直線斜率教案-資料下載頁
2024-12-05 00:51本頁面
【導(dǎo)讀】二者聯(lián)系的橋梁是正切函數(shù)值，進(jìn)一步可以用直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示直線的。傾斜角是一個(gè)橋梁，利用它可以將兩直線的位置關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為斜率問題。據(jù)此確定本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是：。使學(xué)生經(jīng)歷幾何問題代數(shù)化的過程，并初步了解解析幾何研究問題的基本思想方法，理解斜率的定義，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式。順利、自然地過渡到直角坐標(biāo)系下用一個(gè)點(diǎn)和傾斜角確定一條直線，是比較困難的。在教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這種聯(lián)。里研究的是直線的方程，學(xué)生容易將二者混淆，誤認(rèn)為方程就是一次函數(shù)。注意澄清二者的不同。圖中的兩條直線“傾斜程度”相同，但沒有公共點(diǎn)。角，使學(xué)生形成對(duì)傾斜角全面的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)到分類定義的必要性和規(guī)定的合理性。表示直線的傾斜程度。他們標(biāo)記的情況收集整理，得到所有的情況之后再分類討論，分組合作，分別求解。
【正文】 分類討論和合作學(xué)習(xí)的必要性。 思路分析：根據(jù)斜率的定義解決問題，因此首先要構(gòu)造直角三角形。 解決過程：（略）。 交流完善：輔助問題： ？與 P P2這兩點(diǎn)坐標(biāo)順序有關(guān)系嗎？為什么？ x軸或 y軸時(shí)，上述結(jié)論還適用嗎？ 形成結(jié)論： 斜率公式：經(jīng)過兩點(diǎn) P1（ x1， y1）， P2（ x2， y2）（ x1 x2）的直線的斜率公式是： 。 （五）初步應(yīng)用，鞏固雙基 例 ，已知 A(3， 2),B(4， 1),C（ 0， 1） ,求直線 AB， BC， CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角。 [設(shè)計(jì)意圖 ]：鞏固本課時(shí)所學(xué)的基本知識(shí)。 解：（略）。 例 ，畫出經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2）且斜率分別為 1， 1，和 2的直線。 [設(shè)計(jì)意圖 ]：通過逆向思維，進(jìn)一步加深對(duì)本課時(shí)所學(xué)的基本知識(shí)的理解，滲透坐標(biāo)法的逆用和數(shù)形結(jié)合思想。 （六）反思小結(jié)，提高認(rèn)識(shí) 問題 、思想方法和解決問題的經(jīng)驗(yàn)？ 預(yù)設(shè)的回答： 1．明確了確定直線位置的幾何要素。（兩種） 2．理解了刻畫傾斜程度的量（傾斜角與斜率），知道了求斜率的兩種方法（定義法、坐標(biāo)法）。 3．經(jīng)歷了用代數(shù)方法刻畫斜率的過程 ,感受了數(shù)形結(jié)合與全面認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)之上的分類討論的數(shù)學(xué)思想。 七、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì) 1． P86 練習(xí) 設(shè)計(jì)意圖：鞏固本課時(shí)的基本知識(shí)。 2． P89 習(xí)題 3， 4， 5 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。 結(jié)束語：本節(jié)課是解析幾何的第一課，“坐標(biāo)法”是本課內(nèi)容蘊(yùn)含的核心思想方法，也是解析幾何研究問題的核心思想方法，通過本節(jié)課的研究可見，直角坐標(biāo)系使幾何研究又一次騰飛，幾何從此跨入 了一個(gè)新的時(shí)代，讓我們給直線插上方程的”翅膀”吧！
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