【導(dǎo)讀】具的車(chē)輪是什么形狀的？會(huì)發(fā)生怎樣的情況？③觀(guān)察點(diǎn)P所形成了怎樣的圖形。在平面內(nèi)，點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？小，你能發(fā)現(xiàn)什么？。歸納、總結(jié)得出結(jié)論。逆命題是否成立？讀作“等價(jià)于”，表示從左端可以推出右端，1．畫(huà)線(xiàn)段PQ，使得PQ＝4cm，到點(diǎn)P的距離等于2cm的點(diǎn)的集合；于3cm的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中將它們表示出來(lái)．。如果E、F、G、H分別為OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，這一節(jié)課將進(jìn)一步學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的概念，為今后研究。圓的有關(guān)性質(zhì)打好基礎(chǔ).等圓的概念及這些幾何元素的表示法。引導(dǎo)學(xué)生分析它們之。間的區(qū)別與聯(lián)系，如半圓和弧一半圓也是弧，是半個(gè)圓周，但弧不一定是半圓，半圓不是優(yōu)弧也不是劣弧，也不是弓形；等圓、同心圓的區(qū)別與聯(lián)系。同圓或等圓的半徑_______.面積相等的兩個(gè)圓是等圓。同一條弦所對(duì)的兩條弧一定是等弧。端點(diǎn)的各條弦.這樣的弦共有多少條？邊形的形狀，并說(shuō)明理由.

　　

【正文】 ，則 n=________． （ 3）若一個(gè)正 n 邊形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)都相等，則 n=________． （ 4）正八邊形有 ________條對(duì)稱(chēng)軸，它不僅是 ________對(duì)稱(chēng)圖形，還是 ________對(duì)稱(chēng)圖形． 判斷題： （ 1）各邊都相等的多邊形是正多邊形．（ ） 36 （ 2）每條邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形．（ ） （ 3）每個(gè)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形．（ ） 解答題： (1)已知：如圖，正三角形，求作：正三角形 ABC 的外接圓和內(nèi)切圓。 (2)已知：如圖，正五邊形，求作：正五邊形的外接圓和內(nèi)切圓。 (要求：保留痕跡，不寫(xiě)作法 ) 五、課堂小結(jié) 正多邊形的概念、正多邊形與圓的關(guān)系以及正多邊形的對(duì)稱(chēng)性； 利用直尺與圓規(guī)作一些特殊的正多邊形。 教學(xué)反思： 37 中學(xué)集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學(xué)年度第一學(xué)期 ） 初三 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人 丁 時(shí)間 課 題 課時(shí) 14 教學(xué)內(nèi)容： 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（ 4） 教學(xué)目標(biāo)： 了解切線(xiàn)長(zhǎng)的概念 經(jīng)歷探索切線(xiàn)長(zhǎng)性質(zhì)的過(guò)程，并運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)解決問(wèn)題。 教學(xué)重難點(diǎn)： 切線(xiàn)長(zhǎng)性質(zhì)的運(yùn)用 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 板書(shū)設(shè)計(jì)： 作業(yè)布置： 教 學(xué) 過(guò) 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境 如圖，點(diǎn) P 在⊙ O 上，如何過(guò)點(diǎn) P 作⊙ O 的切線(xiàn)？ 如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn) A 在⊙ O 上，一條直角邊經(jīng)過(guò)圓心 O， `另一條直角邊經(jīng)過(guò)⊙ O 外一點(diǎn) P， PA 是⊙ O的切線(xiàn)嗎？為什么？ 總 課時(shí) ? P O A ? ? O A 38 二、新知探究 探索過(guò)圓外一點(diǎn) 作圓切線(xiàn)的方法。 （ 1） P 為⊙ O 外一點(diǎn)，如何用直角三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn) P 作⊙ O 的切線(xiàn)？這樣的切線(xiàn)能作幾條？ （ 2）如圖 PA、 PB 是⊙ O 的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別是 A、 B，沿直線(xiàn) OP 將圖形對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系？ 你能通過(guò)證明驗(yàn)證這些關(guān)系嗎？ 切線(xiàn)長(zhǎng)的定義、性質(zhì) 定義：在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線(xiàn)段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(zhǎng) 性質(zhì)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。 三、嘗試應(yīng)用 課本 P134 頁(yè) 例 6 例題拓展 ：例 6 的圖形是哪種對(duì)稱(chēng)圖形？在圖形在中找出：（ 1）相等的線(xiàn)段、角、??； （ 2）全等三角形； （ 3）相似三角形及比例線(xiàn)段 課本 P135 頁(yè) 練習(xí) 2 題 教學(xué)反思： ? B O A P 39 中學(xué)集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學(xué)年度第一學(xué)期 ） 初三 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人 丁 時(shí)間 課 題 課時(shí) 15 教學(xué)內(nèi)容： 弧長(zhǎng)及扇形的面積 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程 了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式， 并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題 教學(xué)重難點(diǎn)： 弧長(zhǎng)與扇形的計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用 弧長(zhǎng)與扇形的計(jì)算公式的應(yīng)用 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 板書(shū)設(shè)計(jì)： 作業(yè)布置： 課本 P147 習(xí)題 第 4 題 教 學(xué) 過(guò) 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境 小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式、圓面積計(jì)算工式。說(shuō)出圓周長(zhǎng)計(jì)算公式與圓面積計(jì)算公式。 我們知道，弧長(zhǎng)是它所對(duì)應(yīng)的圓周長(zhǎng)的一部分，那么弧長(zhǎng)、怎樣計(jì)算呢？ 二、新知探究 探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式 總 課時(shí) 40 因?yàn)?360176。的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng) C=2π R，所以1176。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 3602 R?，即 180R?。這樣，在半徑為 R的圓中， n176。的圓心角所對(duì)的 弧長(zhǎng) l 的計(jì)算公式為： l = 180Rn? 注：引導(dǎo)學(xué)生用“方程的觀(guān)點(diǎn)”去認(rèn)識(shí)弧長(zhǎng)計(jì)算公式，它揭示了 l、 n、 R 這 3 個(gè)量之間的一種相等關(guān)系。如果這三個(gè)量中，任意知道兩個(gè)量，就可以根據(jù)公式求出第三個(gè)量。 探索扇形面積計(jì)算公式 （ 1）類(lèi)比弧長(zhǎng)的計(jì)算公式可知：圓心角為 n176。的扇形面積與整個(gè)圓面積的比和 n176。與 360176。的比一致，因此，扇形的面積應(yīng)等于圓的面積乘以扇形的圓心角占 360 的幾分之幾，即圓心角是 360176。的扇形面積就是圓面積 S=π R2，所以圓心角是 1176。的扇形面積是。 3602R?這樣，在半徑為 R的圓中，圓心角為的扇形面積的計(jì)算公式為： S= 360nπ R2 注：類(lèi)似于弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，扇形面積的計(jì)算公式也是表示三個(gè)量之間的相等關(guān)系，在 S、 n、 R中任意知道兩個(gè)量都可以根據(jù)公式求出第三個(gè)量的值。 （ 2）扇形面積 的另一個(gè)計(jì)算公式 比較扇形面積計(jì)算公式與弧長(zhǎng)計(jì)算公式，可以發(fā)現(xiàn)：可以將扇形面積的計(jì)算公式： S= 360nπ R2化為 S= 180Rn? 21R，從面可得扇形面積的另一計(jì)算公式： S= 21lR 三、嘗試應(yīng)用 課本 P146 例 1 例題分析：圓環(huán)面積等于大圓面積減去小圓面積，而小圓的半徑就是圓心到切線(xiàn)的距離 例題小結(jié)：作出過(guò) 切點(diǎn)的半徑是常用輔助線(xiàn) 課本 P146 例 2 例題分析：求不規(guī)則圖形面積的常用方法的轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和或差 課本 P147 練習(xí) 四、解決問(wèn)題 如圖，把直角三角形 ABC 的斜邊 AB 放在直線(xiàn) l上，按 41 順時(shí)針?lè)较蛟?l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△ A2B2C2 的位置上，設(shè) BC＝ 1， AC＝ 3，則頂點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)到 A2 的位置時(shí)，點(diǎn) A經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)有多長(zhǎng)？點(diǎn) A 經(jīng)過(guò)的路線(xiàn) 與直線(xiàn) l所圍成的圖形的面積有多大？ 如圖，正三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為 2,分別以 A、 B、 C 為圓心， 1 為半徑畫(huà)弧，與△ ABC的內(nèi)切圓 O圍成的圖形為圖中陰影部分。求 S陰影 。 五、課堂小結(jié) 弧長(zhǎng)與扇形的面積計(jì)算公式 教學(xué)反思： ACBA 1C 2B 2A 2CA BED F 42 中學(xué)集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學(xué)年度第一學(xué)期 ） 初三 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人 丁 時(shí)間 課 題 課時(shí) 13 教學(xué)內(nèi)容： 圓錐的側(cè)面積和全面積 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過(guò)程 了解圓錐側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題 教學(xué)重難點(diǎn)： 圓錐的側(cè)面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用 綜合弧長(zhǎng)與扇形面積的計(jì)算公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 板書(shū)設(shè)計(jì)： 作業(yè)布置： 習(xí)題 第 4 題 教 學(xué) 過(guò) 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境 回憶：七年級(jí)時(shí)，我們?cè)凇罢归_(kāi)與折疊”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，已經(jīng)知道圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一 個(gè)扇形。那么怎樣求圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積呢？ 二、新知探究 圓錐的基本概念： 連結(jié)圓錐的頂點(diǎn) S 和底面圓上 任意一點(diǎn)的線(xiàn) 段 SA、 SA1??叫做 圓錐的母線(xiàn) ， 連接頂點(diǎn) S 與底面圓的圓心 O 的線(xiàn)段叫做 圓錐的高 。 總 課時(shí) rhlASA1 43 圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開(kāi)圖 —— 扇形的各元素之間的關(guān)系： 將圓錐的側(cè)面沿母線(xiàn) l 剪開(kāi)，展開(kāi)成平面圖形，可以得到一個(gè)扇形，設(shè)圓錐的底面半徑為 r，這個(gè)扇形的半徑等于什么？扇形弧長(zhǎng)等于什么？ 圓錐側(cè)面積計(jì)算公式 圓錐的母線(xiàn)即為扇形的半徑，而圓錐 底面的周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)，這樣， S 圓錐 側(cè) =S 扇形 = 21 2πr l = πrl 圓錐全面積計(jì)算公式 S 圓 錐全 =S 圓錐側(cè) ＋ S 圓錐底面 = πr l ＋ πr 2=πr（ l ＋ r） 三、嘗試應(yīng)用 課本 P148 例 1 例題分析：煙囪帽的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，所以只要知道煙塵帽的底面半徑和母線(xiàn)長(zhǎng) 課本 P149 例 2 例題分析：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，扇形的弧長(zhǎng)就是圓錐的底面半徑，因此可得等量關(guān)系： 2πr = 180ln?，其中 r 為底面圓的半徑， l 為母線(xiàn)長(zhǎng)。 例題小結(jié)：圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開(kāi)圖 —— 扇形的各元素之間的關(guān)系一定要弄清，應(yīng)用時(shí)還要注意字母表示的量不要混淆。 課本 P149 練習(xí) 四、解決問(wèn)題 圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓 錐形紙帽．已知紙帽的底面周長(zhǎng)為 58 cm，高為 20cm，要制作 20頂這樣的紙帽至少要用多少平 方厘米的紙 ? rlO 44 如圖，已知 Rt△ ABC 的斜邊 AB＝ 13cm，一條 直角邊 AC=5 cm，以直線(xiàn) AB 為軸旋轉(zhuǎn)一周得一個(gè) 幾何體．求這個(gè)幾何體的表面積． 五 、課堂小結(jié) 圓錐的側(cè)面積公式與全面積公式 圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開(kāi)圖 —— 扇形的各元素之間的關(guān)系 教學(xué)反思：