【正文】 求 S陰影 。說出圓周長計算公式與圓面積計算公式。 二、新知探究 兩圓位置關系的定義 注：（ 1）找到分類的標準：①公共點的個數(shù)； ②一個圓上的點是在另一個圓的內(nèi)部還是外部 （ 2）兩圓相切是指兩圓外切與內(nèi)切 （ 3）兩圓同心是內(nèi)含的一種特殊情況 兩圓位置關系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關系之間的聯(lián)系 若兩圓的半徑分別為 R、 r，圓心距為 d，那 么 兩圓外離 d ＞ R＋ r 兩圓外切 d = R＋ r 兩圓相交 R－ r ＜ d ＜ R＋ r（ R≥ r） 兩圓內(nèi)切 d = R－ r（ R ＞ r） 兩圓內(nèi)含 d ＜ R－ r（ R ＞ r） ■ 借助數(shù)軸進一步理解 兩圓位置關系與量關系之間的聯(lián)系 三、嘗試應用 課本 P139 頁 例 例題分析：通過數(shù)量關系判定兩圓的位置關系關鍵在于比較三個數(shù)量 d、 R+r、 R－ r 之間的大 小關系 課本 P140 頁 練習 四、解決問題 O 已知圖中各圓兩兩相切， ⊙的半徑為 2R， ⊙ O ⊙ O2 的 半徑為 R，求 ⊙ O3 的半徑． O1 O2O1 O2O1 O2O1O2 O1O2? 32 課本 P141 頁 第 6 題 五、課堂小結 圓與圓的位置關系有五種：兩圓相離、兩圓外切、兩圓相交、兩圓內(nèi)切、兩圓內(nèi)含； 兩圓位置關系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關系之間的聯(lián)系。 （ 2）你作圖的依據(jù)是什么？ （ 3）判定切線有什么方法？切線有什么性質？ 總 課時 ? ? O A 26 用上面的方法完成以下作圖。 引導學生歸納 三種位置關系分別對應的數(shù)量關系 轉化：直線與圓的位置關系 點和圓的位置關系 問題 6：在直線與圓的三種位置關系中，表示垂足的點與圓分別有什么位置關系？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 三、嘗試應用 課本 P128 頁例 1 例題分析：⊙ C 與直線 AB 的位置關系 d 與 r 的數(shù)量關系 作出圓心 C 到 AB 的垂線段 例題小結： 判斷直線和圓的位置關系一般步驟 : (1)找圓心 (2)找直線 (3)作距離 22 (4)求距離 (5)比大小 例題拓展： r 為何值時，⊙ C 與 線段 AB （ 1）只有一個公共點？ （ 2）有兩個公共點？ （ 3）沒有公共點？ 教學反思： 中學集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學年度第一學期 ） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題 課時 9 教學內(nèi)容： 直線與圓的位置關系（ 2） 教學目標： 復習切線的概念，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。 體會分類、轉化等數(shù)學思想 教學重難點： 圓周角的性質及應用 教具、學具準備： 板書設計： 作業(yè)布置： 教 學 過 程 備注 一、 情境創(chuàng)設 問題情境：我們學過哪些與圓有關的角？它們之間有什么關系？ 二、 新知探究 問題一： BC 是☉ O 的直徑，它所對的圓周角是銳角、還是鈍角、還 是直角？為么？ 總 課時 17 問題二：圓周角∠ BAC=900，弦 BC 過圓心嗎？為什么？ 總結：直徑所對的圓周角是直角， 900 的圓周角所對的弦是直徑。 CD 與 CE 相 等嗎？為什么？ 10 教學反思： 中學集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學年度第一學期 ） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題 課時 4 教學內(nèi)容： 圓的對稱性 (2) 教學目標： 1．理解圓的對稱性（軸對稱）及有關性質 . 2．理解垂徑定理并運用其解決有關問題 . 教學重難點： 垂徑定理 及其運用 靈活運用垂徑定理 教具、學具準備： 板書設計： 作業(yè)布置： 教 學 過 程 備注 一、 情境創(chuàng)設 （ 1） 什么是軸對稱圖形？ （ 2）如何驗證一個圖形是軸對稱圖形？ 二、 新知探究 活動一 操作、思考 1. 在圓形紙片上任意畫一條直徑 . 2. 沿直徑將圓形紙片對折，你能發(fā)現(xiàn)什么？請將你的發(fā)現(xiàn)寫下來： _____________________________________________. 總 課時 11 活動二 思考、探索 如圖， CD 是⊙ O 的弦，畫直徑 AB⊥ CD，垂足為 P；將圓形紙片沿 AB 對折 . 通過折疊活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ____________________________________________ 請試一試證明！ 垂徑定理： ______________________________________。 總 課時 O(O’ ) B’ A’ B A 8 在⊙ O 和⊙ O39。引導學生分析它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，如半圓和弧一半圓也是弧，是半個圓周，但弧不一定是半圓，半圓不是優(yōu)弧也不是劣弧，也不是弓形； 總 課時 5 直徑和弦，是過圓心的特殊弦，但弦不一定都是直徑；同圓、等圓、同心圓的區(qū)別與聯(lián)系。 ( ) (4)面積相等的兩個圓是等圓。39。 ，⊙ O的直徑是 10，弦 AB的長為 8， P 是 AB上的一個動點，求 OP的求值范圍。 作法 圖形 分別作邊 AB、 AC的垂直平分線 DE、 FG， DE、FG 相交于點 O。 （ 3）小結判定直線與圓相切的方法： 方法一：定義 —— 唯一公共點 方法二：數(shù)量關系 —— “ d = r” 方法三：判定定理 —— 2 個條件： ①直線與圓有公共點、 ②直線與過公共點的半徑垂直。 例題小結：遇到切線時作出過切點的 半徑是常用輔助線， 例題拓展： （ 1）如果∠ A=n176。（如果一個正多邊形是中心對稱圖形，那么它的中心就是對稱中心。的圓心角所對的 弧長 l 的計算公式為： l = 180Rn? 注：引導學生用“方程的觀點”去認識弧長計算公式，它揭示了 l、 n、 R 這 3 個量之間的一種相等關系。 l = πrl 圓錐全面積計算公式 S 圓 錐全 =S 圓錐側 ＋ S 圓錐底面 = πr l ＋ πr 2=πr（ l ＋ r） 三、嘗試應用 課本 P148 例 1 例題分析：煙囪帽的側面展開圖是扇形，所以只要知道煙塵帽的底面半徑和母線長 課本 P149 例 2 例題分析：圓錐的側面展開圖是扇形，扇形的弧長就是圓錐的底面半徑，因此可得等量關系： 2πr = 180ln?，其中 r 為底面圓的半徑， l 為母線長。的扇形面積就是圓面積 S=π R2，所以圓心角是 1176。 (要求：保留痕跡，不寫作法 ) 五、課堂小結 正多邊形的概念、正多邊形與圓的關系以及正多邊形的對稱性； 利用直尺與圓規(guī)作一些特殊的正多邊形。 教學重難點： 切線長性質的運用 教具、學具準備： 板書設計： 作業(yè)布置： 教 學 過 程 備注 一、創(chuàng)設情境 如圖，點 P 在⊙ O 上，如何過點 P 作⊙ O 的切線？ 總 課時 ? ? O A 29 如圖，直角三角板的直角頂點 A 在⊙ O 上，一條直角邊經(jīng)過圓心 O， `另一條直角邊經(jīng)過⊙ O 外一點 P， PA 是⊙ O的切線嗎？為什么？ 二、新知探究 探索過圓外一點作圓切線的方法。DE⊥ AC于 E， DE 是⊙ O 的切線嗎？為什么？ 五、課堂小結 切線的判定方法以及適用情況。 圓心到直線的距離 d 與圓的半徑 r 之間的數(shù)量關系和對應位置關系聯(lián)系的探索。 定理的證明思路：我們根據(jù)圓周角相對于圓心的位置把圓周角分成三類，先解決一類特殊問題，再把其他兩類轉化成特殊問題。 ,求∠ COD 的度數(shù)． 2. 如圖，在⊙ O 中， AB=AC，∠ A=40176。 AC=4， BC＝ 3， E、 F分別是 AB、 AC 的中點．以 B 為圓心， BC 為半徑畫圓，試判斷點 A、 C、 E、 F 與⊙ B 的位置關系． [師生活動 2]畫一畫 1．畫線段 PQ，使得 PQ＝ 4cm， 2． (1)畫出下列圖形 到點 P 的距離等于 2cm 的點的集合； 到點 Q 的距離等于 3cm 的點的集合． (2)在所畫圖中，到點 P 的距離等于 2cm，且到點 Q的距離等于 3cm 的點有幾個？請在圖中將它們表示出來． (3)在所畫圖中 ，到點 P 的距離小于或等于 2cm，且到點 Q的距離大于或等于 3cm 的點的集合是怎樣的圖形？把它畫出來． 三、 嘗試應用 例 1：已知⊙ O 的半徑為 3cm， A 為線段 OP 的中點，當 OP 滿 3 足下列條件時，分別指出點 A 與⊙ O 的位置關系： (1)OP=4cm， (2) OP=6cm, (3) OP=8cm 例 2： (1)矩形 ABCD的對角線