【正文】 用 兩圓的位置關(guān)系對應(yīng)數(shù)量關(guān)系的探索 教具、學具準備： 板書設(shè)計： 作業(yè)布置： 教 學 過 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境 點與圓有哪幾種位置關(guān)系？用數(shù)量關(guān)系如何判別位置關(guān)系？ 總 課時 31 直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？用數(shù)量關(guān) 系如何判別位置關(guān)系？ 學生在透明紙上畫 2 個大小不同的圓， 1 個固定，另 1個從其外部逐漸向其靠近，然后教師用再鐵絲做成的兩個圓在黑板上演示，引導學生發(fā)現(xiàn)、歸納兩圓的位置關(guān)系。 三、嘗試應(yīng)用 課本 P134 頁 例 6 例題拓展：例 6 的圖形是哪種對稱圖形？在圖形在中找出：（ 1）相等的線段、角、??； （ 2）全等三角形； （ 3）相似三角形及比例線段 ? P O A ? B O A P 30 課本 P135 頁 練習 2 題 教學反思： 中學集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學年度第一學期 ） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 丁 時間 課 題 課時 12 教學內(nèi)容： 圓與圓的位置關(guān)系 教學目標： 了解圓與圓的 5 種位置關(guān)系。 教學重難點： 切線長性質(zhì)的運用 教具、學具準備： 板書設(shè)計： 作業(yè)布置： 教 學 過 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境 如圖，點 P 在⊙ O 上，如何過點 P 作⊙ O 的切線？ 總 課時 ? ? O A 29 如圖，直角三角板的直角頂點 A 在⊙ O 上，一條直角邊經(jīng)過圓心 O， `另一條直角邊經(jīng)過⊙ O 外一點 P， PA 是⊙ O的切線嗎？為什么？ 二、新知探究 探索過圓外一點作圓切線的方法。 五、課堂小結(jié) 三角形的內(nèi)切圓、三角形的外心、圓的外切三角形的概念 三角形的內(nèi)心與外心的比較。 . （ 2）連接 EF，那么 △ DEF 一定是（ ） A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 ? ? O D F E ? ? ? ? O D F E ? ? C B A 27 D. 不確定 （ 3）如果⊙ O 的半徑為 r，試證明 △ ABC 的面積 S△ ABC= 21r（ AB+BC+AC） 四、解決問題 如圖 1， AD、 AE、 CB 都是 ⊙ O 的切線， AD=4，則Δ ABC的周長是 。 例題小結(jié)：遇到切線時作出過切點的 半徑是常用輔助線， 例題拓展： （ 1）如果∠ A=n176。 （ 3）從定義、實質(zhì)、性質(zhì)三個方面分析 三角形的內(nèi)心 引導顯示對三角形的內(nèi) 心與外心從定義、實質(zhì)、性質(zhì)三個方面進行比較。 如圖，點 D、 E、 F 在⊙ O 上，分別過點 D、 E、 F 作⊙ O 的切線， 3 條切線兩兩相 交與點 A、 B、 C 二、新知探究 探索如何作三角形的內(nèi)切圓。 教學重難點： 作已知三角形的內(nèi)切圓 教具、學具準備： 板書設(shè)計： 作業(yè)布置： 教 學 過 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境 （ 1）如圖，點 P 在⊙ O 上，過點 P 作⊙ O 的切線。 常用輔助線 ? ? A O l 25 教學反思： 中學集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學年度第一學期 ） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 丁 時間 課 題 課時 10 教學內(nèi)容： 直線與圓的位置關(guān)系（ 3） 教學目標： 了解三角形的內(nèi)切圓、三角形的外心、圓的外切三角形的概念。DE⊥ AC于 E， DE 是⊙ O 的切線嗎？為什么？ 五、課堂小結(jié) 切線的判定方法以及適用情況。 （ 3）小結(jié)切線的性質(zhì)： 性質(zhì)一：直線與圓唯一公共點 性質(zhì)二：數(shù)量關(guān)系 —— “ d = r” 性質(zhì)三： 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 。以 O 為 圓心、 OD 為半徑的圓與 AB 相切 嗎？為什么？ 例題小結(jié)： ①常用輔助線 —— 判定直線與圓相切時，作出半徑是常用輔助線 ②當直線與圓的公共點已知時，用判定定理，即只要證明直線與過公共點的半徑垂直即可證明是切線；當直線與圓 公共點未知時，用“ d = r” 證明直線是圓的切線。 （ 3）小結(jié)判定直線與圓相切的方法： 方法一：定義 —— 唯一公共點 方法二：數(shù)量關(guān)系 —— “ d = r” 方法三：判定定理 —— 2 個條件： ①直線與圓有公共點、 ②直線與過公共點的半徑垂直。 總 課時 23 回憶切線的定義。 理解切線的性質(zhì)并能熟練運用。 數(shù)形結(jié)合：數(shù)量關(guān)系 —— 位置關(guān)系 問題 4：上述變化過程中，除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在變化？（圓心到直線的距離） 問題 5：前面，我們曾經(jīng)用數(shù)量關(guān)系來判別 點和圓的位置關(guān)系， 類似地，你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系呢？假設(shè)圓心到直線的距離為 d，圓的半徑為 r。 （ 2）從圖片中你看到那些圖形？它們之間有什么位置關(guān)系？揭示課題。 圓心到直線的距離 d 與圓的半徑 r 之間的數(shù)量關(guān)系和對應(yīng)位置關(guān)系聯(lián)系的探索。 能利用圓心到直線的距離 d 與圓的半徑 r 之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系。 20 教學反思： 中學集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學年度第一學期 ） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題 課時 8 教學內(nèi)容： 直線與圓的位置關(guān)系（ 1） 教學目標： 經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程。 作法 圖形 分別作邊 AB、 AC的垂直平分線 DE、 FG， DE、FG 相交于點 O。 四、 解決問題 （ 1）教材 P121 3 18 （ 2） 教材 P122 篩選部分習題 教學反思： 中學集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學年度第一學期 ） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題 課時 7 教學內(nèi)容： 確定圓的條件 教學目標： 經(jīng)歷不在同一直線上的三點確定一個圓的探索過程 了解不在同一直線上的三點確定一個圓，了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念 會過不在同一直線上的三點作圓 教學重難點： 確定圓的條件 不在同一直線上的三點確定一個圓的探索過程 教具、學具準備： 板書設(shè)計： 作業(yè)布置： 教 學 過 程 備注 一、 情境創(chuàng)設(shè) 確定一個圓需要哪兩個要素？ 經(jīng)過一點可以作多少條直線？經(jīng)過兩點可以作多少條直線？經(jīng)過三點可以作多少條直線？那么幾點可以確定一條直線？類似地，幾點可以確定一個圓呢？ 總 課時 19 二、 新知探究 問題研究一：幾點可以確定一個圓？ （ 1）你能設(shè)計一個研究方案嗎？ 分別討論過一點、兩點、三點分別可以作幾個圓？ （ 2）經(jīng)過一點可以作多少個圓？ 如何確定圓心、半徑的？ （ 3）經(jīng)過兩點可以作多少個圓？ 如何確定圓心、半徑的？ （ 4）經(jīng)過三點可以作多少個 圓？ 如何確定圓心、半徑的？ （ 5）結(jié)論： 不在同一直線上的三點確定一個圓 三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念 作銳角三角形 ABC 的外心 問題研究二：三角形外心的位置 （ 1）由“ 3” ，銳角三角形 ABC 的外心在△ ABC 的內(nèi)部 （ 2）三角形按角分類，可以分為哪幾類？ （ 3）畫直角三角形、鈍角三角形的外心，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 三、嘗試應(yīng)用 例：已知銳角三角形 ABC，根據(jù)下列作法用直尺和圓規(guī)作三角形 ABC 的外接圓。 三、 嘗試應(yīng)用 例 1； AB 是☉ O 直徑，弦 CD 與 AB 相交于點 E，∠ ACD=600，∠ ADC=500 求：∠ CEB。 圖 6OBAC 16 教學反思： 中學集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學年度第一學期 ） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題 課時 6 教學內(nèi)容： 圓周角（ 2） 教學目標： 經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程 知道圓周角定義，掌握圓周角定理，會用定理進行推證和計算。 A B C DA B C D圖 3 圖 4BACD BCAFODABCE 15 例 2：如圖， OA、 OB、 OC 都是圓 O 的半徑，∠ AOB = 2∠BOC. 求證：∠ ACB = 2∠ BAC. (四 ) 解決問題 練習： 119 頁練習 3 如圖 6，已知∠ ACB = 20186。 定理的