【導讀】具的車輪是什么形狀的？會發(fā)生怎樣的情況？③觀察點P所形成了怎樣的圖形。在平面內(nèi)，點與圓有哪幾種位置關(guān)系？小，你能發(fā)現(xiàn)什么？。歸納、總結(jié)得出結(jié)論。逆命題是否成立？讀作“等價于”，表示從左端可以推出右端，1．畫線段PQ，使得PQ＝4cm，到點P的距離等于2cm的點的集合；于3cm的點有幾個？請在圖中將它們表示出來．。如果E、F、G、H分別為OA、OB、OC、OD的中點，這一節(jié)課將進一步學習與圓有關(guān)的概念，為今后研究。圓的有關(guān)性質(zhì)打好基礎.等圓的概念及這些幾何元素的表示法。引導學生分析它們之。間的區(qū)別與聯(lián)系，如半圓和弧一半圓也是弧，是半個圓周，但弧不一定是半圓，半圓不是優(yōu)弧也不是劣弧，也不是弓形；等圓、同心圓的區(qū)別與聯(lián)系。同圓或等圓的半徑_______.面積相等的兩個圓是等圓。同一條弦所對的兩條弧一定是等弧。端點的各條弦.這樣的弦共有多少條？邊形的形狀，并說明理由.

　　

【正文】 ，則 n=________． （ 3）若一個正 n 邊形的對角線的長都相等，則 n=________． （ 4）正八邊形有 ________條對稱軸，它不僅是 ________對稱圖形，還是 ________對稱圖形． 判斷題： （ 1）各邊都相等的多邊形是正多邊形．（ ） 36 （ 2）每條邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形．（ ） （ 3）每個角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形．（ ） 解答題： (1)已知：如圖，正三角形，求作：正三角形 ABC 的外接圓和內(nèi)切圓。 (2)已知：如圖，正五邊形，求作：正五邊形的外接圓和內(nèi)切圓。 (要求：保留痕跡，不寫作法 ) 五、課堂小結(jié) 正多邊形的概念、正多邊形與圓的關(guān)系以及正多邊形的對稱性； 利用直尺與圓規(guī)作一些特殊的正多邊形。 教學反思： 37 中學集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學年度第一學期 ） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 丁 時間 課 題 課時 14 教學內(nèi)容： 直線與圓的位置關(guān)系（ 4） 教學目標： 了解切線長的概念 經(jīng)歷探索切線長性質(zhì)的過程，并運用這個性質(zhì)解決問題。 教學重難點： 切線長性質(zhì)的運用 教具、學具準備： 板書設計： 作業(yè)布置： 教 學 過 程 備注 一、創(chuàng)設情境 如圖，點 P 在⊙ O 上，如何過點 P 作⊙ O 的切線？ 如圖，直角三角板的直角頂點 A 在⊙ O 上，一條直角邊經(jīng)過圓心 O， `另一條直角邊經(jīng)過⊙ O 外一點 P， PA 是⊙ O的切線嗎？為什么？ 總 課時 ? P O A ? ? O A 38 二、新知探究 探索過圓外一點 作圓切線的方法。 （ 1） P 為⊙ O 外一點，如何用直角三角板經(jīng)過點 P 作⊙ O 的切線？這樣的切線能作幾條？ （ 2）如圖 PA、 PB 是⊙ O 的兩條切線，切點分別是 A、 B，沿直線 OP 將圖形對折，你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系？ 你能通過證明驗證這些關(guān)系嗎？ 切線長的定義、性質(zhì) 定義：在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長 性質(zhì)：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 三、嘗試應用 課本 P134 頁 例 6 例題拓展 ：例 6 的圖形是哪種對稱圖形？在圖形在中找出：（ 1）相等的線段、角、??； （ 2）全等三角形； （ 3）相似三角形及比例線段 課本 P135 頁 練習 2 題 教學反思： ? B O A P 39 中學集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學年度第一學期 ） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 丁 時間 課 題 課時 15 教學內(nèi)容： 弧長及扇形的面積 教學目標： 經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程 了解弧長計算公式及扇形面積計算公式， 并會應用公式解決問題 教學重難點： 弧長與扇形的計算公式的推導與應用 弧長與扇形的計算公式的應用 教具、學具準備： 板書設計： 作業(yè)布置： 課本 P147 習題 第 4 題 教 學 過 程 備注 一、創(chuàng)設情境 小學里我們已經(jīng)學習過圓的周長計算公式、圓面積計算工式。說出圓周長計算公式與圓面積計算公式。 我們知道，弧長是它所對應的圓周長的一部分，那么弧長、怎樣計算呢？ 二、新知探究 探索弧長計算公式 總 課時 40 因為 360176。的圓心角所對弧長就是圓周長 C=2π R，所以1176。的圓心角所對的弧長是 3602 R?，即 180R?。這樣，在半徑為 R的圓中， n176。的圓心角所對的 弧長 l 的計算公式為： l = 180Rn? 注：引導學生用“方程的觀點”去認識弧長計算公式，它揭示了 l、 n、 R 這 3 個量之間的一種相等關(guān)系。如果這三個量中，任意知道兩個量，就可以根據(jù)公式求出第三個量。 探索扇形面積計算公式 （ 1）類比弧長的計算公式可知：圓心角為 n176。的扇形面積與整個圓面積的比和 n176。與 360176。的比一致，因此，扇形的面積應等于圓的面積乘以扇形的圓心角占 360 的幾分之幾，即圓心角是 360176。的扇形面積就是圓面積 S=π R2，所以圓心角是 1176。的扇形面積是。 3602R?這樣，在半徑為 R的圓中，圓心角為的扇形面積的計算公式為： S= 360nπ R2 注：類似于弧長的計算公式，扇形面積的計算公式也是表示三個量之間的相等關(guān)系，在 S、 n、 R中任意知道兩個量都可以根據(jù)公式求出第三個量的值。 （ 2）扇形面積 的另一個計算公式 比較扇形面積計算公式與弧長計算公式，可以發(fā)現(xiàn)：可以將扇形面積的計算公式： S= 360nπ R2化為 S= 180Rn? 21R，從面可得扇形面積的另一計算公式： S= 21lR 三、嘗試應用 課本 P146 例 1 例題分析：圓環(huán)面積等于大圓面積減去小圓面積，而小圓的半徑就是圓心到切線的距離 例題小結(jié)：作出過 切點的半徑是常用輔助線 課本 P146 例 2 例題分析：求不規(guī)則圖形面積的常用方法的轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和或差 課本 P147 練習 四、解決問題 如圖，把直角三角形 ABC 的斜邊 AB 放在直線 l上，按 41 順時針方向在 l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△ A2B2C2 的位置上，設 BC＝ 1， AC＝ 3，則頂點 A 運動到 A2 的位置時，點 A經(jīng)過的路線有多長？點 A 經(jīng)過的路線 與直線 l所圍成的圖形的面積有多大？ 如圖，正三角形 ABC 的邊長為 2,分別以 A、 B、 C 為圓心， 1 為半徑畫弧，與△ ABC的內(nèi)切圓 O圍成的圖形為圖中陰影部分。求 S陰影 。 五、課堂小結(jié) 弧長與扇形的面積計算公式 教學反思： ACBA 1C 2B 2A 2CA BED F 42 中學集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學年度第一學期 ） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 丁 時間 課 題 課時 13 教學內(nèi)容： 圓錐的側(cè)面積和全面積 教學目標： 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程 了解圓錐側(cè)面積計算公式，并會應用公式解決問題 教學重難點： 圓錐的側(cè)面積公式的推導與應用 綜合弧長與扇形面積的計算公式計算圓錐的側(cè)面積 教具、學具準備： 板書設計： 作業(yè)布置： 習題 第 4 題 教 學 過 程 備注 一、創(chuàng)設情境 回憶：七年級時，我們在“展開與折疊”的學習活動中，已經(jīng)知道圓錐的側(cè)面展開圖是一 個扇形。那么怎樣求圓錐的側(cè)面展開圖的面積呢？ 二、新知探究 圓錐的基本概念： 連結(jié)圓錐的頂點 S 和底面圓上 任意一點的線 段 SA、 SA1??叫做 圓錐的母線 ， 連接頂點 S 與底面圓的圓心 O 的線段叫做 圓錐的高 。 總 課時 rhlASA1 43 圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開圖 —— 扇形的各元素之間的關(guān)系： 將圓錐的側(cè)面沿母線 l 剪開，展開成平面圖形，可以得到一個扇形，設圓錐的底面半徑為 r，這個扇形的半徑等于什么？扇形弧長等于什么？ 圓錐側(cè)面積計算公式 圓錐的母線即為扇形的半徑，而圓錐 底面的周長是扇形的弧長，這樣， S 圓錐 側(cè) =S 扇形 = 21 2πr l = πrl 圓錐全面積計算公式 S 圓 錐全 =S 圓錐側(cè) ＋ S 圓錐底面 = πr l ＋ πr 2=πr（ l ＋ r） 三、嘗試應用 課本 P148 例 1 例題分析：煙囪帽的側(cè)面展開圖是扇形，所以只要知道煙塵帽的底面半徑和母線長 課本 P149 例 2 例題分析：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，扇形的弧長就是圓錐的底面半徑，因此可得等量關(guān)系： 2πr = 180ln?，其中 r 為底面圓的半徑， l 為母線長。 例題小結(jié)：圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開圖 —— 扇形的各元素之間的關(guān)系一定要弄清，應用時還要注意字母表示的量不要混淆。 課本 P149 練習 四、解決問題 圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓 錐形紙帽．已知紙帽的底面周長為 58 cm，高為 20cm，要制作 20頂這樣的紙帽至少要用多少平 方厘米的紙 ? rlO 44 如圖，已知 Rt△ ABC 的斜邊 AB＝ 13cm，一條 直角邊 AC=5 cm，以直線 AB 為軸旋轉(zhuǎn)一周得一個 幾何體．求這個幾何體的表面積． 五 、課堂小結(jié) 圓錐的側(cè)面積公式與全面積公式 圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開圖 —— 扇形的各元素之間的關(guān)系 教學反思：