【導(dǎo)讀】鏈的一些思想越來(lái)越受到企業(yè)的重視。怎樣在控制成本的前提下，同時(shí)滿足不同?？蛻舻牟煌枨?？如何在市場(chǎng)中保持信息優(yōu)勢(shì)？如何在世界范圍內(nèi)對(duì)生產(chǎn)資料。進(jìn)行合理購(gòu)買或獲?。咳绾问巩a(chǎn)品的生產(chǎn)、銷售和服務(wù)高同行一等？業(yè)迫切需要解決的問(wèn)題。供應(yīng)鏈思想就是在這樣的背景下所產(chǎn)生起來(lái)的一種管理。思想，目的是使供應(yīng)鏈達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。一致的，這就使得整個(gè)供應(yīng)鏈可能效率低下。所以需要探求一種最佳方案，使得。供應(yīng)鏈整體利益最大化。本文以Stackelberg博弈模型為研究背景，著重研究在

　　

【正文】 ? ? ??? ? ?216mra bv bvb??? 供應(yīng)商 零售商合作博弈模型 本節(jié)主要分析供應(yīng)商和零售商合作的情況，此時(shí)的供應(yīng)鏈?zhǔn)?一個(gè)整體的系統(tǒng)，追求的是供應(yīng)鏈整體利益最大化。 供應(yīng)商的利潤(rùn)可表示為： ? ? ? ? ? ?1 1 1m m mM p v Q p v a b p p? ? ? ? ? ? ????? 零售商的利潤(rùn)可表示為： ? ? ? ? ? ?11r r rm p p v Q p v a b p p? ? ? ? ? ? ? ? ????? 整體供應(yīng)鏈的利潤(rùn)可表示為： ? ? ? ?1m r m rM M m p v Q p v Q? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?mrp v v a bp? ? ? ? （ 514） 此時(shí)，利用供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)滴零售價(jià)求導(dǎo)得 ： ? ? ? ? ? ? 0mrM a bp b p v vp? ? ? ? ? ? ? ?? 可得最優(yōu)價(jià)格為： * 2mra bv bvp b??? （ 515） 將公式（ 515）代入 **Q a bp?? 得： 天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 20 * 2mra b v b vQ a b p ??? ? ? （ 516） 將公式（ 515）、（ 516）代入公式（ 514）得： ? ? ? ? 2** 4mrmr a b v b vM p v v Q b??? ? ? ? 各個(gè)情形的效率比較 對(duì)上述的分析匯總成表，比較各自的利潤(rùn)大小，見(jiàn)下表 51 表 51 基于不同供應(yīng)鏈下的利潤(rùn)比較 供應(yīng)商利潤(rùn) 零售商利潤(rùn) 供應(yīng)鏈總利潤(rùn) 供應(yīng)商主導(dǎo)的非合作 ? ?28mra bv bvb?? ? ?216mra bv bvb?? ? ?23 16mra bv bvb?? 零售商 主導(dǎo)的非合作 ? ?216mra bv bvb?? ? ?28mra bv bvb?? ? ?23 16mra bv bvb?? 二者合作 ? ?24mra bv bvb?? 再將非合作博弈與合作博弈是最優(yōu)的批發(fā)價(jià)、零售價(jià)和最優(yōu)訂貨量匯總成表，見(jiàn)下表 表 52 不同供應(yīng)鏈下的批發(fā)價(jià)、零售價(jià)和訂貨量 最優(yōu)零售價(jià) 最優(yōu)批發(fā)價(jià) 最優(yōu)訂貨量 供應(yīng)商主導(dǎo)的非合作 3 4mra bv bvb?? 2mra bv bvb?? 4mra bv bv?? 零售商主導(dǎo)的非合作 3 4mra bv bvb?? 3 4mra bv bvb?? 4mra bv bv?? 二者合作 2mra bv bvb?? 2mra bv bv?? 從表 51 和表 52 可以看出： （ 1） ? ? ? ?2234 1 6m r m ra b v b v a b v b vbb? ? ? ??時(shí)，即生產(chǎn)商和銷售商在一起之間互相合作，可以使整個(gè)的供應(yīng)鏈的利潤(rùn)達(dá)到最大化，該利潤(rùn)比供應(yīng)商處于領(lǐng)導(dǎo)地位的不合作供應(yīng)鏈的利潤(rùn)要大； （ 2） 天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 21 ? ? ? ?2234 1 6m r m ra b v b v a b v b vbb? ? ? ??時(shí)，即 生產(chǎn)商和銷售商在一起之間互 相合作，可以使整個(gè)的供應(yīng)鏈的利潤(rùn)達(dá)到最大化，該利潤(rùn)比零售商商處于領(lǐng)導(dǎo)地位的不合作供應(yīng)鏈的利潤(rùn)要大； （ 3） ? ? ? ?228 1 6m r m ra b v b v a b v b vbb? ? ? ??時(shí)，即供應(yīng)商是處于價(jià)格的領(lǐng)導(dǎo)地位時(shí)，供應(yīng)商所收獲的利益比零售商所收獲的利益大，但是，供應(yīng)商以自己的領(lǐng)導(dǎo)優(yōu)勢(shì)為依托，增加自己產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，這樣固然可以增加供應(yīng)商的利益收獲，卻使得供應(yīng)鏈的整體效用降低； （ 4） ? ? ? ?228 1 6m r m ra b v b v a b v b vbb? ? ? ??時(shí)，即零售商是處于價(jià)格的領(lǐng)導(dǎo)地位時(shí)，零售商所收獲的利益比供應(yīng)商所收獲的利益大，但是，零 售商以自己的領(lǐng)導(dǎo)優(yōu)勢(shì)為依托，逼迫供應(yīng)商降地其批發(fā)價(jià)格，這樣固然可以使得零售商的利益有所增加，卻使得供應(yīng)鏈的整體效用降低； （ 5） ? ?122r mra b p v a bv bvbb?? ???時(shí)， 在零售價(jià)方面，非合作時(shí)的零售價(jià)大于合作時(shí)的零售價(jià)，非合作時(shí)的供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)小于合作時(shí)的。由此可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)生產(chǎn)商和銷售商是獨(dú)立地確定批發(fā)和零售價(jià)格時(shí)，都是以自身利潤(rùn)最大化為最終目的，不會(huì)考慮對(duì)方的利益，從而使得整個(gè)地供應(yīng)鏈的利潤(rùn)沒(méi)有獲得最大化。此時(shí)的供應(yīng)商和零售商的批發(fā)價(jià)、零售價(jià)都不是帕累托最優(yōu)。關(guān)于供應(yīng)鏈的總體利潤(rùn)，如果生 產(chǎn)商和銷售商合作，則其總體利潤(rùn)要大于生產(chǎn)商和銷售商不合作時(shí)的利潤(rùn)。因此，實(shí)習(xí)合作是有利于供應(yīng)鏈的整體地利潤(rùn)獲得，有利于達(dá)到最優(yōu)解，獲得最大好處； （ 6） 42m r m ra b v b v a b v b v? ? ? ?? ， 在訂貨量方面，零售商和供應(yīng)商在一起采取措施施行合作政策時(shí)的訂貨數(shù)量要大于二者不采取任何措施不合作情況下的訂貨數(shù)量。通常情況下，供應(yīng)商給與的批發(fā)價(jià)格會(huì)一定要大于他的成本（ 1 mpv? ），否則就沒(méi)有生產(chǎn)產(chǎn)品的必要性了，因?yàn)閮r(jià)格小于成本，就是一種虧損的生產(chǎn)行為了，理 性的經(jīng)濟(jì)會(huì)立即停止這種行為。當(dāng)然，零售商向供應(yīng)商申請(qǐng)的訂貨數(shù)量要小于供應(yīng)商整提效用最大化的訂貨量了，如果供應(yīng)商和零售商二者有意愿，使得天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 22 二者一起的利潤(rùn)達(dá)到最大化的話，就有必要對(duì)整體的利潤(rùn)進(jìn)行一個(gè)必要的分配了，分配出合適的比例來(lái)進(jìn)行分發(fā)，從而得到激勵(lì)效果，也就建立起來(lái)合作伙伴關(guān)系。因此，當(dāng)供應(yīng)商和零售商采取不合作的政策時(shí)，他們互相之間的訂貨量就不會(huì)是帕累托最優(yōu)的，因此，要使整個(gè)的供應(yīng)鏈的效用能達(dá)到最大限度的話，他們就必須采取合作的政策了。 模型實(shí)例求證 我們假設(shè)供應(yīng)商向零售商出售一種沒(méi)有任何區(qū)別的商品， ，供應(yīng)商的單位變動(dòng)成本 2mv? 元，零售商的單位變動(dòng)成本為 1rv? 元。需求函數(shù) 100 2Qp??，即100, 2ab??代入計(jì)算上述圖表中的最優(yōu)值。其結(jié)果如下表： 表 53 基于不同供應(yīng)鏈下的利潤(rùn)值比較 供應(yīng)商利潤(rùn) 零售商利潤(rùn) 供應(yīng)鏈總利潤(rùn) 供應(yīng)商主導(dǎo)的非合作 零售商主導(dǎo)的非合作 二者合作 表 54 不同供應(yīng)鏈下的零售價(jià)、批發(fā)價(jià)和訂貨量 最優(yōu)零售價(jià) 最優(yōu)批發(fā)價(jià) 最優(yōu)訂貨量 供應(yīng)商主導(dǎo)的非合作 零售商主導(dǎo)的非合作 二者合作 為了便于直觀的理解對(duì)比，下面繪制出不同供應(yīng)鏈下的利潤(rùn)對(duì)比圖（如圖51）和不 同供應(yīng)鏈下的零售價(jià)、批發(fā)價(jià)和訂貨量的對(duì)比圖（如圖 52） 天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 23 圖 51 不同供應(yīng)鏈下的利潤(rùn)對(duì)比圖 0200400600800100012001 2 3非合作供主導(dǎo)非合作零主導(dǎo)二者合作 注： 1 指的是供應(yīng)商利潤(rùn)； 2 指的是零售商利潤(rùn)； 3 指的是總利潤(rùn) 圖 52 不同供應(yīng)鏈下的零售價(jià)、批發(fā)價(jià)和訂貨量對(duì)比圖 051015202530354045501 2 3非合作供主導(dǎo)非合作零主導(dǎo)二者合作 注： 1 指的是零售價(jià)； 2 指的是批發(fā)價(jià)； 3 指的是訂貨量 總結(jié)：通過(guò)比較分析可以看出，供應(yīng)商和零售商的不合作會(huì)導(dǎo)致整個(gè)供應(yīng)鏈不能達(dá)到帕累托最優(yōu)，使得整個(gè)供應(yīng)鏈的收益減少，所以只有二者合作才能使得整個(gè)供應(yīng)鏈達(dá)到帕累托最優(yōu)，供應(yīng)鏈整體效益才能達(dá)到最大。 天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 24 6 含有一個(gè)供應(yīng)商和 三 個(gè)零售商的供應(yīng)鏈模型 研究 本節(jié)是在上文的基礎(chǔ)上，更深進(jìn)一步，探討含有一個(gè)供應(yīng)商和三個(gè)零售商的供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)處理問(wèn)題，該供應(yīng)鏈?zhǔn)枪?yīng)商居于領(lǐng)導(dǎo)地位的 Stackelberg 博弈結(jié)構(gòu)，而且含有的三個(gè)零售商可能是處于競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)或合作狀態(tài)。 模型的假設(shè)和定義 本節(jié)的供應(yīng)鏈含有一個(gè)供應(yīng)商和三個(gè)零售商，供應(yīng)商只銷售單一產(chǎn)品，而且該供應(yīng)鏈?zhǔn)枪?yīng)商占主導(dǎo)地位的 stackelberg 結(jié)構(gòu)。供應(yīng)商處于優(yōu)勢(shì)地位，有權(quán)利決定自己產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，三個(gè)零售商之間有可能是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，也有可能是合作關(guān)系。本節(jié)內(nèi)容主要研究了供應(yīng)商和零售商在不同的競(jìng)爭(zhēng)策略下， 供應(yīng)商和零售商的各自的所作出的最優(yōu)決策。 本節(jié)中用到的假設(shè)和符號(hào)主要有： ip ：零售商 i 的銷售價(jià)格， 1,2,3i? ； 0w ：供應(yīng)商給零售商的產(chǎn)品單位批發(fā)價(jià)； oc ：供應(yīng)商的生產(chǎn)成本； ri? ：零售商 i 的利潤(rùn)， 1,2,3i? ； s? ：供應(yīng)商的利潤(rùn)； iQ ：零售商 i 的訂購(gòu)數(shù)量， 1,2,3i? ； 首先設(shè)零售商 i 的需求函數(shù)為： , , 1, 2 , 3i i jQ D a p p i j?? ? ? ? （ 61） 其中： 0, 0Da??，且 0 2a??? ， D 為市場(chǎng)的最大需求量； a 表示零售商的銷售價(jià)格的變化所導(dǎo)致的市場(chǎng)需求的變化系數(shù)； ? 表示零售商之間的變化系數(shù)，主要反映當(dāng)一方市場(chǎng)價(jià)格變化對(duì)另一方市場(chǎng)需求的影響。 設(shè)整個(gè)供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)為： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 0 1 2 0 2 3 0 3 0 0 1 0 0 2 0 0 3j p w Q p w Q p w Q w c Q w c Q w c Q? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 0 1 2 3 2 0 2 1 3p c D a p p p p c D a p p p??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?3 0 3 1 2p c D a p p p?? ? ? ????? （ 62） 天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 25 將上式分別對(duì) 1 2 3,p p p 求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零得到零售商的最優(yōu)銷售價(jià)格為： ? ?1 2 3 2j j j ooD a c cp p p a ????? ? ? ? （ 63） 將（ 63）代入到（ 61）和（ 62）得到三個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的零售商的最優(yōu)訂購(gòu)數(shù)量和三者的一體化利潤(rùn) 分別為： 1 2 3 2j j j ooD a c cQ Q Q ???? ? ? （ 64） ? ? 2()2j ooD ac ca ?????? ? （ 65） 三個(gè)零售商分別競(jìng)爭(zhēng)或合作下的情況分析 三個(gè)零售商各自競(jìng)爭(zhēng)情況 供應(yīng)商將產(chǎn)品以價(jià)格 0w 賣給零售商，供應(yīng)鏈中的三個(gè)零售商之間不采取合作策略，而是互相競(jìng)爭(zhēng)，并且都是具有獨(dú)立決策能力的個(gè)體，獨(dú)立決定銷售策略和訂貨數(shù)量。供應(yīng)商會(huì)制定出一 個(gè)批發(fā)價(jià)格 0w ，從而每個(gè)零售商的利潤(rùn)可以表示為：總收益減去訂購(gòu)成本，也由其銷售價(jià)格唯一決定。即： ? ? ? ? ? ?00r i i i i i jp w Q p w D a p p??? ? ? ? ? ? ? （ 66） 我們把 2p 作為一個(gè)參數(shù)，零售商 1能否取得最大利潤(rùn)只取決于 1p ，零售商 2能否取得最大 利潤(rùn)只取決于 2p ，同理， 零售商 3 能否取得最大利潤(rùn)只取決于 3p 。所以對(duì)于供應(yīng)商的任何批發(fā)價(jià)格 0w ，零售 1,2,3 都可以分別對(duì) 1p 、 2p 和 3p 求偏導(dǎo)數(shù)，即 1/0rid dp???、 33/0rd dp???、 33/0rd dp???來(lái)求得最優(yōu)的銷售價(jià)格。得到的最優(yōu)價(jià)格為： 01 2 3 2D a wp p p a ?? ? ? ?? ? ? ? （ 67） 將（ 67）代入（ 61）式，得零售商 1,2,3 的最優(yōu)訂購(gòu)數(shù)量為： ? ?? ?01 2 3 2a D w aQ Q Q a ??? ? ? ??? ? ? ? （ 68） （ 67）和（ 68）式為對(duì)于供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格 0w ，這 3 個(gè)獨(dú)立決策的零售商所采取的相應(yīng)的最優(yōu)決策。而供應(yīng)商了解零售商對(duì)于其給定的價(jià)格所采取的的反天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 26 應(yīng)，所以供應(yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)為： ? ? ? ? ? ?0 0 1 0 0 2 0 0 3s w c Q w c Q w c Q?? ? ? ? ? ? ? （ 69） 我們將（ 68）式代入到（ 69），再令 0/0sd dw???，可求得供應(yīng)商的單位批發(fā)價(jià)格為： ? ?* 000 2ac c Dw a? ???? ? （ 610） 將（ 610）式代入（ 66） —（ 69）式，可得到供應(yīng)商和三個(gè)競(jìng)爭(zhēng)零售商的最優(yōu)訂購(gòu)數(shù)量和相應(yīng)的利潤(rùn)分別為： ? ? ? ?2 001 2 3 3222a D D a c a cp p