23直線與平面垂直的性質(zhì)2-資料下載頁
2024-11-28 22:22本頁面
【導(dǎo)讀】復(fù)雜的命題，可考慮使用反證法。前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了直線和平面垂直的定義和判定定理，請兩個同學(xué)來敘述。直線和平面垂直的判定：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直。下面我們探討一下這個逆命題是否成立。明它們共面容易嗎？（證明a、b共面就很困難，更何況還要證明平行。如果a、b不平行能產(chǎn)生矛。盾的話，我們是不是能說明a、b是平行的了。這就是我們以前學(xué)過的“反證法”。（提問）反證法的一般步驟是什么？第一步，我們做一個反面的假設(shè)，假定b與a不平行。缺少一條平行線，因此需要添加一條輔助線。設(shè)b∩α＝O，作b′是經(jīng)過點O與直線a平行的直線，若β∥γ，α∩β=a，α∩γ=b，則a∥b。我們今天所學(xué)的，若a⊥α，b⊥α，則a∥b。課本P75，練習(xí)題。作業(yè)：課本P77，第5、6題。
【正文】 b∥ c，就有 a∥ c。 （ 2） 則 a∥ b。 （ 3） 若β∥γ，α∩β =a，α∩γ =b，則 a∥ b。 （ 4） 我們今天所學(xué)的， 若 a⊥α， b⊥α，則 a∥ b。 （三）例題講解： 結(jié)合兩條直線平行的判定定理來考慮。 （四） 鞏固練習(xí)： 課本 P75，練習(xí)題。 （五）課堂總結(jié)和作業(yè)： 總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了 （ 1） 直線和平面垂直的性質(zhì)： 若 a⊥α， b⊥α，則 a∥ b。 （ 2） 反證法。步驟：否定結(jié)論 ?推出矛盾 ?肯定結(jié)論 作業(yè)： 課本 P77，第 6 題。 課后備注 2021512
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