【正文】 4 = 4件上衣 + 4條褲子（225+75）4 = 2254 + 754（225+125） 4 = 2254 + 1254（175+75）4 = 1754 + 754(175+125) 4 = 1754 + 1254精講點撥（約8分鐘）（二）、觀察比較、猜測驗證觀察比較提出猜想。師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變？你們有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗證。讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規(guī)律？學(xué)生匯報，教師根據(jù)匯報板書。（三）、總結(jié)規(guī)律，概括模型總結(jié)規(guī)律：師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個規(guī)律，很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測）師：這個規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。（齊讀）你能說一說什么叫乘法分配律嗎？用字母表示：師：用字母如何表示乘法分配律？測評總結(jié)（約12分鐘）三、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升請你根據(jù)乘法分配律填空（12+40）3=（）3+（）315（40+8）=15（）+15（）7820+2220=（ + ）206628+6632+6640=( + + ) 40教師結(jié)合學(xué)生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。火眼金睛辨對錯56（19+28）=5619+5628（18+15）26=1815+2615(1125) 4= 114+254（455）14 =45 14 5 14強調(diào)：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，也可以把它們分別與這個數(shù)相乘，再相減。用乘法分配律計算下面各題。（40+4）25 398+396439拓展提高你能用乘法分配律解決這道題嗎？86101四、說一說，今天我們研究了什么？你有什么收獲板書設(shè)計乘法分配律一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子（225+75）4 = 2254 + 754（225+125） 4 = 2254 + 1254（175+75）4 = 1754 + 754(175+125) 4 = 1754 + 1254乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再相加。乘法分配律教學(xué)設(shè)計10教學(xué)目標：使學(xué)生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗探究學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)重點：指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。教學(xué)難點：乘法分配律的應(yīng)用。教學(xué)準備：課件、口算題、例題、練習(xí)題等。教學(xué)策略：本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí)，把問題教學(xué)法，合作教學(xué)法，情境教學(xué)法等結(jié)合運用于教學(xué)過程中。使學(xué)生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學(xué)習(xí)。教學(xué)流程：一、設(shè)疑導(dǎo)入師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？生：可以使計算簡便。師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學(xué)快速判斷。（生口算。）【設(shè)計意圖：這樣開門見山的導(dǎo)入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當學(xué)生快速口算到新課題時，會出現(xiàn)一種戛然而止的效果，出現(xiàn)問題情境，從而自然導(dǎo)入新課?！慷⑻骄堪l(fā)現(xiàn)1。猜想。師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）25。）師：這道題算得怎么不如剛才的快啊？生：它和前面的題目不一樣。師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。生：前面的算式都是3個數(shù)相乘，這個算式是兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。師：這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。生：（10+4）25=1025+425。師：為什么這樣算哪？生：我是根據(jù)乘法分配律算的。師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）c=ac+bc。師：你自學(xué)能力很強，但對乘法分配律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）2。驗證。師：同學(xué)們看兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學(xué)們在練習(xí)本上分別算出這兩個算式的結(jié)果，看看是否相同。（生活動計算。）師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)。（兩個算式的結(jié)果相同。）說明這兩個算式關(guān)系是什么？（相等。）小結(jié)：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結(jié)論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學(xué)再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計算？師：由于時間關(guān)系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？3。結(jié)論。生：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以用這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。師：同學(xué)們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。（出示課件，學(xué)生齊讀分配律的意義。）師：如果老師用a、b、c表示兩個加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？（a+b）c=ac+bc師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。【設(shè)計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗證——結(jié)論。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。】三、練習(xí)應(yīng)用（生練習(xí)應(yīng)用定律。）師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。四、總結(jié)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個數(shù)的差，同一個數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。）反思：本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進行表述。讓學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的方法。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標準的理念，主要體現(xiàn)在以下幾點：一、主動探究，實現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗現(xiàn)代教學(xué)論認為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學(xué)習(xí)活動，去經(jīng)歷和體驗知識形成的過程，也是身心多方面需要的實現(xiàn)和發(fā)展過程。本節(jié)的教學(xué)中，我從口算導(dǎo)入新課，引出（10+4）25這樣一個特殊的算式。接下來，讓學(xué)生猜想它的簡算方法，然后讓學(xué)生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學(xué)生舉例驗證方法的普遍性，最后由學(xué)生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。整個過程中，我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是讓學(xué)生通過自主探索去感悟發(fā)現(xiàn)，使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個探究過程中，學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗證——結(jié)論——聯(lián)想。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。二、多向互動，注重合作與交流在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，教師在本課教學(xué)中立足通過師生多向互動，特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補充，來培養(yǎng)他們的合作意識，實現(xiàn)對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構(gòu)。學(xué)生對“乘法分配律”的建構(gòu)過程，正是學(xué)生個人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果，共同體驗成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過程。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”。乘法分配律教學(xué)設(shè)計11教學(xué)目標1．使學(xué)生理解乘法分配律的意義．2．掌握乘法分配律的應(yīng)用．3．通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力．教學(xué)重點：乘法分配律的應(yīng)用教學(xué)難點：乘法分配律的反應(yīng)用．教具：教學(xué)課件一套教學(xué)過程：一、比賽激趣，提出猜想（1）、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請大家準備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始)728+7727（28+72）（2）、評出勝負。（做完的同學(xué)請舉手，匯報計算過程?？梢钥闯鲇疫叺耐瑢W(xué)做得比較快，（問同學(xué)）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）這兩道題運算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個等式表示：728+772=7（28+72）（3）命名猜想。這位同學(xué)說的非常好，我們就先將他的這個發(fā)現(xiàn)命名為猜想。（板書：猜想）二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。我們下面就一起來驗證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里是否也成立。商場 “五一”舉行讓利大折扣，王老師趁這機會去為參加校園歌手比賽的五位同學(xué)挑選服裝，請看大屏幕：（出示情境圖）（1）看到這幅圖畫，你了解到了什么信息？你想提什么問題？（2）你能用兩種方法列出綜合算式嗎？（3）學(xué)生獨立列式，教師巡視（4）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式計算板書：655+455 （65+45）5（5）觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗證，進一步感受認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個例子）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納總結(jié)，概括規(guī)律。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結(jié)）（運算順序不同但結(jié)果相同）（2）剛才我們用舉例的方法驗證了猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。（3）看來這個規(guī)律是普遍存在的，同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。（板書）（4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。反饋時引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達。（學(xué)生可能用語言描述，可能用字母表示……）用字母表示：〔a＋b〕c＝ac＋bc用語言敘述：兩個數(shù)的各乘第三個數(shù)，可以把這兩個數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再求和。（5）大屏幕出示關(guān)于乘法分配律的總結(jié)，學(xué)生齊讀。三、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律（1）、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對我們的計算有什么幫助呢？（板書：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說）（2）對，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。（8+4） 25 34 72+34 28（完后讓學(xué)生匯報計算方法，重點說這兩題都應(yīng)用了什么運算定律。）四 、鞏固內(nèi)化做“想想做做”第1題學(xué)生獨立填寫，指名報，全班共同校對。明確：根據(jù)什么這樣填寫？第1題和第2題在乘法分配律的應(yīng)用上有什么不同的地方？做“想想做做”第2題學(xué)生自己判斷。然后請生說說判斷的依據(jù)。做“想想做做”第3題讓每位學(xué)生都用兩種方法計算長方形的周長，指名板演。明確：這兩種算法有什么聯(lián)系？符合什么規(guī)律？小結(jié)：通過長方形周長兩種計算方法的比較，也說明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我們看到，乘法分配律我們早已不自覺地在運用了。做“想想做做”第4題讓學(xué)生各自按運算順序計算，指定兩人板演，共同訂正。提問：每組兩道算式有什么聯(lián)系？哪一題的計算比較簡便？小結(jié)：有時是先乘再求和比較簡便，有時是先求兩數(shù)的和再乘比較簡便，大家要根據(jù)實際情況的不同，靈活對待。五、總結(jié)回顧乘法分配律教學(xué)設(shè)計12教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)教科書第36頁內(nèi)容，和練習(xí)四的第9題。教學(xué)目標：從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、類比、歸納、驗證、運用等方法深化和豐富對乘法分配律的認識。滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立自主、主動探索、發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教學(xué)重點：充分感知并歸納乘法分配律。教學(xué)難點：理解乘法分配律的意義。充分感知并歸納乘法分配律。教具準備：多媒體課件教學(xué)設(shè)想：本課試圖在一種開放的教學(xué)環(huán)境下，讓學(xué)生通過“聯(lián)系實際，感知建模；類比歸納，驗證模型；質(zhì)疑聯(lián)想，拓展認識；聯(lián)系實際，深化認識；歸納概括，完善認識”的探索過程來逐步豐富對“乘法分配律”的認識。培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作探究、勇于質(zhì)疑、大膽表現(xiàn)、主動探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識，體現(xiàn)課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。充分體現(xiàn)了“為解決實際問題而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的新理念。活動過程：一、比賽激趣，提出猜想（1）、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請大家準備好紙和筆。（請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始）9x37+9x639x（37+63）（2）、評出勝負。（做完的同學(xué)請舉手，匯報計算過程。可以看出右邊的同學(xué)做得比較快，（問同學(xué)）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）這兩道題運算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個等式表示：9x37+9x63=9x（37+63）（3）命名猜想。這位同學(xué)說的非常好，我們就先將他的這個發(fā)現(xiàn)命名為xx猜想。（板書：猜想）二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（我們下面就一起來驗證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。）看到這幅圖畫，你想提什么問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）（1）誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚？（2）請大家用自己的方法來驗證他的估計是否正確。（3）（誰來匯報自己的算法）出示兩種不同