直線的斜率與直線方程-資料下載頁(yè)
2025-10-31 12:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】②范圍：［0，π）.①定義：若直線的傾斜角θ不是90°,則其斜率k=_______;判斷下面結(jié)論是否正確.傾斜程度，不能確定直線的位置.錯(cuò)誤.當(dāng)斜率k不存在時(shí)，直線方程為x=1.由斜率公式得：解得m=1.M，N的直線方程為_(kāi)__________.當(dāng)在兩坐標(biāo)軸上的截距均不為0時(shí)，綜上可知直線方程為或x-y-7=0.+ysinθ+1=0上，所以，有2cosθ+1=0，結(jié)合正切函數(shù)在上的圖像可知，
【正文】 x+y+ =0. 33 33 33 33.?3?3 32.(2020 咸陽(yáng)模擬 )經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) A（ 4， 2y+1） ,B(2,3)的直線的 傾斜角為 則 y=( ) （ A） 1 （ B） 3 （ C） 0 （ D） 2 【 解析 】 選 得 y+2=tan =1， ∴ y=3. 34?，? ?2y 1 3 2y 4 y 2 ,4 2 2? ? ? ?? ? ??34?3.（ 2020 安慶模擬）設(shè)直線 ax+by+c=0的傾斜角為 α ，且 sin α +cos α =0，則 a,b滿足 ( ) (A)a+b=1 (B)ab=1 (C)a+b=0 (D)ab=0 【 解析 】 選 即 ① ， 又 sin α+cos α=0 ，所以 sin α= cos α ② ， 由 ①②得， 即 a=b, ∴ ab=0. ata n b? ? ? ，si n ac os b? ???a 1b? ? ? ，4.(2020 西安模擬 )設(shè)直線 l的方程為 x+ycosθ +3=0(θ ∈R) ， 則直線 l的傾斜角 α 的范圍是 ( ) A 0 B ,4233C , D , ( ,4 4 4 2 2 4???? ? ? ? ? ??（ ） ［ ， ） （ ） ［ ）（ ） ［ ］ （ ） ［ ） ］【 解析 】 選 cosθ=0 時(shí)，方程變?yōu)?x+3=0，其傾斜角為 當(dāng) cosθ≠0 時(shí)，由直線方程可得斜率 ∵ cosθ∈[ 1， 1]且 cosθ≠0 ， ∴ k∈( ∞ ， 1]∪[1 ， +∞) ， ∴ tanα∈( ∞ ， 1]∪[1 ， +∞). 又 α∈[0 ， π) ， ∴ α∈ 綜上知，傾斜角 α 的范圍是 。2?1k.c os ?? ?3, ) ( , .4 2 2 4? ? ? ??［ ］3,.44??［ ］5.（ 2020 漢中模擬）過(guò)點(diǎn) P（ 2， 1）的直線 l交 x軸、 y軸正 半軸于 A， B兩點(diǎn)，求使 |PA||PB| 最小時(shí) l的方程 . 【 解析 】 設(shè)直線的方程為 (a＞ 2,b＞ 1)， 則 A(a,0),B(0,b).又 P（ 2,1）， xy 1ab??? ?PA a 2 , 1 , PB 2 , b 1 .? ? ? ? ? ? ?（ ）又 當(dāng)且僅當(dāng) 即 a=b=3時(shí)，取得最小值 . 此時(shí)直線 l的方程為 x+y3=0. ? ? ? ?P A P B P A P B c os 18 0 P A P B ,P A P B 2 a 2 b 1 2a b 5.? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?21 1,ab??21P A P B 2a b 5ab2b 2a 2b 2a2 4.a b a b? ? ? ? ?? ? ? ?（ ）（ ）2b 2a ,ab?，矩形 OABC， O（ 0， 0）， A（ 2， 0），C（ 0， 1），將矩形折疊，使 O點(diǎn)落在線段 BC上，則折痕所在直線斜率的范圍為 ( ) (A)［ 0， 1］ (B)［ 0， 2］ (C)［ 1， 0］ (D)［ 2， 0］ 【 解析 】 選 D.∵O 點(diǎn)落在線段 BC上， ∴ O點(diǎn)與 BC上的點(diǎn)關(guān)于折痕對(duì)稱(chēng)， ∴ 兩點(diǎn)的連線與折痕垂直， 而 kOC的斜率不存在， ∴ k的取值范圍為［ 2， 0］， 故選 D. OB1k2? ，點(diǎn) A， B在函數(shù) 的圖像上，則直線AB的方程為 _____. y ta n ( x )42????【 解析 】 如題干圖所示，當(dāng) 時(shí)， 由正切函數(shù)圖像和性質(zhì)得， 得 x=2，故 A點(diǎn)坐標(biāo)為 (2， 0).同理得 B點(diǎn)坐標(biāo)為 (3， 1)， ∴ ∴ 直線 AB的方程為 y=x2，即 xy2=0. 答案 :xy2=0 ta n x 042????（ ）x042???? ，AB10k132???? ，
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