【正文】 教 學 過 程 備注 一、創(chuàng)設情境 （ 1）如圖，點 P 在⊙ O 上，過點 P 作⊙ O 的切線。 （ 3）從定義、實質(zhì)、性質(zhì)三個方面分析 三角形的內(nèi)心 引導顯示對三角形的內(nèi) 心與外心從定義、實質(zhì)、性質(zhì)三個方面進行比較。 . （ 2）連接 EF，那么 △ DEF 一定是（ ） A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 ? ? O D F E ? ? ? ? O D F E ? ? C B A 27 D. 不確定 （ 3）如果⊙ O 的半徑為 r，試證明 △ ABC 的面積 S△ ABC= 21r（ AB+BC+AC） 四、解決問題 如圖 1， AD、 AE、 CB 都是 ⊙ O 的切線， AD=4，則Δ ABC的周長是 。 教學重難點： 切線長性質(zhì)的運用 教具、學具準備： 板書設計： 作業(yè)布置： 教 學 過 程 備注 一、創(chuàng)設情境 如圖，點 P 在⊙ O 上，如何過點 P 作⊙ O 的切線？ 總 課時 ? ? O A 29 如圖，直角三角板的直角頂點 A 在⊙ O 上，一條直角邊經(jīng)過圓心 O， `另一條直角邊經(jīng)過⊙ O 外一點 P， PA 是⊙ O的切線嗎？為什么？ 二、新知探究 探索過圓外一點作圓切線的方法。 教學重難點： 位置關系與對應數(shù)量關系的運用 兩圓的位置關系對應數(shù)量關系的探索 教具、學具準備： 板書設計： 作業(yè)布置： 教 學 過 程 備注 一、創(chuàng)設情境 點與圓有哪幾種位置關系？用數(shù)量關系如何判別位置關系？ 總 課時 31 直線與圓有哪幾種位置關系？用數(shù)量關 系如何判別位置關系？ 學生在透明紙上畫 2 個大小不同的圓， 1 個固定，另 1個從其外部逐漸向其靠近，然后教師用再鐵絲做成的兩個圓在黑板上演示，引導學生發(fā)現(xiàn)、歸納兩圓的位置關系。 （ 2）引入圓的 內(nèi)接正多邊形、正多邊形的外接圓、正多邊形的中心 的概念。 （ 1）作正四邊形：在圓中作兩條互相垂直的直徑，依次連結四個端點所得圖形（然如何作正八邊形？作正十六邊形？ ?? ） （ 2）作正六邊形：在圓中任作一條直徑，再以兩端點為圓心，相同的半徑為半徑作弧與圓相交，依次連結圓上的六個點所得圖形（任何作正三角形？正十二邊形？ ?? ） 三、嘗試應用 課本 P144 練習 2 課本 P144 習題 第 2 題 四、解決問題 填空題 （ 1）正 n 邊形的內(nèi)角和為 ________，每一個內(nèi)角都等于________，每 一個外角都等于 ________. （ 2）正 n 邊形的一個外角為 24176。 (要求：保留痕跡，不寫作法 ) 五、課堂小結 正多邊形的概念、正多邊形與圓的關系以及正多邊形的對稱性； 利用直尺與圓規(guī)作一些特殊的正多邊形。 三、嘗試應用 課本 P134 頁 例 6 例題拓展 ：例 6 的圖形是哪種對稱圖形？在圖形在中找出：（ 1）相等的線段、角、弧； （ 2）全等三角形； （ 3）相似三角形及比例線段 課本 P135 頁 練習 2 題 教學反思： ? B O A P 39 中學集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學年度第一學期 ） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 丁 時間 課 題 課時 15 教學內(nèi)容： 弧長及扇形的面積 教學目標： 經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程 了解弧長計算公式及扇形面積計算公式， 并會應用公式解決問題 教學重難點： 弧長與扇形的計算公式的推導與應用 弧長與扇形的計算公式的應用 教具、學具準備： 板書設計： 作業(yè)布置： 課本 P147 習題 第 4 題 教 學 過 程 備注 一、創(chuàng)設情境 小學里我們已經(jīng)學習過圓的周長計算公式、圓面積計算工式。的圓心角所對的弧長是 3602 R?，即 180R?。 探索扇形面積計算公式 （ 1）類比弧長的計算公式可知：圓心角為 n176。的扇形面積就是圓面積 S=π R2，所以圓心角是 1176。 21R，從面可得扇形面積的另一計算公式： S= 21lR 三、嘗試應用 課本 P146 例 1 例題分析：圓環(huán)面積等于大圓面積減去小圓面積，而小圓的半徑就是圓心到切線的距離 例題小結：作出過 切點的半徑是常用輔助線 課本 P146 例 2 例題分析：求不規(guī)則圖形面積的常用方法的轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和或差 課本 P147 練習 四、解決問題 如圖，把直角三角形 ABC 的斜邊 AB 放在直線 l上，按 41 順時針方向在 l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△ A2B2C2 的位置上，設 BC＝ 1， AC＝ 3，則頂點 A 運動到 A2 的位置時，點 A經(jīng)過的路線有多長？點 A 經(jīng)過的路線 與直線 l所圍成的圖形的面積有多大？ 如圖，正三角形 ABC 的邊長為 2,分別以 A、 B、 C 為圓心， 1 為半徑畫弧，與△ ABC的內(nèi)切圓 O圍成的圖形為圖中陰影部分。 總 課時 rhlASA1 43 圓錐中的各元素與它的側面展開圖 —— 扇形的各元素之間的關系： 將圓錐的側面沿母線 l 剪開，展開成平面圖形，可以得到一個扇形，設圓錐的底面半徑為 r，這個扇形的半徑等于什么？扇形弧長等于什么？ 圓錐側面積計算公式 圓錐的母線即為扇形的半徑，而圓錐 底面的周長是扇形的弧長，這樣， S 圓錐 側 =S 扇形 = 21 課本 P149 練習 四、解決問題 圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓 錐形紙帽．已知紙帽的底面周長為 58 cm，高為 20cm，要制作 20頂這樣的紙帽至少要用多少平 方厘米的紙 ? rlO 44 如圖，已知 Rt△ ABC 的斜邊 AB＝ 13cm，一條 直角邊 AC=5 cm，以直線 AB 為軸旋轉(zhuǎn)一周得一個 幾何體．求這個幾何體的表面積． 五 、課堂小結 圓錐的側面積公式與全面積公式 圓錐中的各元素與它的側面展開圖 —— 扇形的各元素之間的關系 教學反思： 。 l = πrl 圓錐全面積計算公式 S 圓 錐全 =S 圓錐側 ＋ S 圓錐底面 = πr l ＋ πr 2=πr（ l ＋ r） 三、嘗試應用 課本 P148 例 1 例題分析：煙囪帽的側面展開圖是扇形，所以只要知道煙塵帽的底面半徑和母線長 課本 P149 例 2 例題分析：圓錐的側面展開圖是扇形，扇形的弧長就是圓錐的底面半徑，因此可得等量關系： 2πr = 180ln?，其中 r 為底面圓的半徑， l 為母線長。 五、課堂小結 弧長與扇形的面積計算公式 教學反思： ACBA 1C 2B 2A 2CA BED F 42 中學集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學年度第一學期 ） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 丁 時間 課 題 課時 13 教學內(nèi)容： 圓錐的側面積和全面積 教學目標： 經(jīng)歷探索圓錐側面積計算公式的過程 了解圓錐側面積計算公式，并會應用公式解決問題 教學重難點： 圓錐的側面積公式的推導與應用 綜合弧長與扇形面積的計算公式計算圓錐的側面積 教具、學具準備： 板書設計： 作業(yè)布置： 習題 第 4 題 教 學 過 程 備注 一、創(chuàng)設情境 回憶：七年級時，我們在“展開與折疊”的學習活動中，已經(jīng)知道圓錐的側面展開圖是一 個扇形。 3602R?這樣，在半徑為 R的圓中，圓心角為的扇形面積的計算公式為： S= 360nπ R2 注：類似于弧長的計算公式，扇形面積的計算公式也是表示三個量之間的相等關系，在 S、 n、 R中任意知道兩個量都可以根據(jù)公式求出第三個量的值。與 360176。的圓心角所對的 弧長 l 的計算公式為： l = 180Rn? 注：引導學生用“方程的觀點”去認識弧長計算公式，它揭示了 l、 n、 R 這 3 個量之間的一種相等關系。 我們知道，弧長是它所對應的圓周長的一部分，那么弧長、怎樣計算呢？ 二、新知探究 探索弧長計算公式 總 課時 40 因為 360176。 教學重難點： 切線長性質(zhì)的運用 教具、學具準備： 板書設計： 作業(yè)布置： 教 學 過 程 備注 一、創(chuàng)設情境 如圖，點 P 在⊙ O 上，如何過點 P 作⊙ O 的切線？ 如圖，直角三角板的直角頂點 A 在⊙ O 上，一條直角邊經(jīng)過圓心 O， `另一條直角邊經(jīng)過⊙ O 外一點 P， PA 是⊙ O的切線嗎？