成此題，相對(duì)較為。一定的困難，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生理解反證法的反設(shè)、歸謬，進(jìn)而得到要證的結(jié)論。
【正文】 ′中兩個(gè)不同的平面內(nèi) , 欲使 b∥ a,a、 b 應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？ 分析：結(jié)合兩直線(xiàn)平行的判定定理，考慮 a、 b 滿(mǎn)足的條件。 ?a b l A ?B c ? 解： a、 b 滿(mǎn)足下面條件中的任何一個(gè)，都能使 b∥ a （１） a、 b 同垂直于正方體的一個(gè)面 （２） a、 b 分別在正方體兩個(gè)相對(duì)的面內(nèi)且共面。 （３） a、 b 平行于同一條棱。 （４）Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分別為 B′ C′、Ｃ C′、Ａ A′、ＡＤ的中點(diǎn)， ＥＦ所在直線(xiàn)為 a，ＧＨ所在直線(xiàn)為 b，等等。 （ 五 ） 課堂小結(jié) 本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了直線(xiàn)和平面垂直的性質(zhì)定理，定理的證明用到反證法，證明幾何問(wèn)題常規(guī)的方法有兩種：直接證法和間接證法。直接證法長(zhǎng)依據(jù)定義、定理、公理，并適當(dāng)引用平面幾何知識(shí)；用直接法證明比較困難時(shí)，我們可以考慮間接證法，反證法就是一種間接證法。關(guān)于直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)定理的證明，教材采用反證法，學(xué)生理解上會(huì)有一定的困難，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生理解反證法的反設(shè)、歸謬，進(jìn)而得到要證的結(jié)論。 （六） 布置作業(yè) P82 A組 第 9 題 P82 B 組 第 1 題
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